Задача №2.1(обратная)

Найти предельные значения замыкающего размера при значениях составляющих размеров, полученных в результате решения задачи №1. Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

 

Сведем данные для расчета в таблицу

Обозначение размера	размер
A1	29 -0.12	-1		-0.060	0.120	-29	0.0600	0.0600
A2	186h9(-0.115)	-1		0.195	0.115	-186	0.0575	0.0575
A3	29 -0.12	-1		-0.060	0.120	-29	0.0600	0.0600
A4	264Js9( 0.065)	+1			0.130
A5	6h9(-0.030)	+1		-0.015	0.030		-0.015	0.0150
A6	26Js9( 0.026)	-1			0.052	-26

 

1) Номинальное значение замыкающего размера

N _Δ=-29-186-29+264+6-26=0 мм

2) Среднее отклонение замыкающего размера

Ec=0.060+0.195+0.060+0-0.015-0=0.3

3) Допуск замыкающего размера

T _Δ=0.120+0.115+0.120+0.130+0.030+0.052=0.567мм

Предельные отклонения замыкающего размера

Сравниваем полученные результаты с заданными

=

Осуществим поверку допустимости расчетных значений

 

 

Полученные значения не превышают установленных 10%. Следовательно, изменения предельных отклонений составляющих размеров не требуется.

 

 

Задача№2.2

Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы обеспечить значение замыкающего размера,

равное А=0^+0.6мм. Расчет произвести вероятностным методом, исходя из допустимого процента брака на сборке, равного 0,27%

на детали, входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных размеров: N1=29мм, N2=186мм, N3=29мм, N4=264мм, N5=6мм, N6=26мм.

1) Согласно заданию имеем

N =0мм,

T_Δ=0.6-0=0.6мм

Ec=

Аmax=0+0,6=0,6мм

Аmin=0+0=0мм

2) Составим график размерной цепи:

 

3)Составим уравнение размерной цепи

А =ξ1А1+ξ2А2+ξ3А3+ξ4А4+ξ5А5+ξ6А6;

Значения передаточных отношений

Обозначение передаточных отношений	ξ1	ξ2	ξ 3	ξ4	ξ5	ξ6
Численное значение ξ	-1	-1	-1	+1	+1	-1

 

4)Произведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров:

N_Δ=-29-186-29+264+6-26=0

Так как по условию задачи N_Δ=0, следовательно, номинальные размеры назначены правильно.

5)Осуществим увязку допусков, для чего исходя из величины T_D рассчитаем допуски составляющих размеров.

Так как в допуск входят подшипники качения, допуски которых являются заданными, то для определения величины ас воспользуемся зависимостью .

С учетом того,что допуск ширины подшипников равен 0,12мм, т.е А1=А3=0,12 мм

Следовательно

6) По таблице допусков для размеров до 500 мм по ГОСТ 25346 – 82 устанавливаем, что полученное значение ас больше принятого для квалитета 11, но меньше для квалитета 12.

Установим для всех размеров допуски по 11 квалитету, тогда:

Т2=0,290 мм, Т4=0,320 мм, Т5=0,075мм, Т6=0,130 мм.

7) произведем проверку правильности назначения допусков составляющих размеров по уравнению

где T_D и T_j – допуски замыкающего и j-го составляющего размеров;

λ_D и λ_j – относительные средние квадратические отклонения законов распределения значений замыкающего и j-го составляющего размеров.

λ_D=0.333(т.к. допустимое количество брака на сборке равно 0.27%);

λ_j=0.4 – для всех видов размеров.

 

=0.59 мм

Полученная сумма оказалась меньше заданного допуска замыкающего размера.

Расширим допуск А2

Т₂=0,31мм

 

8) Произведем увязку средних отклонений. Увязку будем производить за счет среднего отклонения размера А2, принятого в качестве увязочного.

Примем следующий характер расположения полей допусков составляющих размеров

 

А₁=А₃=29_-0,12мм

А₄=264Js11( 0,016)мм

А₅=6h(_-0,015)мм

А₆=26Js11( 0.065)мм

 

обозначение	размер	ξi	ECJ	Tj	αi	αi	Ecj+α	ξ(Ecj+α
A1	29-0,12	-1	-0,060	0,120	+0,2	0,0120	-0,048	0,048
A2		-1	EC2	0,290	+0,2	0,0290	EC2+0,029	(EC2+0,029)
A3	29-0,12	-1	-0,060	0,120	+0,2	0,0120	-0,048	0,048
A4	264Js11( 0,016)	+1		0,320
A5	6h(-0,015)	+1	0,0075	0,015	+0,2	0,0015	0,009	0,009
A6	26Js11( 0.065)	-1		0,130

 

Найдем среднее отклонение размера А₂

0,3=0,048+(Е_с2+0,029)+0,048+0+0,009+0

Е_с2=0,166 мм

ES₂=0.166+0.5*0.29=0.311

EI₂=0.166-0.5*0.29=0.021

A₂=186^+0.311_+0,021

Задача№2.2(обратная)

Найти предельные значения замыкающего размера А при значениях составляющих размеров, полученных в результате решения задачи №3. Расчет произвести вероятностным методом, исходя из допустимого процента брака на сборке, равного 0,27%

Сведем данные для расчета в таблицу

	Размер	ξi	ECJ	Tj	αi	αi	Ecj+α	ξ(Ecj+α	| ξ| Tj	(| ξ| Tj)2
А1	29-0,12	-1	-0,060	0,120	+0,2	0,0120	-0,048	0,048	0.120	0.01440
А2		-1	0,166	0,290	+0,2	0,0290	EC2+0,029	0,195	0.290	0.03803
А3	29-0,12	-1	-0,060	0,120	+0,2	0,0120	-0,048	0,048	0.120	0.01440
А4	264Js11( 0,016)	+1		0,320					0.320	0.10240
А5	6h(-0,015)	+1	0,0075	0,015	+0,2	0,0015	0,009	0,009	0.015	0.00225
А6	26Js11( 0.065)	-1		0,130					0.130	0.01690

 

1) Номинальное значение замыкающего размера

N_Δ=-29-186-29+264+6-26=0мм

2) Среднее отклонение замыкающего размера

Е_сΔ=0,048+0,195+0,048+0+0,009+0=+0,3 мм

3) Допуск замыкающего размера

Т_Δ=1,2 =0,58

4) Предельные отклонения замыкающего размера

А_Δmax=0+0.3+0.5*0.6=0.6

A_Δmin=0+0.3-0.5*0.6=0

5) Сравниваем полученные результаты с заданными

А_{Δmaxрасч}=0,6=А_{Δmax задан}=0,6

А_{Δmin расч}=0=A_{Δminзадан}=0

Следовательно, изменения предельных отклонений составляющих размеров не требуется.