Часть 2. Сравнение полученных расчетных значений со справочными данными

Часть 1. Расчет параметров горения и взрыва.

Задача 1

Найти адиабатическую температуру горения стехиометрической смеси 2-метил-2-бутанол с воздухом, начальная температура горючей смеси Т₀ = 273К.

Решение.

Адиабатическую температуру горения вещества находят при условии отсутствия теплопотерь (h = 0) для стехиометрической смеси горючего с воздухом, т.е при a = 1.

Запишем уравнение горения 2-метил-2-бутанол с воздухом

С₅Н₁₂O +7,5 (О₂ + 3,76N₂) = 5·CO₂ + 6·H₂O + 7,5·3,76·N₂

Объем продуктов горения составляет:

V_CO2 = 5 моль/моль;

V_H2O = 6 моль/моль;

V⁰_N2 = 7, 5·3, 76 = 28, 2 моль/моль.

Избыток воздуха V_В = 0, т.к a = 1.

Низшую теплоту сгорания 2-метил-2-бутанол рассчитаем по закону Гесса, взяв значение теплоты образования веществ из табл. II приложения.

Q_H = 5ΔH⁰_CO2 + 6ΔH⁰_H2O - ΔH⁰_C5H12О = 5·316.6 + 6·242.2 – 330 = 2706,2 кДж/моль.

Так как теплопотери отсутствуют, то все выделившееся тепло идет на нагревание продуктов горения. Среднее теплосодержание продуктов горения будет составлять

H_СР= Q_H = Q_H = 2706,2 = 69,04 кДж/моль.

∑V_ПГi V_CO2+V_H2O+V⁰_N2 5+ 6 + 28,2

С помощью табл. IV приложения, можно установить, какой температуре соответствует такое теплосодержание. Из табл. IV приложения видно, что при температуре 2000^оС теплосодержание азота 66,8 кДж/моль. Уточним, сколько потребовалось бы тепла, чтобы нагреть продукты горения до такой температуры.

При Т₁ = 2000^оС

Q₁ = H_CO2∙V_CO2 + H_H2O∙V_H2O + H_N2∙V⁰_N2,

Q₁ = 108,6∙5 + 88,1∙6 + 28,2 ∙66,8 = 2955,36 кДж/моль.

Это больше, чем выделилось тепла в результате реакции горения, Q₁ > Q_H.

Исходя из этого можно сказать, что температура горения меньше, чем 2000^оС.

Определим, сколько тепла потребуется для нагревания продуктов горения до 1900^оС.

При T₂ = 1900^oC

Q₂ = 102,6∙5 + 82,8∙6 + 28,2 ∙63,1 = 2789,22 кДж/моль.

Так как Q₂ > Q_H, значит Т_Г < 1900^оC.

При T₃ = 1800^oC

Q₃ = 96,6∙5 + 77,6∙6 + 28,2 ∙59,7 = 2632,14 кДж/моль.

Так как Q₃ < Q_H, из этого можно сделать вывод, что температура горения имеет значение между 1800^oC и 1900^oC. Уточним эту температуру линейной интерполяцией между двумя этими ближайшими значениями

Т^ад_Г = Т₃+ Т₂ – Т₃ (Q_H – Q₃) = 1800+ 1900 – 1800 (2706,2–2632,14)=

Q₂ – Q₃ 2789, 22 – 2632, 14

= 1847,15^оС = 2120,15К.

Ответ: Т_АД = 2120,15К.

 

 

Задача 2

Определить температуру горения газовой стехиометрической смеси 2-метил-2-бутанол с воздухом, начальная температура горючей смеси Т₀ = 273К.

Решение.

Температуру взрыва находят при условии отсутствия теплопотерь (h = 0).

Запишем уравнение горения 2-метил-2-бутанол с воздухом

С₅Н₁₂O +7,5 (О₂ + 3,76N₂) = 5CO₂ +6H₂O + 7,5∙3,76N₂

Объем продуктов горения составляет:

V_CO2 = 5 моль/моль;

V_H2O = 6 моль/моль;

V⁰_N2 = 7,5∙3,76 = 28,2 моль/моль.

Избыток воздуха V_В = 0, т.к a = 1.

Низшую теплоту сгорания 2-метил-2-бутанол рассчитаем по закону Гесса, взяв значение теплоты образования веществ из табл. II приложения.

Q_H = 5ΔH⁰_CO2 + 6ΔH⁰_H2O - ΔH⁰_C5H12О = 5∙316.6 + 6∙242.2 – 330 = 2706, 2 кДж/моль.

