Коэффициент полезного действия трансформатора

 

Потери активной мощности в трансформаторе подразделяются на электрические потери в обмотках, p_эл и магнитные потери p_мг в магнитопроводе. Добавочные потери p_доб на вихревые токи в обмотках, включаются в электрические. Кроме того, возникают потери на вихревые токи p_вихр от полей рассеяния также в стенках бака и в крепежных деталях. Они пропорциональны квадрату тока I² и относятся к электрическим потерям р_эл. Опытное значение активного сопротивления короткого замыкания r_к учитывает и эти добавочные потери р_доб.

Значение потерь определяется расчетным путем при проектировании трансформатора или опытным путем в готовом трансформаторе.

Магнитные потери p_мг изменяются незначительно и при всех нагрузках принимаются равными потерям холостого хода Р_о при U₁ = U_1н = const.

Электрические потери p_эл, включая добавочные потери при номинальном токе, принимаются равными мощности короткого замыкания Р_к при этом же токе, и приводятся к температуре 75˚С через коэффициенты: для меди и алюминия, соответственно:

где v – температура обмотки.

Электрические потери при нагрузке I ≠ I_н принимаются равными

Р_{эл нг} = k²_нг × Р_к,

где k_нг = I₂/I_2н (15-15)

представляет собой коэффициент нагрузки трансформатора.

Таким образом суммарные потери трансформатора при U = U_н принимаются равными

p_∑ = p_мг + p_эл = Р_о + k²_2нг × Р_к. (15-16)

КПД трансформатора:

 

 

Поскольку

P₂ = mU_2нk_нг× I_2н × cosφ₂ = k_нгS_нгcosφ₂, (15-17)

то:

 

(15-18)

 

КПД трансформатора имеет максимальное значение при такой нагрузке, при которой переменные потери р_эл равны постоянным потерям р_мг, т.е. при k²_нг × Р_к = Р_о.

Таким образом, η = η_макс, при

, (15-19)

Для трансформатора Sн = 180 кВ×А и напряжением 6,3/0,525 кВ η = η_макс при

 

.

Потери холостого хода трансформатора:

1) Потери в меди первичной обмотки p_м1 = I²_or₁;

2) Основные потери в стали сердечника р_со;

3) Добавочные потери холостого хода р_до.

Р_о расходуется целиком на покрытие потерь холостого хода Р_о = р_м1 + р_со + р_до.

Потери р_м1 обычно < 2% от суммы потерь холостого хода, поэтому Р_о» р_со + р_до,

т.е. мощность холостого хода расходуется практически только на потери в стали.

А. Основные потери в стали.

Состоят из потерь на гистерезисе и на вихревые токи. Расчет ведется по участкам магнитной цепи, но можно воспользоваться формулой (при ƒ близкой к 50 Гц)

,

где р_с1,0 – удельные потери в стали при В = 1 Тл и ƒ = 50Гц, приводимые в таблице В-5.

 

Б. Добавочные потери холостого хода.

а) потери в стали вследствие изменения структуры листов стали при их механической обработке;

б) потери в местах стыков и в местах расположения стяжных шпилек вследствие неравномерного распределения магнитной индукции;

в) потери в конструктивных деталях – в шпильках, в балках, прессующих ярмах, в баке трансформатора и т.д.

г) потери в изоляции трансформаторов высокого напряжения.

Добавочные потери не поддаются точному расчету. При индукциях 1,45 – 1,47 Тл их принимают (15 ÷ 20%) р_со = р_д.

р_с = р_со + р_до = (1,15 ÷ 1,20) р_со.

 

Потери короткого замыкания.

При коротком замыкании р_ск» 0, так как основной поток весьма мал, и тогда

Р_к = р_м1 + р_м2.

Потери в меди при коротком замыкании состоят из:

а) основных потерь в меди р_мо от r₁₀ и r₂₀;

б) добавочных потерь в меди, обусловленных вихревыми токами в проводниках обмоток,

и вызываемые потоками рассеяния в стенках бака и т.д.

р_мосн = I²₁r_o + I²₂r₂₀.

Добавочные потери обычно включаются в основные потери увеличением сопротивления обмоток

r₁ = r₁₀ × k_r1 и r₂ = r₂₀ × k_r2.

В результате

.

В нормальных случаях k_r1 и k_r2 равны 1,05 ÷ 1,15, но бывают значительно большими.

Мощность короткого замыкания и мощность холостого хода имеют весьма важное эксплуатационное значение. Для стандартных трансформаторов

Ро: Рк = 1:(2,5 ÷ 4).