Поляризация света при двойном лучепреломлении

Действие ряда поляризаторов основано на поляризации света при прохождении его через оптически анизотропные среды (т.е. среды, имеющие различные оптические свойства в различных направлениях). Все прозрачные кристаллы оптически анизо­тропны. Исключением являются кристаллы, имеющие кубиче­скую кристаллическую решетку (например, соль NaCl). При прохождении света через оптически анизотропные кристаллы наблюдается явление двойного лучепреломления, ко­торое состоит в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющиеся с различ­ными скоростями и в различных направлениях. Это явле­ние впервые было обнаружено датским ученым Э. Бартолином в 1669 г. для исландского шпата.

В зависимости от типа симметрии оптически анизо­тропные кристаллы бывают одноосные либо двуосные, т.е. имеют одну или две оптические оси. Оптической осью называ­ется такое направление в кристалле, вдоль которого распространяющийся свет не испытывает двой­ного лучепреломления. Важно отметить, что любая прямая па­раллельная данному направлению, также является оптической осью кристалла. Примером одноосного кристалла (рис. 4.9) является ис­ландский шпат (диагональ кристалла ОО' совпадает с оптиче­ской осью), а также кварц, турмалин, апатит и другие. К двуос­ным кристаллам относятся гипс, слюда, топаз.

е

о

О

О'

б)

Рис. 4.9

о

е

О'

О

а)

В одноосных кристаллах (рис. 4.9 а) один из преломленных лучей, образующихся при двойном лучепреломлении, лежит в плоскости падения и подчиняется закону преломления, поэтому его назвали обыкновенным лучом и обозначают буквой " о ". Ско­рость обыкновенного луча υ _о численно одинакова по всем на­правлениям: υ _о = c / n _о, где n _о = const- показатель преломления кристалла для обыкновенного луча. Второй луч называют не­обыкновенным и обозначают буквой " е ". Он не лежит в плоскости падения и не подчиняется закону преломления. Соот­ветственно скорость необыкновенного луча υ _е = c / n _е, где n _е - показатель преломления кристалла для необыкно­венного луча. Значения n _е и υ _е зависят от направления распространения необык­новенного луча по отношению к оптической оси кристалла. Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей равны n _е = n _о и υ _е = υ _о. Значение n _е наиболее сильно отличается от n _о для направления, перпендикулярного оптической оси. Все эти различия между обыкновенным и необыкновенным лучами имеют место только внутри кристалла. На выходе из кристалла оба луча распростра­няются с одинаковой скоростью. В двуосных кристаллах оба преломленных луча ведут себя как необыкновенные.

Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей показывает, что оба луча на выходе из кристалла полностью поляризованы. Вектор Е обыкновенного луча колеблется перпендикулярно главной плоскости (на рис. 4.9 эти колебания обозначены точками), а вектор Е необыкновенного луча колеблется в главной плоскости (на рис. 4.9 эти колебания показаны стрелками). Главной плоскостью или главным сечением одноосного кристалла называется плоскость, проходящая через падающий луч и пересекающую его оптическую ось (рис. 4.9 б).

Двойное луче­преломление объясняется тем, что в кристаллах ди­электрическая проницаемость ε оказывается зависящей от направления. Для одноосных кристаллов диэлектрическая проницаемость в направлении оптической оси и диэлектрическая проницаемость в направлении, перпендикулярном к ней, имеют различные значения. Поскольку абсолютный показатель преломления , а для большинства кристаллов магнитная проницаемость µ ≈ 1, то . Следовательно, из анизотропии диэлектрической проницаемости εвытекает анизо­тропия показателя преломления n.

Допустим, что в точке S (рис. 4.10) внутри одноосного кристалла находится точечный источник света. На рис. 4.10 показано распро­странение обыкновенного и необыкновенного лучей в кри­сталле. Главная плоскость совпадает с плоскостью чертежа, прямая ОО' – оптическая ось. Волновая поверхность обыкно­венного луча является сферой (т.к. n _о = const и υ _о = c / n _о = =const), необыкновенного луча – эллипсоид вращения (т.к.
n _е ≠ const и υ _е = c / n _о ≠ const). На рис. 4.10 хорошо видно, что наибольшее расхож­дение волновых поверхностных обыкновенного и необыкновен­ного лучей наблюдается в направлении, перпендикулярном оп­тической оси. Сфера и эллипсоид касаются друг друга в точках их пересечениях с оптической осью ОО'. Если υ _е< υ _о (n _е> n _о), то эллипсоид вписан в сферу (рис. 4.10 а), такой одноосный кристалл называется оптически положительным (например, кварц). Если υ _е> υ _о (n _е< n _о), то эллипсоид описан вокруг сферы (рис. 4.10 б), такой одноосный кристалл называется оптически отрицательным (например, исландский шпат, турмалин, апатит).