Так как процесс взрыва адиабатно – изохорный, рассчитаем среднее значение внутренней энергии продуктов взрыва:

U_СР= Q_H = Q_H = 2706, 2 = 69, 04 кДж/моль.

∑V_ПГi V_CO2+V_H2O+V⁰_N2 5+ 6 + 28, 2

 

С помощью табл. V приложения, можно установить, какой температуре соответствует такое значение внутренней энергии. Из табл. V приложения видно, что при температуре 2600^оС внутренняя энергия азота 1 моля составляет 67,4 кДж/моль. Уточним, какое количество теплоты требуется для того, чтобы продукты взрыва нагреть до этой температуры.

При Т₁ = 2600^оС

Q₁ = U_CO2∙V_CO2 + U_H2O∙V_H2O + U_N2∙V⁰_N2,

Q₁ = 123,7∙5 + 97,8∙6 + 28,2∙67,4 = 3105,98 кДж/моль.

Это значительно больше той энергии Q_H, которая выделилась при взрыве. Поэтому берем другое значение температуры Т₂ = 2400^оС и определим, какое значение тепла при этой температуре будут содержать продукты взрыва.

При Т₂ = 2400^оС

Q₂ = U_CO2∙V_CO2 + U_H2O∙V_H2O + U_N2∙V⁰_N2,

Q₂ = 113∙5 + 89,7∙6 + 28,2∙61,6=2804,32 кДж/моль.

Это тоже больше, чем количество тепла, выделившегося при взрыве (Q₂ > Q_H), значит, температура взрыва ниже этого значения. Рассчитаем, какое количество тепла содержит продукт взрыва при температуре Т₃ = 2300^оС.

 

При Т₃ = 2300^оС

Q₃ = 107,8∙5 + 85,1∙6 + 28,2∙58,7=2704,95 кДж/моль.

Это значение уже меньше, чем Q_H, значит температура взрыва находится между значениями 2300^oC и 2400^oC. Уточним значение температуры взрыва методом линейной интерполяции

Т_ВЗ = Т₃+ Т₂ – Т₃ (Q_H – Q₃) = 2300+ 2400 – 2300 (2706,2 – 2704,95)=

Q₂ – Q₃ 2804,32 –2704,95

= 2301,26^оС = 2574,26 К.

Ответ: Т_ВЗ = 2574,26 К.

 

Задача 3

Рассчитать КПР 2-метил-2-бутанол в воздухе. Расчет провести по аппроксимационной формуле.

Решение.

Запишем уравнение горения 2-метил-2-бутанол

С₅Н₁₂O +7,5 (О₂ + 3,76N₂) = 5CO₂ +6H₂O + 7,5∙3,76N₂,

Из уравнения получаем, что n = 7,5.

Рассчитаем нижний концентрационный предел распространения пламени по аппроксимационной формуле, воспользовавшись значениями a и b из табл. 3,

_Н = 100 = 100 = 1,43 %;

an+ b 8,684∙7,5+4,679

Аналогично рассчитаем верхний концентрационный предел распространения пламени, учитывая, что n = 7,5

_В = 100 = 100 = 8,12 %;

an+ b 0,768∙7,5+6,554

Экспериментальные значения КПР, приводимые в справочной литературе, составляют 1,86 и 8,41 %. Сравнивая их с расчетными убеждаемся, что для 2-метил-2-бутанол расхождение расчетных и экспериментальных данных небольшое.

Ответ: _Н = 1,43 %; _В = 8,12%;

 

Задача 4

Рассчитать значение МФК при разбавлении 2-метил-2-бутанол смеси водяным паром.

Решение.

МФК найдем из условия предельной адиабатической температуры горения стехиометрической 2-метил-2-бутанол смеси, где T_Г = 1500 К:

V_Ф = Q_Н – (Т_Г – Т₀)∑с_Pi V_ПГi

(Т_Г – Т₀) с_Pф

Поскольку при этих условиях сгорания идет в основном с образование СО, определим низшую теплоту сгорания 2-метил-2-бутанол для такого случая.

1. Запишем химическое уравнение горения 2-метил-2-бутанол

С₅Н₁₂O +2,5 (О₂ + 3,76N₂) = 5CO +6H₂O + 2,5∙3,76N₂

Низшая теплота сгорания 2-метил-2-бутанол по закону Гесса

Q_H = 5ΔH⁰_CO + 6ΔH⁰_H2O - ΔH⁰_C5H12О

Q_H = 5∙112,7 + 6∙242.2 – 330 = 1686,7 кДж/моль.

