Распределение Больцмана

Пусть идеальный газ находится в поле консервативных сил в условиях теплового равновесия. При этом концентрация газа будет различной в точках с различной потенциальной энергией, что необходимо для соблюдения условий механического равновесия. Так, число молекул в единичном объеме n убывает с удалением от поверхности Земли, и давление, в силу соотношения P = nkT, падает. Если известно число молекул в единичном объеме, то известно и давление, и наоборот. Давление и плотность пропорциональны друг другу, поскольку температура в нашем случае постоянна. Давление с уменьшением высоты должно возрастать, потому что нижнему слою приходится выдерживать вес всех расположенных сверху атомов. Молекулы газа находятся в потенциальном поле тяготения земли, а также в состоянии хаотического движения. Поэтому они определенным образом распределяются по полученной системе распределения Больцмана. Исходя из основного уравнения молекулярно-кинетической теории: P = nkT, получаем:

– концентрация молекул на высоте.