Свойства неопределенного интеграла. Пусть – одна из первообразных

Пусть – одна из первообразных .

1. .

2. .

3. .

Таблица интегралов:

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.

Непосредственное интегрирование.

3. Основныеметоды интегрирования в неопределенном интеграле:

Замена переменной в неопределенном интеграле (или метод подстановки)

Пусть требуется найти неопределенный интеграл , но непосредственно подобрать первообразную для не удается, хотя известно, что она существует. Во многих случаях введением вместо переменной интегрирования некоторой новой переменной можно данный интеграл свести к другому, который или содержится в таблице основных интегралов или легко вычисляется другим способом.

Такой метод называется методом замены переменной (метод подстановки), или методом подстановки.

Итак, введем новую переменную по формуле – дифференцируемая функция на некотором интервале, при этом функция непрерывна на соответствующем интервале изменения . Тогда – формула замены переменной в неопределенном интеграле.