2. Составим уравнение материального баланса процесса горения 2-метил-2-бутанол, включив в него и флегматизатор (H₂O)

С₅Н₁₂O +2,5 (О₂ + 3,76N₂) = 5CO +6H₂O + 2,5∙3,76N₂,

V_Ф = Q_Н – (Т_Г – Т₀)∙Ср_CO∙V_CO + Ср_H2O∙V_H2O + Ср_N2∙V⁰_N2

(Т_Г – Т₀)∙ Ср_H2O

V_CO = 5 моль/моль;

V_H2O = 6 моль/моль;

V⁰_N2 = 2,5∙3,76 = 9,4 моль/моль.

V_Ф = 1686,7 – (1500 – 273)∙3,37∙10^-2∙5 + 3,98∙10^-2∙6 + 3,18∙10^-2∙9,4 =

(1500 – 273)∙ 3,98∙10^-2

= 16,79 моль/моль;

3. Запишем уравнение материального баланса для сгорания 2-метил-2-бутанол идеального газа:

С₅Н₁₂O +2,5 (О₂ + 3,76N₂) = 5CO +6H₂O + 2,5∙3,76N₂,

В исходной горючей смеси (левая часть уравнения) на 1 моль 2-метил-2-бутанол приходится n_О2 = 2,5 моль кислорода, n_N2 = 2,5∙3,76 моль азота и n_Ф = 16,79 моль флегматизатора.

 

4. Рассчитаем МФК паров воды:

_МФК = n_Ф∙100 = 16,79∙100 = 56,55%.

n_Г + n_О2 + n_N2 + n_Ф 1 + 2,5 + 9,4+ 16,79

Ответ: _МФК = 56,55 %.

Задача 5

Рассчитать концентрацию горючего 2-метил-2-бутанол в точке флегматизации.

Решение.

МФК найдем из условия предельной адиабатической температуры горения стехиометрической 2-метил-2-бутанол смеси, где T_Г = 1500 К:

V_Ф = Q_Н – (Т_Г – Т₀)∙с_Pi V_ПГi

(Т_Г – Т₀) с_Pф

Поскольку при этих условиях сгорания идет в основном с образование СО, определим низшую теплоту сгорания 2-метил-2-бутанол для такого случая.

1. Запишем химическое уравнение горения 2-метил-2-бутанол

С₅Н₁₂O +2,5 (О₂ + 3,76N₂) = 5CO +6H₂O + 2,5∙3,76N₂

Низшая теплота сгорания 2-метил-2-бутанол по закону Гесса

Q_H = 5ΔH⁰_CO + 6ΔH⁰_H2O - ΔH⁰_C5H12О

Q_H = 5∙112,7 + 6∙242.2 – 330 = 1686,7 кДж/моль.

2. Составим уравнение материального баланса процесса горения 2-метил-2-бутанол, включив в него и флегматизатор (H₂O)

С₅Н₁₂O +2,5 (О₂ + 3,76N₂) = 5CO +6H₂O + 2,5∙3,76N₂,

V_Ф = Q_Н – (Т_Г – Т₀)∙Ср_CO∙V_CO + Ср_H2O∙V_H2O + Ср_N2∙V⁰_N2∙

(Т_Г – Т₀)∙ Ср_H2O

V_CO = 5 моль/моль;

V_H2O = 6 моль/моль;

V⁰_N2 = 2,5∙3,76 = 9,4 моль/моль.

V_Ф = 1686,7 – (1500 – 273)∙3,37∙10^-2∙5 + 3,98∙10^-2∙6 + 3,18∙10^-2∙9,4 =

(1500 – 273)∙ 3,98∙10^-2

= 16,79 моль/моль;

3. Запишем уравнение материального баланса для сгорания 2-метил-2-бутанол идеального газа:

С₅Н₁₂O +2,5 (О₂ + 3,76N₂) = 5CO +6H₂O + 2,5∙3,76N₂,

В исходной горючей смеси (левая часть уравнения) на 1 моль 2-метил-2-бутанол приходится n_О2 = 2,5 моль кислорода, n_N2 = 2,5×3,76 моль азота и n_Ф = 16,79 моль флегматизатора.

