Теплопередача через многослойную плоскую стенку при стационарном режиме

Рассмотрим плоскую стенку, состоя­щую из двух слоев (рис. 13.2). Толщины слоев δ₁ и δ₂. Коэффициенты теплопроводности слоев λ₁ и λ₂. Контакт между слоями – идеальный. Сум­марные коэффициенты теплоотдачи равны: на го­рячей стороне – α₁, на холодной – α₂.

Рис. 13.2. Теплопередача че­рез плоскую двухслойную стенку

В остальном этот случай не от­личается от предыдущего (рис. 13.1). Поэто­му можно использовать результаты вывода, сделанного для случая однослойной плоской стенки, т.е. выражения (13.9), (13.10) и (13.11).

Для случая многослойной стенки с числом слоев «n» уравнение удельного теплового потока имеет вид:

(13.16)

где δ_i и λ_i – это соответственно толщина и коэффициент теплопроводности i -го слоя.

Для двухслойной плоской стенки получим:

(13.17)

Коэффициент теплопередачи определяется по формуле:

, Вт/м²∙К (13.18)

Полное термическое сопротивление двухслойной плоской равно:

, м²∙К/Вт (13.19)

Для определения температуры наружных поверхностей слоев 1 и 2 можно использовать уравнения (13.14) и (13.15).

(13.20)

(13.21)

Температуры между слоями можно найти по формулам, используя уравнения теплопроводности для первого и второго слоёв:

(13.22)

Отсюда получим:

(13.23)

(13.24)