Наивероятнейшее число событий в независимых испытаниях. Теорема Пуассона

Число ко называется наивероятн чсилом появления соб а в n испытаниях если вероятность того что соб наступит в этих испыт ко раз превышает или покрайнемере не меньше вероятности остальных возможных исходов испытания

При большом числе испытаний n и малой вероятности р формулой Бернулли пользоваться неудобно, например, вычислить трудно. В этом случае для вычисления вероятности того, что в n испытаниях (n – велико) событие произойдет

k раз, используют формулу Пуассона: – среднее число появлений события в n испытаниях. Эта формула дает удовлетворительное приближение для p<=0,1 и np<=10. При больших np рекомендуется применять формулы Лапласа (Муавра-Лапласа). Cобытия, для которых применима формула Пуассона, называют редкими, так как вероятность их осуществления очень мала (обычно порядка 0,001-0,0001).