Задание 2. Составить математическую модель задачи линейного программирования и найти решение геометрическим способом

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Задание 1. Найти оптимальное решение транспортной задачи

Задание 2. Составить математическую модель задачи линейного программирования и найти решение геометрическим способом

Задание 3. Построить фрагмент сетевого графика согласно заданного порядка предшествования

Задание 4. Расчет временных параметров сетевой модели и приведение критического времени к заданному сроку

 

Задание 5. Задачи управления запасами

 

Задание 6. Управление остатком денежных средств

 

Задание 1. Найти оптимальное решение транспортной задачи.

1.1. Свести задачу к закрытому типу (при необходимости).

1.2. Найти базисный план методом северо-западного угла.

1.3. Проверить этот базисный план на оптимальность.

1.4. Выполнить итерации по улучшению плана до получения оптимального решения (после каждой итерации вычислять значение целевой функции).

Исходные данные заданы в табл. 1.N, где N – номер варианта.

 

Таблица 1. 1

Мощн/потр	B1= 80	B2 = 75	B3 = 35	B4 = 15
A1 = 48
A2 = 100
A3 = 33

 

Таблица 1. 2

Мощн/потр	B1= 99	B2 = 40	B3 = 80	B4 = 50
A1 = 54
A2 = 38
A3 = 71
A4 = 11
A5 = 96

 

Таблица 1. 3

Мощн/потр	B1= 10	B2 = 32	B3 = 81	B4 = 83	B5 = 24
A1 = 80
A2 = 50
A3 = 25
A4 = 75

 

Таблица 1. 4

Мощн/потр	B1= 83	B2 = 24	B3 = 81	B4 = 32	B5 = 10
A1 = 80
A2 = 50
A3 = 25
A4 = 75

 

Таблица 1. 5

Мощн/потр	B1= 80	B2 = 75	B3 = 35	B4 = 15
A1 = 48
A2 = 100
A3 = 33

 

Таблица 1. 6

Мощн/потр	B1= 55	B2 = 63	B3 = 45	B4 = 58	B5 = 48
A1 = 80
A2 = 70
A3 = 85

 

 

Таблица 1. 7

Мощн/потр	B1= 55	B2 = 63	B3 = 45	B4 = 58	B5 = 29
A1 = 60
A2 = 70
A3 = 50
A4 = 80

 

Таблица 1. 8

Мощн/потр	B1= 55	B2 = 63	B3 = 45	B4 = 58	B5 = 39
A1 = 60
A2 = 70
A3 = 50
A4 = 80

 

Таблица 1. 9

Мощн/потр	B1= 39	B2 = 63	B3 = 54	B4 = 94
A1 = 80
A2 = 75
A3 = 35
A4 = 15

 

 

Таблица 1. 10

Мощн/потр	B1= 53	B2 = 65	B3 = 46	B4 = 57	B5 = 39
A1 = 60
A2 = 70
A3 = 50
A4 = 80

 

 

Таблица 1. 11

Мощн/потр	B1= 39	B2 = 63	B3 = 54	B4 = 94
A1 = 100
A2 = 50
A3 = 40
A4 = 60

 

 

Таблица 1. 12

Мощн/потр	B1= 48	B2 = 99	B3 = 33
A1 = 80
A2 = 75
A3 = 35
A4 = 15

 

 

Таблица 1. 13

Мощн/потр	B1= 12	B2 = 23	B3 = 90	B4 = 52	B5 = 14
A1 = 90
A2 = 40
A3 = 35
A4 = 45

 

Таблица 1. 14

Мощн/потр	B1= 48	B2 = 99	B3 = 32
A1 = 80
A2 = 70
A3 = 40
A4 = 15

 

Таблица 1. 15

Мощн/потр	B1= 53	B2 = 65	B3 = 45	B4 = 58	B5 = 48
A1 = 60
A2 = 70
A3 = 50
A4 = 80

 

Таблица 1. 16

Мощн/потр	B1= 80	B2 = 75	B3 = 35	B4 = 15
A1 = 48
A2 = 100
A3 = 33
A4 = 10

 

Таблица 1. 17

Мощн/потр	B1= 32	B2 = 48	B3 = 94	B4 = 68
A1 = 45
A2 = 75
A3 = 85
A4 = 55

 

Таблица 1. 18

Мощн/потр	B1= 35	B2 = 48	B3 = 94	B4 = 70
A1 = 40
A2 = 80
A3 = 65
A4 = 75

 

Таблица 1. 19

Мощн/потр	B1= 48	B2 = 35	B3 = 70	B4 = 94
A1 = 80
A2 = 40
A3 = 65
A4 = 75

 

Таблица 1. 20

Мощн/потр	B1= 35	B2 = 43	B3 = 99	B4 = 72
A1 = 70
A2 = 80
A3 = 40
A4 = 60

 

Таблица 1. 21

Мощн/потр	B1= 48	B2 = 95	B3 = 32
A1 = 70
A2 = 40
A3 = 80
A4 = 15

 

Таблица 1. 22

Мощн/потр	B1= 65	B2 = 53	B3 = 58	B4 = 45	B5 = 48
A1 = 60
A2 = 50
A3 = 70
A4 = 80

 

Таблица 1. 23

Мощн/потр	B1= 75	B2 = 80	B3 = 15	B4 = 35
A1 = 10
A2 = 33
A3 = 100
A4 = 48

 

Таблица 1. 24

Мощн/потр	B1= 96	B2 = 32	B3 = 48
A1 = 80
A2 = 40
A3 = 70
A4 = 15

 

 

Таблица 1. 25

Мощн/потр	B1= 48	B2 = 98	B3 = 10	B4 = 33
A1 = 80
A2 = 75
A3 = 35
A4 = 15

 

