По теме “ Вычисление пределов”

Вариант №1.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

Вариант №2.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

2) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

Вариант №3

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

Вариант №4.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

Вариант №5.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

 

Вариант №6.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

 

Вариант №7.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

Вариант №8.

1. Доказать, что

2.Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

 

Вариант №9.

1. Доказать, что

 

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

 

Вариант №10.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

 

Вариант №11.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

 

Вариант №12.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

 

Вариант №13.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

 

Вариант №14.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

Вариант №15.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

Вариант №16.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

 

Вариант №17.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

Вариант №18.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

 

 

Вариант №19.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ;6) ;

7) ; 8)

 

Вариант №20.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

 

Вариант №21.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

Вариант №22.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

Вариант №23.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

 

Вариант №24.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

Вариант №25.

1. Доказать, что

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8)

 

 

Контрольная работа №3

по теме «Дифференциальное исчисление функций одной переменной»

Вариант 1

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) В каких точках касательная к кривой параллельна прямой ? Составить уравнение этой касательной.

 

Вариант 2

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Написать уравнения касательной и нормали к кривой в точке .

 

Вариант 3

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) В каких точках касательная к кривой параллельна оси ? Написать уравнение этой касательной.

 

Вариант 4

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке

Вариант 5

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Под каким углом пересекаются линии и

 

Вариант 6

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Составить уравнение касательной и нормали к кривой в точке ее пересечения с осью

 

Вариант 7

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) В какой точке касательная к кривой параллельна прямой Написать уравнение этой касательной.

 

Вариант 8

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Составить уравнение касательной и нормали к кривой в точке

Вариант 9

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) В какой точке касательная к кривой параллельна прямой Написать уравнение этой касательной.

 

Вариант 10

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке пересечения её с осью

 

Вариант 11

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Под каким углом пересекаются кривые ?

 

Вариант 12

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Написать уравнения касательной и нормали к кривой в точке .

 

Вариант 13

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Написать уравнения касательной и нормали к кривой в точке

Вариант 14

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) В какой точке касательная к кривой перпендикулярна прямой ? Написать уравнение этой касательной.

 

Вариант 15

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Написать уравнения касательной и нормали к графику функции в точке .

Вариант 16

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

 

 

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) В какой точке касательная к параболе перпендикулярна к прямой Написать уравнение этой касательной.

 

Вариант 17

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке

 

Вариант 18

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке

 

Вариант 19

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Под каким углом пересекаются кривые и

 

Вариант 20

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке

 

Вариант 21

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) В какой точке касательная к кривой параллельна оси Написать уравнение этой касательной.

 

Вариант 22

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) Написать уравнение касательных к кривой в точках ее пересечения с осью

 

Вариант 23

В заданиях 1)-7) вычислить производную .

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Вычислить :

9) В каких точках касательная к кривой параллельна прямой Составить уравнение этой касательной.