Системы счисления: виды и назначение

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемыми цифрами.

Системы счисления делятся на непозиционные и позиционные. Непозиционная система счисления – система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Примеры непозиционных систем счисления: унарная (единичная) система счисления, римская система счисления, алфавитная система счисления. Унарная (единичная) система счисления характеризуется тем, что в ней для записи чисел применяется только один вид знаков – палочка. Каждое число в этой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых равнялось обозначаемому числу. Неудобства такой системы счисления очевидны: это громоздкость записи больших чисел, значение числа сразу не видно, чтобы его получить, нужно сосчитать палочки. В римской системе счисления для обозначения чисел используются заглавные латинские буквы, являющиеся «цифрами» этой системы счисления:

Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр». Число 1974:MCMLXXIV

Позиционные системы счисления характеризуется тем, что количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание, равное количеству цифр (знаков в ее алфавите). Наиболее распространенными позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Десятичная система счисления имеет алфавит из десяти цифр: 0, 1, …, 9.Двоичная система счисления имеет алфавит из двух цифр: 0, 1.