Знаки тригонометрических функций

Sin x cos x tg x ctg x

Простейшие тригонометрические уравнения и частные случаи

 

sin t = a, t = (-1) n arcsin a + πn, n Частные случаи: sin t = 1 t = + 2πn, n sin t = - 1 t = - + 2πn, n sin t = 0 t = πn, n	cos t = a, t = ± arccos a + 2πn, n Частные случаи: сos t = - 1 t = π + 2πn, n cos t = 0 t = + πn, n cos t = 1 t = 2πn, n
tg t = a t = arctg a + πn, n Частные случаи: tg t = 1 t = + πn, n tg t = - 1 t = - + πn, n tg t = 0 t = πn, n	ctg t = a t = arcctg a + πn, n Частные случаи: ctg t = 1 t = + πn, n ctg t = - 1 t = + πn, n ctg t = 0 t = πn, n

Формулы сложения аргументов

Формулы двойного угла

sin2α = 2sinα cosα	cos2α = cos2 α – sin2 α
cos2α = 2cos2 α – 1 = 1 – 2sin2 α

Формулы сложения одноимённых функций

sinα+sinβ = 2sin cos	cosα+cosβ= 2cos
sinα – sinβ = 2sin cos	cosα–cosβ=-2sin

Формулы половинного угла

sinα = 2sin cos	cosα = cos2 – sin2
cosα =2cos2 – 1 = 1 – 2sin2

Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму

Производная. Применение производной

Таблица производных

(производная сложной функции)
Правила дифференцирования

 

Алгоритм составления уравнения касательной

к графику функции у = f(х) в точке х = а.

1. Обозначим абсциссу точки касания буквой а.
2. Вычислим f(a).
3. Найдем f '(х) и вычислим f '(а).
4. Подставим значения числа а, f(а), f '(а) в уравнение касательной.

5. Записать получившееся уравнение y = f(a) + f '(а) · (x-a) и привести к виду у = kx+b.

Геометрический смысл производной функции у = f(х).

( - угловой коэффициент)