2018-01-21
5717
Из общей формулыдля теплоемкостей реальных и идеальных газов можно получить два соотношения:
,
.
Выводы из анализа этих соотношений:
- Изохорная теплоёмкость зависитот величиныобъёма системы(сv=cv(v)), если в уравнении состояния газа давление от температуры зависитнелинейно, т.е. 
¹const. Если давление газа в уравнении состояния зависит от температуры линейно, то c v¹ c v(v).
- Изобарная теплоёмкость зависит от величины давления ( cp=cp(p)), если удельный объём в уравнении состояния зависит от температурынелинейно, т.е.при 
¹const.И наоборот,
при 
=const., c p¹ c p(p).
В последнем случае не нужно опытным путем определять изобарную теплоемкость в лабораторных установках при различных значениях давления.
Для идеального газа 
.и тогда 
,
следовательно, изохорная теплоёмкость идеального газа от величины объёма не зависит.
Для идеального газа 
. и тогда 
,
следовательно, изобарная теплоемкость идеального газа от величины давления не зависит.
Исследуем зависимость изохорной теплоёмкости идеального газа от величины давления, то есть найдем 
, представив ее в виде произведения двух частных производных
|
|
|
. Но 
, а сжимаемость 
,то 
, следовательно, изохорная теплоёмкость идеального газа от величины давления не зависит.
Исследуем зависимость изобарной теплоемкости идеального газа от величины объема:
,Но , а 
, то 
следовательно, изобарная теплоемкость идеального газа от величины давления не зависит.
Общий вывод: изохорная и изобарная теплоёмкости идеального газа зависят только от температуры.
