Моделирование состояния. Этапы создания индивидуальной количественной модели состояния пациента

Моделирование – это метод, при котором производится замена изучения некоторого сложного объекта исследованием его модели.

Математические модели представляют собой системы математических выражений – формул, функций, уравнений, описывающих те или иные свойства изучаемого объекта, процесса. При создании математической модели используют физические закономерности, выявленные при экспериментальном изучении объекта моделирования. Математическая модель позволяет судить о поведении таких систем и в таких условиях, которые трудно создать в эксперименте, изучать работу исследуемой системы целиком.

Основные этапы математического моделирования:

1.Первичный сбор информации (исследование характеристик реального объекта).

2.Формулировка цели исследования, его основных задач.

3.Обоснование основных допущений (упрощение реального объекта, пренебрежение характеристиками, не существенными для цели исследования).

4.Изображение моделируемых процессов в виде определенной схемы (создание модели).

5.Формализация модели (составление уравнений, описывающих происходящие процессы).

6.Решение уравнений.

7.Анализ полученных уравнений.

8.Проверка адекватности модели реальному объекту. Указание границ применимости модели.

Т.о., модель как бы согласовывает реальный объект с целью исследования. Результатом моделирования является получение новых данных о протекании изучаемого процесса, его свойствах.

Для описания кинетики изменения концентрации введенного в организм лекарственного препарата предлагается фармакокинетическая модель.

Моделирование физиологических процессов и систем,основан на решении математических уравнений.

Решение диференц. Уравнений решениеанализпринятие решений

Пример:фарм –кинеетическая модель-класс модели,которая позволяет получить значение конц. Вещ-ва в организме человека.

Решает вопрос дозировки С(x,t)модель циркуляции крови-гемодинамика(3 круга кровообращения)

1)модуль математического моделирования физиологических процессов и систем.пример фарм-кинетическая модель.задача:описание концентрации лекарственного вещества во времени С(t,x),определяется деятельностью сердечно-сосудистой системы.

Задача.

Билет 27+++

Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал, её вычисление. Стандартные интервалы.

Вероястность попадания сл. величины в заданный интервал вычисляется как разность функций лапласа:
Р(а<x<b)=F((b-m)/(дисперсия)^0.5)-F((a-m)/(дисперсия)^0.5)
F-функция Лапласа.