Динамічне урівноваження ротора

Для ротора, зображеного на Рис.4.1, умови динамічної урівноваженості можна записати у вигляді векторних рівнянь

 

(4.5) (4.6)

 

де D_Iк і D_IIк - вектори дисбалансів D_Iк і D_IIк мас, що коректують m_Iк і m_IIк розташованих в площинах І і П;

М_DIIк =m_IIк r_IIкℓ вектор моменту дисбалансу D_IIк маси m_IIк, що коректує, розташованої в площині П.

Цю задачу розв'яжемо графічно в такій послідовності.

1.Визначаємо моменти дисбалансів неврівноважених мас:

 

 

2. Будуємо векторний багатокутник моментів (Рис.4.2) дисбалансів по рівнянню (4.6). При цьому вектори моментів М_Di дисбалансів повертаємо на 90°| до збігу їх з напрямами векторів відповідних дисбалансів Di. Багатокутник будуємо в масштабі μ_МD, гмм²/мм; замикаючий вектор М_DIIк багатокутника визначить добуток дисбалансу D_IIк =m_IIкr_IIк на відстань L між площиною I і П. Виміряємо по кресленню довжину вектора М_DIIк, мм.

Рис.4.2

3.Визначаємо величину дисбалансу маси, що коректує, і знімає моментну неврівноваженість.

4. Задавшись масою противаги m_IIк, що коректує, з числа наявних в наборі тягарців, знаходимо радіус його установки r_Iiк.

5. Визначаємо напрям радіусу r_IIк безпосередньо вимірюванням кута між прийнятим позитивним напрямом горизонталі й замикаючого вектора моменту дисбалансу маси противаги α_IIк, що коректує, град. Установкою в площині П маси противаги, що коректує, досягаємо моментної врівноваженості ротора.

6. По рівнянню (4.5) будуємо векторний багатокутник дисбалансів (рис.4.2,б) в масштабі μ_D. Замикаючий вектор D_1к багатокутника визначає добуток маси противаги m_Iк, що коректує, на радіус його розташування r_Iк в площині корекції I.

7. Вектор D_1к в масштабі μ_D зображає величину дисбалансу D_Iк =m_Iкr_Iк маси що коректує m_Iк, яка знімає статичну неврівноваженість ротора.

8. Задавшись величиною маси m_Iк противаги, що коректує, з числа наявних в наборі тягарців, визначаємо радіус його установки r_Iк, а його напрям - безпосереднім вимірюванням кута α_Iк, град. Таким чином, установкою мас m_Iк і m_IIк що коректують, в площині корекції I і П з відповідними ексцентриситетами r_Iк r_IIк і кутами їх розташування α_Iк α_IIк, досягаємо динамічної врівноваженості ротора.

При аналітичному методі визначення дисбалансів розташування мас, що коректують, і рівняння (4.5) і (4.6) перетворяться в чотири рівняння проекцій на осі координат:

 

	(4.7)
	(4.8)

 

Розв'язання рівнянь (4.7) дозволяє визначити величину і положення дисбалансу, що коректує, в площині П, що знімає моментну неврівноваженість ротора. З першого рівняння системи (4.7) знаходимо

 

У лабораторній установці ТМЦ-36 (Рис.4.3) площини I, 2, 3 і П встановлено на однаковій відстані, що дорівнює ; отже

Рис 4.3

Після нескладних перетворень, прийнявши а=1; в =2; с=3.і d=4 ця рівність прийме вигляд

 

(4.9)

Аналогічно знаходимо

 

(4.10)

Величина дисбалансу, що коректує, через його проекції

 

(4.11)

 

Положення| дисбалансу в площині П визначається кутом α_IIк;

(4.12)

 

З рівнянь (5.8) знаходимо величину і положення дисбалансу, що коректує, в площині корекції I, що знімає статичну неврівноваженість ротора:

 

(4.13)

Величина дисбалансу, що коректує, в площині I

 

(4.14)

Положення дисбалансу визначається кутом α_Iк;

 

(4.15)

Величинами мас m_Iк і m_IIк задаємося з числа наявних в наборі тягарців і визначаємо по формулах (4.10) і (4.12) величини ексцентриситетів цих мас r_Iк r_Iiк.