Погрешности арифметических операций над приближенными числами

1) Абсолютная погрешность суммы или разности приближенных чисел не превосходит суммы абсолютных погрешностей слагаемых:

2) Для предельных абсолютных погрешностей это неравенство превращается в равенство.

3) Относительная погрешность суммы удовлетворяет неравенству: (а*+в*) max.

4) Для предельной относительной суммы это неравенство превращается в равенство.

5) Для предельной относительной погрешности разницы: 1(а* -в*)= 1max.

6) Для относительной погрешности произведения и частного выполняются условия:

(а* x в*) (а*)+ (b*)+ (а*)* (b*). Для частного (а* / в*) (а*)+ (b*)/1- (b*).

7) Для предельных погрешностей эти неравенства становятся равенствами.

8) Абсолютные погрешности произведения и частного:

9) Для относительной погрешности степени: (а*)^m m (а*).

10) Для абсолютной: (а*))^m |(а*)^m|) (а*)^m