Принцип наложения и метод наложения

Чтобы составить общее выражение для тока в k -ветви сложной схемы, составим уравнения по методу контурных токов, выбрав контуры так, чтобы k -ветвь входила только в один k -контур (это всегда возможно). Тогда согласно (2.11) ток в k -ветви будет равен контурному току I_kk. Каждое слагаемое пра-вой части (2.11) представляет собой ток, вызванный в k -ветви соответст-вующей контурной ЭДС. Например, Е₁₁ Δ _ki / Δ есть составляющая тока k -ветви, вызванная контурной ЭДС Е₁₁. Каждую из контурных ЭДС можно выразить через ЭДС ветвей Е₁, Е₂, Е₃,..., Е_к..., Е_n, сгруппировать коэффициенты при этих ЭДС и получить выражение следующего вида:

I_k = Е₁ g _k1 + Е₂ g _k2 + Е₃ g _k3 +…..+ Е_k g _kk + Е_n g _nn (2.13)

Если контуры выбраны таким образом, что какая-либо из ЭДС, напри-мер Е_т, входит только в один m -контур, а в другие контуры не входит, то

g _{km =} Δ _km / Δ.

Уравнение (2.18) выражает собой принцип наложения.

Принцип наложения формулируется следующим образом: ток в k-ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из ЭДС схемы в отдельности. Этот принцип справедлив для всех линейных элек-трических цепей.

При расчете цепей данным методом поступают следующим образом: поочередно рассчитывают токи, возникающие от действия каждой из ЭДС, мысленно удаляя остальные из схемы, но оставляя в схеме внутренние сопротивления источников, и затем находят токи в ветвях путем алгебраического сложения частичных токов.