4. Рассчитаем концентрацию горючего в точке флегматизации:

_Г(Ф) = n_Г∙100 = 1∙100 =3,37 %.

n_Г + n_О2 + n_N2 + n_Ф 1 +2,5 +9,4 + 16,79

Ответ: _Г(Ф) = 3,37 %.

 

Задача 6

Начертить зависимость КПР 2-метил-2-бутанол от концентрации флегматизатора.

Решение.

Для того чтобы начертить зависимость КПР от концентрации флегматизатора, необходимо рассчитать минимальную флегматизирующую концентрацию (МФК) и концентрационные пределы распространения (КПР).

1. Рассчитаем МФК:

_МФК = n_Ф∙100 = 16,79∙100 = 56,55%.

n_Г + n_О2 + n_N2 + n_Ф 1 + 2,5 + 9,4+ 16,79

2. Рассчитаем концентрацию горючего в точке флегматизации:

_Г(Ф) = n_Г∙100 = 1∙100 =3,37 %.

n_Г + n_О2 + n_N2 + n_Ф 1 +2,5 +9,4 + 16,79

3. Рассчитаем КПР:

_Н = 100 = 100 = 3,79 %;

an+ b 8,684∙2,5+4,679

_В = 100 = 100 = 22,54 %;

an+ b 1,550∙2,5+0,560

 

 

Задача 7

Рассчитать минимальное взрывоопасное содержание кислорода (МВСК) 2-метил-2-бутанол.

Решение.

1. Запишем химическое уравнение горения 2-метил-2-бутанол

С₅Н₁₂O +2,5 (О₂ + 3,76N₂) = 5CO +6H₂O + 2,5∙3,76N₂,

2. Рассчитаем МВСК:

_МВСК = n_О2∙100 = 2,5∙100 = 8,4 %.

n_Г + n_О2 + n_N2 + n_Ф 1 +2,5 +9,4 +16,79

Ответ: _МВСК = 8,4%.

 

Задача 8

Определить значения температурных пределов распространения пламени 2-метил-2-бутанол.

Решение.

1. Рассчитаем нижний и верний концентрационные пределы распространения пламени (НКПР) 2-метил-2-бутанол:

_Н = 100 = 100 = 3,79 %;

an+b 8,684∙2,5+4,679

_В = 100 = 100 = 22,54 %;

an+b 1,550∙2,5+0,560

 

2. Определим, какому давлению насыщенного пара соответствует значение нижнего концентрационного предела:

Р_Н = _Н Р₀

Р_Н = 3,79 ∙ 101,3 = 3,84 кПа.

3. Воспользуемся уравнением Антуана, чтобы найти значение НТПР:

lgP = A - B;

C + t

Решим уравнение Антуана относительно t:

t = B - С;

А + lgP

t_Н = 1252,216 - 180,301 = - 2,1⁰С = 270,9К.

6,44711+0,58

 

Р_в = 22,54∙ 101,3 = 22,8 кПа.

t_в = 1252,216 - 180,301 = - 19,9⁰С = 53,9К.

6,44711+1,36

Ответ: t_Н = 270,9 К. t_в= 53,9К.

 

 

Задача 9

Вычислить температуру самовоспламенения 2-метил-2-бутанол.

Решение.

1. Запишем структурную формулу соединения, нумеруем все атомы углерода:

2. В молекуле соединения 3 концевых метильных групп СН₃ и одна OH группа, т.е. М_Р = 4. Определим число цепей:

m = M_P(M_P – 1) = 4(4 – 1) =6.

2 2

3. Найдем эти цепи и установим их длину. Составим таблицу

Углеродная цепь, mi	1-6	1-4	1-5	6-4	6-5	5-4
Длина цепи, li

4. Определим средне арифметическое значение длины углеродных цепей

l_СР = 3 ∙4 + 3∙3 = 3,5

5. С помощью табл. VII приложения находим температуру самовоспламенения 2-метил-2-бутанол по значению средней длины цепи в молекуле соединения и рассчитаем температуру самовоспламенения:

Т_СВ = 300-38∙√(l_ср - 5)=717 К = 444^оС

Ответ: Т_СВ = 444^оС

Задача 10

Рассчитать максимальное давление взрыва 2-метил-2-бутанол. Считать, что исходная смесь до взрыва находилась при нормальных условиях (T₀ = 273 K, P₀ = 101,3 кПа). Оценить возможность разрушения технологического оборудования, рассчитанного на давление Р_пред = 1,5∙10³ кПа при взрыве 2-метил-2-бутаноловой смеси.

Решение.

