Арифметические действия в формате с фиксированной точкой (запятой)

Сложение и вычитание чисел с фиксированной запятой — это обычные сложение и вычитание:

.

Умножение и деление отличаются от целочисленных на константу.

,

где [] — операция округления до целого. В частности, если в дробной части f бит:

Представление чисел в формате с плавающей запятой.

Для представления чисел с плавающей точкой (запятой) используется полулогарифмическая форма записи числа:

N = ± mq ^{± p}

где q - основание системы счисления, p - порядок числа, m - мантисса числа N.

Положение точки определяется значением порядка p. С изменением порядка точка перемещается (плавает) влево или вправо.
Пример: 125₁₀=12.5*10¹=1.25*10²=0.125*10³=0.0125*10⁴=...

Таким образом числа с плавающей точкой позволяют увеличить диапазон обрабатываемых чисел, но при этом точность изображения чисел определяется только разрядами мантиссы и уменьшается по сравнению с числами с фиксированной точкой.