Распределение Стьюдента. Коэффициент Стьюдента

Пусть — независимыестандартные нормальныеслучайные величины, такие что . Тогда распределение случайной величины , где

называется распределением Стьюдента с степенями свободы. Пишут . Её распределение абсолютно непрерывно и имеет плотность

,

где — гамма-функция Эйлера.

Пусть — функция распределения Стьюдента с степенями свободы, и . Тогда - квантилью этого распределения называется число такое, что

.

Основные отличия моделей заболеваний от модели нормы. Распределение параметров при заболевании. Коэффициент чувствительности к лечебному воздействию.

. В медицинской кибернетике, например, определяется так называемый коэффициент чувствительности Ru к лечебному воздействию, который есть производная от параметра Р по лечебному воздействию U: dU/dP=Ru т.е. этот коэффициент показывает, насколько быстро меняется параметр организма при увеличении лечебного воздействия и т. д.

Задача.

Билет 26+++