Графическое решение системы и определение оптимальных объемов производства

 

0АВСD – это допустимое решение системы неравенств, в пределах существующих ресурсов. Используя нормаль целевой функции, определим максимально-удаленную точку от начала координат. Это и будет решением системы неравенств. Как видно из рисунка 7.2.1, такая точка будет т.В.

Рисунок 7.2.1

Графическое решение системы линейных неравенств

 

II

 

 

III

 

 

50

nF

А

 

В I

 

 

C

50 100

О D

Где:

I – первый ресурс;

II – второй ресурс;

III – третий ресурс;

nF – нормаль целевой функции.

Координаты т.В ( и ) будут пересечение прямых I и II.

Для нахождения координат т.В необходимо решить систему уравнений

и получаем

рассчитаем максимальную прибыль:

Определим излишки ресурсов (скрытые резервы):

I ресурс:	0;
II ресурс:	0;
III ресурс:	43.10.