Короткі теоретичні відомості

Пакет Neural Network Toolbox (нейронні мережі) містить засоби для проектування, моделювання, навчання та використання безлічі відомих парадигм апарата штучних нейронних мереж. Пакет може використовуватися при розв’язанні різноманітних задач, таких як обробка сигналів, нелінійне керування, фінансове моделювання та ін.

У пакеті Neural Network Toolbox реалізовані 3 архітектури нейронних мереж у вигляді наступних контролерів:

- контролер із прогнозом (NN Predictive Contrloller);

- контролер на основі моделі авторегресії з ковзним середнім (NARMA-L2 Controller);

- контролер на основі еталонної моделі (Model Reference Controller).

Застосування нейронних мереж для розв’язання завдань керування дозволяє виділити два етапи проектування:

- етап ідентифікації;

- етап синтезу закону керування.

На етапі ідентифікації розробляється модель керованого процесу у вигляді нейронної мережі, що на етапі синтезу використовується для синтезу регулятора. Для кожної з трьох архітектур використовується одна й та сама процедура ідентифікації, однак етапи синтезу істотно різняться.

При керуванні з прогнозом модель керованого процесу використовується для того, щоб пророчити його майбутню поведінку, а алгоритм оптимізації застосовується для розрахунку такого керування, що мінімізує різницю між бажаними й дійсними змінами виходу моделі.

При керуванні на основі моделі авторегресії з ковзаним середнім регулятор являє собою досить просту реконструкцію моделі керованого процесу.

При керуванні на основі еталонної моделі регулятор – це нейронна мережа, що навчена керувати процесом так, щоб він відслідковував поведінку еталонного процесу. При цьому модель керованого процесу активно використовується при настроюванні параметрів самого регулятора.

Динамічні моделі систем керування із нейромережевими регуляторами розміщені в спеціальному розділі Control System набору блоків NN Blocksets і включають три згадані вище моделі регуляторів, а також блок побудови
графіків.

Оскільки жоден конкретний регулятор не є універсальним, то описані можливості всіх трьох типів регуляторів, кожний з яких має свої переваги й недоліки.

Регулятор з прогнозом. Цей регулятор використовує модель керованого процесу у вигляді нейронної мережі, для того щоб прогнозувати майбутні реакції процесу на випадкові сигнали керування. Алгоритм оптимізації обчислює керуючі сигнали, які мінімізують різницю між бажаними й дійсними змінами сигналу на виході моделі й у такий спосіб оптимізують керований процес. Побудова моделі керованого процесу виконується автономно з використанням нейронної мережі, що навчається в груповому режимі з використанням одного з алгоритмів навчання. Контролер, що реалізує такий регулятор, вимагає значного обсягу обчислень, оскільки для розрахунку оптимального закону керування оптимізація виконується на кожному такті керування.

Регулятор NARMA-L2. Із всіх архітектур цей регулятор вимагає найменшого обсягу обчислень. Даний регулятор – це просто деяка реконструкція нейромережевої моделі керованого процесу, отриманої на етапі ідентифікації. Обчислення в реальному часі пов’язані тільки з реалізацією нейронної мережі. Недолік методу полягає в тому, що модель процесу повинна бути задана в канонічній формі простору стану, якій відповідає супровідна матриця, що може приводити до обчислювальних похибок.

Регулятор на основі еталонної моделі. Необхідний обсяг обчислень для цього регулятора можна зрівняти з попереднім. Однак архітектура регулятора з еталонною моделлю вимагає навчання нейронної мережі керованого процесу й нейронної мережі регулятора. При цьому навчання регулятора виявляється досить складним, оскільки навчання основане на динамічному варіанті методу зворотного поширення помилки. Перевагою регуляторів на основі еталонної моделі те що вони можуть застосовуватися до різних класів керованих процесів.