Методы решения задач условной оптимизации. Метод штрафных функций. Внутренние и внешние штрафные функции

Решение задач нелинейной оптимизации осуществляется в 2 этапа:

1) Преобразование задачи с ограничениями в задачу безусловной оптимизации

2) решение полученной задачи безусловной оптимизации.

Рассмотрим задачу нелинейной оптимизации, с прямыми и функциональными ограничениями:

F(x) min gi bi, i=1..m

1) Учет прямых ограничений. Прямые ограничения в задачах условной оптимизации можно учитывать с помощью замены переменных: xj=Vj(zj), j=1..n , тогда целевая функция может быть переформирована следующим образом: F(x)=F(V1(z)..Vn(z))=f(z) min, аналогично переформировываются функциональные ограничения: gi(x)=Gi(z) .

При этом прямые ограничения из задач исключаются так как переменные Z могут изменяться в любых пределах.