Типы данных и их представление

При взаимодействии с программами используются следующие основные типы данных:

1. Целый короткий (Short);

2. Целый обычный (Integer);

3. Целый длинный (Long);

4. Вещественный с одинарной точность;

5. Вещественный с двойной точностью;

6. Текстовый (символьный, строковый);

7. Логический.

Часто целые и вещественные данные объединяются одним термином – Числовые.

 

Целые типы данных.

Одним байтом (8 битом) можно представить 256 положительных целых десятичных чисел от 0 до 255. Такой тип данных называется однобайтовым целым без знака. Числа, превышающие 255, требуют более одного байта для своего представления. Для работы с ними используют типы:

· Двухбайтовое целое без знака - обеспечивающее представление 65536 целых положительных чисел от 0 до 65535);

· Четырехбайтовое целое без знака – обеспечивающее представление целых положительных чисел от 0 до ≈ 4,2 млрд.).

Это базовые типы данных, с помощью которых представляются все остальные типы данных. Кроме этого, они используются для нумерации элементов. Для работы с целыми числами, которые могут быть не только положительные, но и отрицательные.

Используются типы:

· Однобайтовое целое со знаком (целый короткий);

· Двухбайтовое целое со знаком (целый обычный);

· Четырехбайтовое целое со знаком (целый длинный).

Они отличаются объемом памяти, который отводится для хранения каждого числа. Для представления чисел, которые могут быть как положительные, так и отрицательные, используются разные способы.

Основными из них являются:

1. Дополнительный код. Общее количество числовых кодов, возможных для данного количества байтов (для однобайтового 256) делится пополам. Первая половина используется для представления положительных чисел и нуля (прямым кодом), а другая половина для представления отрицательных чисел (дополнительным кодом). Отрицательные числа представляются как дополнение до общего количества числовых кодов. Например: для однобайтового типа числа от 0 до 127 записывается без изменений. Число -1 представляется числом 255; число -2 числом 254 и т.д. до 128, которое обозначает число -128.

 

2. Смещение. К вводимому числу перед записью его в память прибавляется положительное число, которое называется смещением. Обычно смещение равно половине общего количества числовых кодов. Например: для однобайтового представления смещение равно 128, поэтому число -128 представляется в памяти компьютера нулём (-128+128 = 0); -127 представляется 1 и т.д. до 127, которое представляется числом 255.

 

Таким образом, однобайтовое целое со знаком позволяет работать с целыми числами от -128 до +127. Двухбайтовая от -32768 до +32767. Четырёхбайтовая от ≈ -2,1 млрд. до ≈ +2,1 млрд.

(17.10.2012 г.)

Вещественные типы данных.

Работая с вещественными числами, следует иметь ввиду два аспекта:

1. способы визуализации чисел;

2. способы представления чисел в памяти ЭВМ.

В первом случае имеется ввиду запись вещественных чисел на бумаге, их представление при поде с клавиатурой, выводе на экран или принтер и т.п.

 

ФОРМАТ С ФИКСИРОВАННОЙ ТОЧКОЙ.

5.68 – формат с фиксированной точкой

 

ФОРМАТ С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ.

0.568*Е+1 = 56.8*Е-1 – формат с плавающей точкой.

0.568 – мантисса

+1 и -1 - порядок

Е – одинарная точность

D – двойная точность

 

3. НОРМАЛИЗОВАННОЕ ЧИСЛО. Если целая часть мантиссы числа состоит из одной цифры, не равной нулю, то число с плавающей точкой называется нормализованным.

4. Одинарная точность:

Знак 1 бит

Порядок 8 бит

Мантисса 3 бита

 

Двойная точность:

Знак 1 бит

Порядок 11 бит

Мантисса 52 бита