Закони зберігання в ядерних реакціях

Ядерна реакція типу А+а→В+b супроводжується перебудовою атомних ядер. Ця перебудова супроводжується глибокими змінами речовини, проте, деякі фізичні величини системи А+a не змінюються, тобто мають місце зако-ни зберігання. Ці закони подібні законам при перетворенні елементарних ча-стинок.

Використовуються такі точні закони зберігання:

1) Закон зберігання електричного заряду. Як показують дослідження, в усіх без винятку ядерних реакціях сумарний електричний заряд частинок, що вступають в реакцію, дорівнює сумарному електричному заряду продуктів реакції:

2) В ядерних реакціях звичайного типу без утворення античастинок зберігається повне число нуклон

Закон зберігання числа нуклонів свідчить, наприклад, про те, що протон не може анігілювати з електроном, тобто забороняє процеси типу

Це визначає неможливість “анігіляції” атома водню і стабільність нашого світу. Проілюструємо перші два закони зберігання на прикладі декількох ядерних реакцій:

3) Зберігання повної енергії. Відомо, що в ізольованій системі зберігають-ся повна енергія і повний імпульс. Систему з двох ядерних частинок, що зі-ткнулися, можна вважати ізольованою (замкнутою), оскільки інші ядра речо-вини віддалені на відстань порядку 10^-10м, а розміри самих ядер малі (10^-14м).

Закон зберігання повної енергії для реакції типу

а+А→b+B

може бути записаний у вигляді

m_aс²+M_Ac²+Т_a+T_А = m_bс²+M_Bc²+Т_b+T_B, 4.15)

де m_ic² - енергії спокою частинки або ядра, Т_i– їх кінетичні енергії.

Якщо позначити суму кінетичних енергій вихідного ядра і частинки, що налітає на ядро через T₁=T_а+ T_A, а суму їх енергій спокою через

E₁=mc²+M_Ac², (4.16)

відповідно суму кінетичних енергій продуктів реакції як Т₂=T_b+T_B та їх енергій спокою

E₂=т_bс²+M_Bc², (4.17)

то співвідношення (4.15) запишеться у вигляді

E₁+T₁=E₂+T₂; (4.18)

4) Зберігання імпульсу. Закон зберігання імпульсу для реакції, що супроводжується випусканням частинки “ b ” (a+A→b+B), має вигляд

Зазвичай передбачається, що мішень в спокої, тобто р= 0;

5)Зберігання моменту кількості руху. При ядерній реакції зберігаються сумарний момент кількості руху взаємодіючих частинок (під частинками ми тут розуміємо також ядра-мішені і відбою) і проекція його на обраний на-прямок, наприклад,

де i_a, I_A, i_b, I_B - спини відповідних частинок і ядер; l_a, l_bB- орбітальні моменти відповідних пар частинок, що характеризують їх відносний рух. Застосуван-ня закону зберігання моменту кількості руху з урахуванням того, що вектори (і, І) є квантово-механічними величинами, призводить до визначених правил добору.

Перераховані п'ять законів зберігання справедливі при неядерних пере-твореннях типу радіоактивних розпадів (α - і β-розпади), а також у будь-яких взаємодіях між елементарними частинками.

Крім того, використовуються й інші закони зберігання:

6)При зневазі слабкими взаємодіями - закон зберігання парності хвильо-вої функції. Закон зберігання парності виконується тільки в сильних і електромагнітних взаємодіях. Для ядерних реакцій того ж типу а+А→b+В закон зберігання парності записується у вигляді:

де Р_а, Р_А, Р_b, Р_B- внутрішні парності взаємодіючих частинок і ядер, що взає-модіють і утворюються, l_a, l_b - орбітальні моменти пар частинок (а, А) і (b, В).

7) При зневазі електромагнітними взаємодіями - закон зберігання ізотопі-чного спіну. Тому що ядерні сили інваріантні стосовно обертання в ізотопіч-ному просторі, тобто характер взаємодії не залежить від сорту нуклона. Ця властивість називається “изотопічною інваріантністю” взаємодії. Проте вона не відноситься до електромагнітних взаємодій частинок і порушується, якщо їх враховувати. Ситуація тут аналогічна інваріантності взаємодії щодо обер-тання в звичайному тривимірному просторі, що призводить до закону збері-гання моменту кількості руху.

Проекція изотопічного спіну на вісь ς, для ядра визначається виразом

Τ ς =(Z-N)/2 (4.22)

Отже, повне значення ізотопічного спіну може бути тільки більше цієї ве-личини: T>(Z-A)/2 (4.23)

Дослідження по вивченню ядерних реакцій, обумовлених сильними взаємодіями, показує, що в них виконується закон зберігання изотопічного спіну, що призводить до визначених правил добору по изотопічному спіну. Так, α-частинка (τ =0) може бути випущена ядром тільки в тому випадку, якщо його початковий і кінцевий стани мають однакові значення ізотопічного. Користуючись різноманітними законами зберігання, можна прогнозувати ряд характеристик ядерної реакції.