Тема 4: «Задача и процесс её решения»

1. Решите арифметическим методом задачи, выделяя этапы решения и приёмы их выполнения:

а) ручка в два раза дороже карандаша, а ластик в три раза дешевле карандаша. Ручка, карандаш и ластик стоят вместе 4000 коп. Сколько стоит ластик?

б) Сын на 24 года младше мамы, а папа на 3 года старше мамы. Сколько лет папе, если сыну 10 лет?

2. Поиск плана решения проведите по вспомогательной модели; решение задачи запишите по действиям; выполните проверку найденного решения:

а) у Наташи на 15 открыток больше, чем у Серёжи. Детям подарили ещё по 6 открыток. У Наташи стало в 2 раза больше открыток, чем у Серёжи. Сколько открыток было у каждого первоначально?

б) В двух бидонах 28л краски. Если из одного взять 3л, а в другой добавить 2л, то в первом станет на 7л краски больше, чем во втором. Сколько краски в каждом бидоне?

3. Запишите решение задачи в виде выражения: самолёт пролетел за 2 часа «в» км. Сколько километров он пролетит за 5 часов?

4. Решите задачу двумя арифметическими способами: расстояние между городами А В 520 км. В 8 часов из А в В выехал автобус со скоростью 56 км/ч, а в 11 часов того же дня из В в А выехал грузовой автомобиль со скоростью 32 км/ч. На каком расстоянии от А встретятся машины?

5. Решите задачу арифметическим методом, решение запишите по действиям с пояснением: собственная скорость моторной лодки в 8 раз больше скорости течения реки. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки, если, двигаясь по течению, лодка за 4 часа прослыла 108 км.

6. Сформулируйте условия и требования задачи: две девочки одновременно бежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда они встретились первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30секунд? Решить задачу алгебраическим способом.

7. На прямой взяли 4 точки. Сколько получилось отрезков, концами которых являются эти точки? (Используйте метод подбора).

8. Сколько различных «слов» можно записать из букв слова «ветка»? (Используйте метод подбора.)

9. В классе изучается 7 предметов. В среду 4 урока, причем все разные. Сколькими способами можно составить расписание на среду?

10. Сколько существует всевозможных способов записать трёхзначное число, используя цифры 3, 5, 8, 9?

Контрольные вопросы

1. Понятие текстовой задачи.

2. Способы решения текстовых задач.

3. Пути решения текст: арифметический, алгебраический, геометрический (графический) и практический.

Задание 5.