Логорифмическая линейка

Системы счисления

В истории систем счисления выделяют несколько этапов.

1. Начальная система счисления

2. Непозиционные системы счисления

3. Позиционные системы счисления

Начальная стадия характеризуется подсчитыванием пальцами рук, палочками. Не смотря на этот метод, он сыграл значительную роль в развитии числа. Именно в это время было сделано открытие, первая известная система счисления – восьмеричная система. В истории математики возникло несколько гипотез: математик Кантр предположил, что суммерийцы считали год равным 365 дней. Другой математик – Кевич, считал, что в долине Ефрата встретились 2 народа: у одного народа была десятичная система счисления, а у другого число 6 – компромиссное основание 60.

1. Измерительное происхождение основного этапа позиционной системы:

Установление количественного соотношения между двумя самостоятельными существовавшими системами

2. Опускание разрядовых единиц при письме

Причем в Вавилоне и Египте, при создании календарей особое значение имел Юпитер, который примерно за 12 лет совершал полный оборот вокруг Солнца, также Сатурн – оборот за 30 лет. Приняв 60 лет главным циклом солнечной системы, составителям календарей удалось согласовать цикл Юпитера и Сатурна. Появление позиционной системы чисел, является одной из основных вех. Это заслуга племени Майа.

Для повседневных вычислений используется десятичная система счислений, предшественница которой является Индусская система (12 столетие н.э.). Итальянский математик Фибаноти получил математическое образование арабских странах – что касается числа 10 основания системы, то существует мнение, что это число имеет пальцевое происхождение.

В современной науке, с развитием компьютерной техники вышла двоичная система счисления. Это изобретение приписывают китайскому императору Фо Ги, который жил в 4000г. До н.э. Но к открытию двоичной системы имеют отношение многие математики. Фибаноти сформулировал задачу о выборе весовых гирь при выборе груза на весах. Менделеев был не только химиком, но и к концу жизни был директором весовой палаты. Автором двоичной системы считают немецкого математика Лейбица, который в 1697 году разработал правило двоичной арифметики. Но он не рекомендовал двоичную арифметику для двоичных вычислений, его предсказания сбылись через 2 столетия, когда американец Джонфон предложил двоичную систему в качестве универсального срособа кодирования в электронных машинах.

Чтобы сделать процесс счета более удобным, первобытный человек начал использовать вместо пальцев камни. Они складывали пирамиду и потом считали количество камней. Потом начали складывать пирамиду из 10 камней. В древнем Риме камень назывался Калкудий, из него русское название Калькулятор. Затем появились приборы: греческий Абак, русские, китайские, японские счеты. Абак представлял собой доску, на которой проводились линии, разделяющие ее на колонки. Камни складывались на колонки. Абак был инструментом греческих купцов. Китайцы на своих счетах могли делить, действия с дробями, корни, корни линейных уравнений. Неудобство заключалось в том что, камни надо было перекладывать, потом они сделали бусы на проволоке. В 16-17вв. русские усовершенствовали китайские счеты и, которые получили распространение в стране и использовались до 60х годов 20 столетия. Это были счеты – шарики на прутьях.

Логорифмическая линейка

Первым устройством для умножения был набор брусков «Палочки Непера». В 17 веке Шатландцем были изобретены логорифмы. Джон Неперон предложил палочки Непера, которые позволяли выполнить умножение и деление. Наряду с палочками предложил счетную доску для 4 действий, а также возведение в квадрат в двоичной системе счисления. Тем самым предвосхитив двоичную систему счисления для автоматизации. В след алгоритмам, которые привели умножение к сложению, а деление к вычитанию, была изобретена алгоритмическая линейка. Авторство оспаривали между собой два математика. Оба они были английскими преподавателями. В последующие годы были предложены разные линейки: окружность, цилиндр, спираль. Наиболее близкая была предложена Робертом Биссакером в 1654 году. На этом совершенствование не закончилось. В 1683 году Томас Эверрард, который был механиком, поместил на линейке шкалы, но бегунок уже появился спустя 100 лет.