2018-01-21
684
Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем x1 наблюдалось n1 раз, х2— n2, раз, xk—пк раз и ∑ni=n— объем выборки. Наблюдаемые значения хi- называют вариантами, а последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке,— вариационным рядом. Числа наблюдений называют частотами,
а их отношения к объему выборки ni/m=Wi—относительными частотами.
Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот. Статистическое распределение можно задать также в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (в качестве частоты, соответствующей интервалу, принимают сумму частот, попавших в этот интервал).
2Пусть известно статистическое распределение частот количественного признака X. Введем обозначения: пх—число наблюдений, при которых наблюдалось значение
признака, меньше* х; п—общее число наблюдений (объем выборки). Ясно, что относительная частота события X< х равна пх/п. Если х изменяется, то, вообще говоря, изменяется и относительная частота, т. е. относительная частота nxjn есть функция от х. Так как эта функция находится эмпирическим (опытным) путем, то ее называют
эмпирической.
Эмпирической функцией распределения (функцией распределения выборки) называют функцию F* (х), определяющую для каждого значения х относительную частоту события X< х.
где пх—число вариант, меньших х; п — объем выборки.