Запишем уравнение материального баланса процесса горения 2-метил-2-бутанол в воздухе

С₅Н₁₂O +7,5 (О₂ + 3,76N₂) = 5CO₂ +6H₂O + 7,5∙3,76N₂,

По уравнению определим количество молей газовой смеси до взрыва n_c и после взрыва n_пг

n_c = n_г + n_О2 + n_N2 = 1 + 7,5 + 7,5∙3,76 = 36,7 моль;

n_пг = n_СО2 + n_Н2О + n_N2 = 5 + 6 + 7,5∙3,76 = 39,2 моль;

Рассчитаем максимальное давление взрыва:

Р^max_взр = Р₀ Т_взрn_пг = 101,3∙ 2301,26∙39,2 = 912,08кПа.

Т₀ n_c 273∙36,7

Избыточное давление взрыва

Р_взр = Р^max_взр – Р₀ = 912,08– 101,3 = 810,77кПа,

так как Р^max_взр < Р_пред, можно сделать вывод, что технологическое оборудование не разрушится.

Ответ: Р^max_взр= 810,77 кПа.

 

 

Задача 11

Рассчитать тротиловый эквивалент вещества 2-метил-2-бутанол.

Решение.

1. Для определения тротилового эквивалента вещества h_ТНТ паровоздушного облака необходимо рассчитать низшую теплоту сгорания Q_H:

Низшую теплоту сгорания 2-метил-2-бутанол рассчитаем по закону Гесса, взяв значение теплоты образования веществ из табл. II приложения.

Q_H = 5ΔH⁰_CO2 + 6ΔH⁰_H2O - ΔH⁰_C5H12О = 5∙316.6 + 6∙242.2 – 330 =2706,2 кДж/моль.

Q`_H = Q_Н = 2706,2 =30,75 ∙ 10³

M 88∙10^-3

Доля потенциальной энергии, перешедшей в кинетическую энергию при взрыве облака парогазовой смеси принимается равной 0,4. Энергия взрыва тротила Q_ТНТ = 4,19 ∙ 10² кДж/кг.

2. Рассчитаем тротиловый эквивалент вещества 2-метил-2-бутанол:

h_ТНТ = Q`_Н;

Q_ТНТ

h_ТНТ = 30,75 ∙ 10 ³ = 7,34

4,19 ∙ 10³

Ответ: h_ТНТ = 7,34

 

Часть 2. Сравнение полученных расчетных значений со справочными данными.

 

Расчетные значения параметров горения и взрыва 2-метил-2-бутанол:

Параметр горения и взрыва	Адиабат. т-а гор., ТАД	Тем-ра взрыва, ТВЗР	КПР	МФК (Н2О)	МВСК	ТПР	Тем-ра самовоспл., ТСВ	Макс. давление взрыва, PMAX	Тротил. эквивалент вещ-ва, hТНТ
Значение параметра	1847,15	2301,26	Н = 1,43%; В = 8,12%;	МФК = 56,55%.	МВСК = 8,4%.	tН = 270,9К; tВ = 53,9К.	ТСВ = 444оС;	Рmaxвзр= 810,77кПа.	hТНТ = 7,34

 

Показатели пожарной опасности 2-метил-2-бутанол из справочной литературы:

Параметр горения и взрыва	Адиабат. т-а гор., ТАД	Тем-ра взрыва, ТВЗР	КПР	МФК (Н2О)	МВСК	ТПР	Тем-ра самовоспл., ТСВ	Макс. давление взрыва, PMAX	Тротил. эквивалент вещ-ва, hТНТ
Значение параметра	2200,2		Н = 1,25%; В = 7,45%;	МФК = 33,68% %.	МВСК = 16,84%.	tН = 327К; tВ = 363 К.	ТСВ = 300оС;	-	-

 

Рассчитаем погрешности параметров горения и взрыва:

Т_АД = 2200,2 – 2140,35 ∙ 100 = 2,7%;

2200,2

Т_ВЗР = 2612 – 2574,26 ∙ 100 = 1,75%;

КПР: _Н = 1,25 – 1,2 ∙ 100 = 4%;

1,25

_НВ = 7,45 – 7,4 ∙ 100 = 0,67%;

7,45

МФК (Н₂О) = 33,68 – 32,25 ∙ 100 = 4,25%;

33,68

МВСК = 16,84 – 16,49 ∙ 100 = 2,08%;

16,84

Т_СВ = 300 – 219 ∙ 100 = 27%.