Властивості перетворень Лоренца

З формул перетворень легко побачити, що при граничному переході c →∞ до класичної механіки або — що те ж саме — при швидкостях значно менших швидкості світла формули перетворення Лоренца переходять в перетворення Галілея за принципом відповідності.

При V > c координати x, t стають уявними, що означає той факт, що рух зі швидкістю, більшою за швидкість світла в вакуумі, неможливий. Неможливо навіть використовувати систему відліку, яка б рухалась зі швидкістю світла, бо тоді знаменники у формулах дорівнювали би нулю.

На відміну від перетворень Галілея перетворення Лоренца некомутативні: результат двох послідовних перетворень Лоренца залежить від їх порядку. Математично це можна побачити з формального тлумачення перетворень Лоренца як обертань чотиривимірної системи координат, де, як відомо, результат двох обертань навколо різних осей залежить від порядку їх виконання. Виключенням з цього правила є лише перетворення з паралельними векторами швидкостей V ₁|| V ₂, які еквівалентні поворотам системи координат відносно однієї осі.

32. Найважливіші наслідки з формул перетворення Лоренца

З формул перетворень легко побачити, що при граничному переході c→∞ до класичної механіки або — що те ж саме — при швидкостях значно менших швидкості світла формули перетворення Лоренца переходять в перетворення Галілея за принципом відповідності.

При V > c координати x, t стають уявними, що означає той факт, що рух зі швидкістю, більшою за швидкість світла в вакуумі, неможливий. Неможливо навіть використовувати систему відліку, яка б рухалась зі швидкістю світла, бо тоді знаменники у формулах дорівнювали би нулю.

На відміну від перетворень Галілея перетворення Лоренца некомутативні: результат двох послідовних перетворень Лоренца залежить від їх порядку. Математично це можна побачити з формального тлумачення перетворень Лоренца як обертань чотиривимірної системи координат, де, як відомо, результат двох обертань навколо різних осей залежить від порядку їх виконання. Виключенням з цього правила є лише перетворення з паралельними векторами швидкостей V1||V2, які еквівалентні поворотам системи координат відносно однієї осі.