2018-01-08
351
Задания для выполнения контрольной работы по теме 4.
Задание 1. Вычислить пределы (выбрать один вариант):
| 1 вариант | а) 
| б) 
|
| 2 вариант | a) 
| б) 
|
| 3 вариант | а) 
| б) 
|
| 4 вариант | а) 
| б) 
|
| 5 вариант | а) 
| б) 
|
| 6 вариант | а) 
| б) 
|
| 7 вариант | а) 
| б) 
|
| 8 вариант | а) 
| б) 
|
| 9 вариант | а) 
| б) 
|
| 10 вариант | а) 
| б) 
|
Задание 2. Найти производные первого порядка данных функций, используя таблицу производных правила вычисления производных (выбрать один вариант):
1 вариант а) y = 
б) y = 
в) y = 
г) y = 
д) y = 
2 вариант а) у = 
б) у = 
в) у = 
г) у = 
д) у = 
3 вариант а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
4 вариант а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
5 вариант а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
6 вариант а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
7 вариант а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
8 вариант а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
9 вариант а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
10 вариант а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
ТЕМА 2: НЕОПРЕДЕЛЁННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
План:
1. Понятие неопределенного интеграла.
2. Свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование.
3. Основные методы интегрирования в неопределенном интеграле: замена переменной в неопределенном интеграле, интегрирование по частям в неопределенном интеграле, интегрирование рациональных дробей.
4. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
5. Основные методы интегрирования в определенном интеграле: замена переменной в неопределенном интеграле, интегрирование по частям в неопределенном интеграле.
Понятие неопределенного интеграла.
Определение. Функция 
называется первообразной функции 
заданной на интервале 
, если она дифференцируема 
и для любого 
из этого интервала 
.
Определение. Совокупность всех первообразных функции на интервале называется неопределенным интегралом от функции и обозначается 
.
называется подынтегральной функцией, 
– подынтегральным выражением, – переменной интегрирования.
Свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование.