 

Таблица 1. 26

Мощн/потр	B1= 40	B2 = 80	B3 = 75	B4 = 65
A1 = 35
A2 = 48
A3 = 104
A4 = 70

 

Таблица 1. 27

Мощн/потр	B1= 72	B2 = 94	B3 = 43	B4 = 35
A1 = 40
A2 = 60
A3 = 80
A4 = 70

 

 

Таблица 1. 28

Мощн/потр	B1= 15	B2 = 75	B3 = 35	B4 = 80
A1 = 100
A2 = 48
A3 = 33
A4 = 10

 

Таблица 1. 29

Мощн/потр	B1= 35	B2 = 45	B3 = 58	B4 = 65	B5 = 48
A1 = 80
A2 = 70
A3 = 60
A4 = 50

 

 

Таблица 1. 30

Мощн/потр	B1= 36	B2 = 59	B3 = 91	B4 = 16
A1 = 100
A2 = 80
A3 = 50
A4 = 60

 

 

Таблица 1. 31

Мощн/потр	B1= 39	B2 = 63	B3 = 54	B4 = 94
A1 = 100
A2 = 50
A3 = 40
A4 = 60

 

 

Таблица 1. 32

Мощн/потр	B1= 36	B2 = 59	B3 = 91	B4 = 16
A1 = 60
A2 = 50
A3 = 80
A4 = 100

 

Таблица 1. 33

Мощн/потр	B1= 56	B2 = 52	B3 = 41	B4 = 26
A1 = 60
A2 = 50
A3 = 80
A4 = 100

 

Таблица 1. 34

Мощн/потр	B1= 36	B2 = 59	B3 = 91	B4 = 16
A1 = 50
A2 = 60
A3 = 80
A4 = 120

 

 

 

Задание 2. Составить математическую модель задачи линейного программирования и найти решение геометрическим способом.

 

2.1. По данным, приведенным в табл. 2.N, где N – номер варианта, составить систему математических зависимостей (неравенств) и целевую функцию.

2.2. Изобразить геометрическую интерпретацию задачи (на миллиметровке).

2.3. Найти оптимальное решение.

2.4. Провести аналитическую проверку.

2.5. Определить существенные и несущественные ресурсы и их избытки.

2.6. Определить значение целевой функции.

2.7. Вычислить объективно обусловленные оценки.

2.8. Составить соотношение устойчивости.

Таблица 2. 1

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	10.0	14.0	3.8
Изделие 2	22.0	7.5	14.5
Наличие ресурсов				-

Таблица 2. 2

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.4	8.0	6.2
Изделие 2	12.2	5.4	2.2
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 3

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1
Изделие 2
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 4

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1
Изделие 2
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 5

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.2	8.4	4.2
Изделие 2	8.2	4.6	2.0
Наличие ресурсов				-

Таблица 2. 6

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.6	7.6	4.0
Изделие 2	8.2	3.8	2.1
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 7

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	10.0	14.0	3.6
Изделие 2	20.0	7.4	12.4
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 8

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	9.2	10.0.	3.0
Изделие 2	15.0	5.0	12.0
Наличие ресурсов				-

Таблица 2. 9

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.0	8.0	4.0
Изделие 2	8.0	4.0	2.0
Наличие ресурсов				-

Таблица 2. 10

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	4.0	6.0	2.0
Изделие 2	2.6	3.4	5.2
Наличие ресурсов				-

Таблица 2. 11

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.2	8.2	4.4
Изделие 2	8.4	4.0	2.2
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 12

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	9.0	12.0	3.0
Изделие 2	21.0	7.0	14.0
Наличие ресурсов				-

 

 

Таблица 2. 13

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	6.5	10.0	12.0
Изделие 2	9.0	2.6	10.0
Наличие ресурсов				-

 

 

Таблица 2. 14

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	9.2	11.0	4.0
Изделие 2	20.0	7.5	12.0
Наличие ресурсов				-

 

 

Таблица 2. 15

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.5	6.8	4.6
Изделие 2	8.2	4.4	3.2
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 16

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.2	8.4	4.2
Изделие 2	8.6	4.2	2.0
Наличие ресурсов				-

Таблица 2. 17

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.0	8.2	10.0
Изделие 2	8.4	4.4	3.0
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 18

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	1.6	6.4	3.2
Изделие 2	6.0	1.4	2.2
Наличие ресурсов				-

Таблица 2. 19

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.0	7.4	3.2
Изделие 2	6.4	1.6	2.4
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 20

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	8.0	2.0	6.4
Изделие 2	1.6	4.2	3.2
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 21

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	9.2	12.0	4.0
Изделие 2	18.0	7.2	12.0
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 22

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.8	6.4	4.8
Изделие 2	8.4	4.4	3.2
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 23

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.8	8.2	4.4
Изделие 2	8.8	3.6	2.0
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 24

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	9.0	11.2	4.4
Изделие 2	20.0	7.5	8.2
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 25

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.2	8.2	4.0
Изделие 2	8.6	4.0	2.0
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 26

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	1.6	6.4	3.2
Изделие 2	6.2	1.2	2.1
Наличие ресурсов				-

Таблица 2. 27

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	8.2	2.2	5.8
Изделие 2	1.6	4.0	3.2
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 28

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	8.6	4.2	2.0
Изделие 2	2.2	8.4	4.0
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 29

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.4	6.4	4.4
Изделие 2	8.2	4.0	3.2
Наличие ресурсов				-

 

Таблица 2. 30

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие	Прибыль на одно изделие
Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	12.2	5.6	2.4
Изделие 2	2.6	8.2	6.4
Наличие ресурсов				-