Прямі показники якості перехідних процесів

Якість процесів керування - це узагальнена характеристика динамічних властивостей автоматичних систем, яка визначається поведінкою системи як в перехідних процесах, так і в усталеному режимі.

Відомо, що перехідний процес в системі управління залежить не тільки від властивостей самої системи, але і від характеру (виду) вхідного впливу. Тому поведінка системи при оцінці якості перехідних процесів розглядають при типових зовнішніх впливах. В якості таких типових впливів найчастіше використовують:

• одиничну ступінчасту функцію,

• вплив гармонійної функцією.

Оцінки якості діляться на дві групи:

• Прямі показники якості перехідних процесів. Вони характеризують безпосередньо сам перехідний процес, реакцію системи на типовий вплив, найчастіше, на одиничну ступінчасту функцію.

Непрямі показники (критерії) якості. Вони оцінюють якість перехідних процесів за іншими характеристиками системи, такими як частотні характеристики, характер і розташування коренів характеристичного рівняння (полюсів передавальної функції), інтеграли тимчасової функції перехідного процесу

• Прямі оцінки якості визначають за графіком перехідної характеристики h(t) системи управління, тобто при впливі на систему одиничної ступінчастою функції:

Розглянемо систему управління з одиничним негативним зворотним зв'язком, структурна схема якої показана на рис.2.

• Графіки зміни сигналу на виході і помилки регулювання показані відповідно на рис. 3,4.

Стійкі перехідні процеси, що виникають при ступінчастому впливі, прийнято ділити на три групи:

• Монотонні процеси. Такі процеси, де перша похідна вихідної величини за часом не міняє знак.

• Аперіодичні процеси. Тут похідна змінює знак не більше одного разу.

• Коливальні процеси. Похідна змінює свій знак періодично.

• Вимоги до якості перехідного процесу можуть бути представлені графічно. Вони зводяться до вимоги, щоб відхилення регульованої величини при ступінчастому впливі не виходило за межі деякої області, зображеної на діаграмі якості процесу. Найпростіша діаграма показана на рис.

• Основні показники якості перехідного процесу:

1.Час регулювання t_р (час перехідного процесу)

2.Час наростання перехідного процесу (час установлення)

3.Час досягнення першого максимуму

4.Перерегулювання

5.Частота коливань (для коливальних процесів)

6.Кількість коливань за час регулювання (для коливальних процесів)

7.Декремент загасання

• Часрегулювання t_р (час перехідного процесу) - мінімальний час, після закінчення якого регульована величина буде залишатися близькою сталому значенню із заданою точністю Δ.

• Δ - задана допустима похибка, що визначається зоною нечутливості системи. Звичайно ±Δ обмежують значенням (3...5)% від . Перехідний процес вважають закінченим з моменту останнього входження перехідної функції до зони нечутливості вихідного параметру.

• Час установлення або швидкодія - це час, за який h(t) уперше досягає сталого значення . Визначає швидкість відпрацьовування вхідного впливу.

• Час досягнення першого максимуму .

• Перерегулюванняσ - максимальне відхилення від сталого значення, виражене в відносних одиницях або відсотках. Зазвичай вимоги по перерегулюванню складають , іноді до якості процесів може бути пред'явлено вимогу = 0%, наприклад в системах позиціонування маніпуляторів промислових роботів.

• Частота коливань ω (для коливальних процесів):

Т - період коливань для коливальних процесів.

• Кількість коливань за час регулювання N (для коливальних процесів) - це число повних коливань, яке має h(t) або e(t) за час регулювання Звичайні вимоги по числу коливань , в деяких системах накладають обмеження на коливальність N =0, наприклад, в системах з істотним люфтом в механічних передачах.