2018-01-21
1584
Будем иметь в виду однофазный трансформатор или трехфазный с симметричной нагрузкой, когда можно рассматривать одну фазу.
На основании схемы замещения рис. 14-5, можно написать:
(15-1)
причем 
.
Поэтому вместо уравнений (15-1) можно также написать
(15-2)
Особенностью работы трансформатора является то, что ввиду относительной малости r1 и x1 падение напряжения (r1 + jx1) 
в диапазоне нормальных нагрузок относительно мало, вследствие чего E1» U1.В свою очередь E1 ~ Фс. Поэтому значение потока определяется в основном первичным напряжением:
, (15-3) 
и при U1 = const также Фс» const.
При холостом ходе трансформатор потребляет из сети такой ток Io = I1, который нужен для создания необходимого потока при данном U1.
Значение потока Фс всегда таково, что индуктируемая им э.д.с., Е1 вместе с падением напряжения z1İ1 уравновешивает приложенное напряжение (15-2).
При подключении ко вторичной обмотке нагрузки в ней возникает ток İ2 и вторичная намагничивающая сила w 2İ2 = w 1İ´2 стремится создать в магнитопроводе свой поток и изменить поток, существовавший в режиме холостого хода. Однако при U1 = const этот поток существенным образом измениться не может. Поэтому первичная обмотка будет потреблять из сети кроме намагничивающего тока İм, дополнительный ток İ´1 такого значения, что создаваемая им намагничивающая сила İ´ 1w1 уравновесит намагничивающую силу İ2w2. Таким образом,
|
|
|
İ´ 1w1 = - İ2w2 = -İ´ 2w1, (15-4)
откуда İ1 = 
2, (15-5)
Ток İ´1, уравновешивающий в магнитном отношении вторичный ток İ2, называется нагрузочной составляющей первичного тока.
Полный первичный ток состоит из намагничивающей İм и нагрузочной İ´1 составляющих
İ1 = İм + İ´1, (15-6)
или
İ1 = İм - İ´2, (см. 15-5) (15-7)
Умножив (15-7) на w 1, получим
w 1İ1 + w 1İ´2 = w 1İм (15-8)
Или:
w 1İ1 + w 2İ2 = w 1İм. (15-9)
Отсюда видно, что поток магнитопровода трансформатора создается суммой намагничивающих сил первичного и вторичного токов или намагничивающей силы намагничивающей составляющей первичного тока İм. Так как с изменением нагрузки İ1 и z1İ1 изменяются, то при U1 = const, также несколько изменяются Е1 и Фс и намагничивающая составляющая первичного тока İм.
Рис. 15-1. Векторная диаграмма трансформатора при смешанной активно-индуктивной нагрузке.
Ток İ´2 отстает от э.д.с. Ė´2 на некоторый угол ψ2. При активно-индуктивной нагрузке φ1>φ2. (при активно-емкостной нагрузке см. А.И. Вольдек, рис. 15-1,б).
Векторные диаграммы трансформатора позволяют более полно проанализировать описанные положения.
Энергетические диаграммы трансформатора.
|
|
|
Рис. 15-3. Преобразование мощности в трансформаторе:
а) активной, б) реактивной.
Первичная обмотка потребляет из питающей сети мощность
P1 = m1U1I1cosφ1;
При этом неизбежны электрические потери мощности
рэм = mI21r1.
и магнитные потери мощности
рмг = mЕ1Iма = mI2мrм.
Электромагнитная мощность
Рэм = Р1 – pэл1 – pмг = mE1I´2×cosψ2
передается магнитным полем во вторичную обмотку, в которой теряется мощность
рэл2 = mI22r2 = mI´22×r´2.
Остаток мощности P2 представляет собой полезную мощность, передаваемую потребителям:
P2 = Рэм – pэл2 = mU2I2cosφ2 = mU´2I´2cosφ2.
Преобразование реактивной мощности:
Q1 = mU1I1sinφ1,
мощность q1 = mI21x1 расходуется на создание первичного магнитного поля рассеяния и мощность qмг = mE1Iмг = mI2мхм – на создание магнитного поля магнитопровода.
Во вторичной обмотке теряется реактивная мощность
q2 = mI22x2 = mI´22х´2
и оставшаяся реактивная мощность
Q2 = Q1 – q1 – qмг – q2 = mU2I2sinφ2 = mU´2I´2sinφ2 – передается потребителю.
При активно-емкостной нагрузке φ2 < 0, а также Q2 < 0. Изменение знака Q2 означает изменение направления передачи реактивной мощности или энергии. Если при этом также
Q1 = Q2 + q2 + qмг + q1< 0,
то реактивная мощность передается из вторичной обмотки в первичную. Если же Q2 < 0 и Q1 > 0, то реактивная мощность потребляется как из первичной, так и из вторичной обмотки и расходуется на намагничивание трансформатора.