Некоторые кристаллы способны по-разному поглощать о - и е -лучи. Зависимость показателя по­глощения среды от ориентации электрического вектора световой волны и от направления распространения света в кристалле на­зывается дихроизмом, а сами кристаллы – дихроичными. Приме­ром дихроичного кристалла является турмалин. При толщине
в 1 мм пластинка турмалина полностью поглощает о -лучи и свет, прошедший сквозь нее, оказывается полностью поляризован­ным. Дихроичные пластинки могут применяться как поляриза­торы света. Еще более ярко выращенным дихроичным свойст­вом обладают кристаллы герапатита (сернокислого йод-хинина).

Дисперсия света.

 

Электромагнитная волна, а, значит, и световая волна, распространяется внутри вещества с фазовой скоростью υ < c. Напомним, что фазовая скорость υ = ω ⁄ k – это скорость распространения определенной фазы волны. Отношение n = с / υ, то есть абсолютный показатель преломления среды показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде (см. раздел 1.1).

Зависимость показателя преломления n вещества от частоты или длины волны падающего на вещество света называется дисперсией света:

n = f (ν); n = f (λ).

Фазовая скорость света, следовательно, также есть функция частоты или длины волны света:

υ = f (ν); υ = f (λ).

Белый свет

Рис. 5.1 Дисперсия света в стеклянной призме

Следствием дисперсии световых волн является разложе­ние пучка белого света в спектр при прохождении его через призму. Призматические спектры были известны людям из­давна, стеклянные призмы даже продавались для развлечения. Это явление объяснил Ньютон 6 февраля 1672 г. на заседании Коро­левского научного об­щества, сделав сооб­щение на тему “Новая теория света и цветов”. В этом сообщении Ньютон утверждал, что “наиболее удивительная и чудесная смесь цветов – белый свет”. Явление разло­жения белого света на составляющие Ньютон назвал дисперсией (от лат. dispersio - рассеяние). Призматический спектр изобра­жен на рис. В данном случае, в отличие от дифракционных спектров, свет более коротких волн (фиолетовых) преломляется призмой больше, чем длинных (красных).

Призма располагает световые лучи в спектр по значениям показателя преломления n, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны уменьшается.

Зависимость n (ν) или n (λ) имеет нелинейный и немонотонный характер. Существуют области частот, для которых n увеличивается с ростом ν (или, что то же самое, уменьшается с ростом λ). Для этих областей частот выполняются условия:

.

ν0

B

A

ν

n

Рис. 5.2

В данном случае мы имеем дело с нормальной дисперсией света. Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света и в данном диапазоне частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. При нормальной дисперсии групповая скорость световых волн в веществе u < υ.

Дисперсия света называется аномальной, если с ростом частоты показатель преломления уменьшается (или с ростом длины волны - увеличивается), т.е.

.

У обычного стекла аномальная дисперсия обнаруживается в ультрафиолетовом и инфракрасном диапазоне световых волн. При аномальной дисперсии групповая скорость больше фазовой u > υ.

Явление дисперсии объясняется с помощью электронной теории Лоренца. В этой теории дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны с частотой данной волны. При приближении частоты световой волны к частоте собственных колебаний электронов возникает явление резонанса, обусловливающее поглощение света. Наличие собственной частоты колебаний приводит к зависимости n от ν, передающей весь ход дисперсии света как вблизи полос поглощения, так и вдали от них (рис. 5.2). На рис. 5.2 АВ – область аномальной дисперсии, наблюдающейся вблизи резонансной частоты, остальные участки описывают аномальную дисперсию.

Отношение называется дисперсией вещества.

Дисперсией света объясняется явление радуги, игра цветов в драгоценных камнях и на хрустале и многие другие явления.