С этого момента я не уврен что нужно но пусть будет так как в нете это относиться к этой же теме

Для графического представления распределения потенциала электростатического поля, как и в случае поля тяготения, пользуются эквипотенциальными поверхностями — поверхностями, во всех точках которых потенциал φ имеет одинаковое значение.

Если поле создается точечным зарядом, то его потенциал, согласно формуле потенциала поля точечного заряда, φ=(1/4πε₀)Q/r.Таким образом, эквипотенциальные поверхности в данном случае — концентрические сферы с цетром в точечном заряде. Заметим также, линии напряженности в случае точечного заряда — радиальные прямые. Значит, линии напряженности в случае точечного заряда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Линии напряженности всегда перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям. В самом деле, все точки эквипотенциальной поверхности обладают одинаковым потенциалом, поэтому работа по перемещению заряда вдоль этой поверхности равна нулю, т. е. электростатические силы, которые действуют на заряд, всегда направлены по перпендикурярам к эквипотенциальным поверхностям. Значит, вектор Е всегда перпендикулярен к эквипотенциальным поверхностям, а поэтому линии вектора Е перпендикулярны этим поверхностям.

Эквипотенциальных поверхностей вокруг каждого заряда и каждой системы зарядов можно провести бесконечное множество. Но обычно их проводят так, чтобы разности потенциалов между любыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были равны друг другу. Тогда густота эквипотенциальных поверхностей наглядно характеризует напряженность поля в разных точках. Там, где гуще расположены эти поверхности, напряженность поля больше.

Значит, зная расположение линий напряженности электростатического поля, можно нарисовать эквипотенциальные поверхности и, наоборот, по известному нам расположению эквипотенциальных поверхностей можно найти в каждой точке поля направление и модуль напряженности поля. На рис. 1 в качестве примера показан вид линий напряженности (штриховые линии) и эквипотенциальных поверхностей (сплошные линии) полей положительного точечного электрического заряда (а) и заряженного металлического цилиндра, который имеет на одном конце выступ, а на другом — впадину (б).

Поведение тангенциальных составляющих поля на границе раздела диэлектриков

Рассмотрим пространство, в котором существует электрическое поле. Вектор напряженности электрического поля E в каждой точке пространства имеет свою величину и направление. Интеграл в таком поле по замкнутому контуру: .

Воспользуемся этим уравнением для определения закона изменения тангенциальных составляющих векторов поля на границе раздела двух сред.

Выберем контур небольшой длины l, как показано на рис. 5.5 и в предположении, что векторы E ₁ и E ₂ с обеих сторон границы постоянны в пределах контура, запишем на основании этой теоремы

E _2τ + E _1τ'C' = 0

(5.27)

где проекции вектора E взяты в непосредственной близости от границы раздела на направление обхода контура, указанное на рисунке стрелками, а C' - вклад в циркуляцию от перпендикулярных к границе сторон контура. В пределе при стремящейся к нулю высоте контура этим вкладом можно пренебречь и тогда

E _2τ + E _1τ'= 0

(5.28)

Если внутри диэлектрика 1 проекцию вектора E взять не на орт τ', а на общий орт τ, то так как E _1τ' = -E _1τ, то получим

E _2τ - E _1τ= 0

(5.29)

или

E _2τ = E _1τ

(5.30)

Иными словами, тангенциальная составляющая вектора E одинакова по обе стороны границы раздела. т.е. тангенциальная составляющая вектора E разрыва не имеет. Но вектор D может иметь разрыв, т.к.

(5.31)

откуда

(5.32)

9. Потенциал поля точечного заряда и поля электрического диполя.

Формула потенциала поля точечного заряда выглядит следующим образом

, где q – величина точечного заряда (Кл)

ε - Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды. Безразмерна. Показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме.

ε0 – Электрическая постоянная. 8.85*10(-12).определяет напряжённость эл поля в вакууме(ф/м)

r – расстояние(м)

вывод формулы
φ=kq/r согласно закону Кулона для точечного заряда, находящегося в вакууме. Здесь k = 9•10(9)Н•м2/Кл2

Электрический диполь - это система из двух одинаковых по модулю разноименных

точечных зарядов +q и -q, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга

Найдем потенциал, создаваемый в точке P(r) двумя равными по величине зарядами противоположных знаков, расположенными на небольшом расстоянии друг от друга вблизи начала координат.

Рис. 3.1

Если расстояние l между зарядами мало по сравнению с расстоянием до точки P, то такая система зарядов называется диполем. Учитывая, что l<<r, можно приближенно положить:

Тогда потенциал диполя равен