2017-11-01
1795
1. Докажите, что множество чётных натуральных чисел и множество нечётных натуральных чисел равномощны.
2. Методом математической индукции докажите ассоциативный закон умножения: (АС) С = A(ВС).
3. На примере изучения чисел первого десятка покажите связь порядкового и количественного числа.
4. На множестве Х = {0, 2, 4, 6, 8} заданы отношения Р, Т, С. Постройте их графы, если Р – отношение «больше»;
Т – отношение «больше на 2»; С – отношение «больше в 2раза».
5. Установите, какие из следующих отношений являются отношениями эквивалентности: а) «прямая Х параллельна прямой Yна плоскости Z»; б) «прямая Х пересекает прямую Y»; в) «прямая Х перпендикулярна прямой Y
на плоскости Z».
6. Методом полной индукции докажите, что произведение любых двух последовательных натуральных чисел
делится на 2.
7. Объясните тремя способами, почему: а) 3 < 6; б) 0 < 5; в) 2 = 2
8. Объясните, используя определение суммы целых неотрицательных чисел, что а) 4 + 1 = 5; б) 2 + 7 = 9;
в) 1 + 5 = 6; г) 3 + 0 = 3.
9. Объясните, почему нижеприведенные задачи решаются сложением:
|
|
|
а) По тропинке идут 3 утки и 5 гусей. Сколько всего птиц идёт по тропинке?
б) В парке 8 голубых ёлок. Их на 4 меньше, чем берёз. Сколько берёз в парке?
в) У Коли 7 марок, а у Саши на 2 марки больше. Сколько марок у Саши?
10. Объясните, почему нижеприведенные задачи решаются при помощи вычитания:
а) у пруда росло 7 осин. 3 осины спилили. Сколько осин осталось у пруда?
б) У Нины 6 тетрадей, а у Коли 4. На сколько тетрадей больше у Нины, чем у Коли?
7) Оля нашла 3 гриба, а Лена на 2 гриба меньше. Сколько грибов нашла Лена?
Контрольные вопросы.
1. История возникновения понятий натурального числа и нуля.
2. Порядковые и количественные натуральные числа.
3. Счёт. Запись в десятичной системе счисления.
4. Возникновение и развитие способов записи целых неотрицательных чисел.
5. Системы счисления отличные от десятичной
Задание 4.
