Логические отношения между понятиями

ПОНЯТИЕ

2.1. Понятие как форма мышления. Виды понятий.

2.2. Логические отношения между понятиями.

2.3. Операции с понятиями.

 

Понятие как форма мышления. Виды понятий

Понятие как форма мышления

Познание предметов связано с формированием понятий о них. Иметь понятие о предмете – значит сформировать систему признаков, позволяющих отличить предмет от других предметов. Основные логические приемы образования понятий: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение. Понятие -это форма мышления, при помощи которой предмет выделяется из множества других предметов (из универсума рассуждения) на основании существенных признаков. В понятии отражаются признаки предмета. В признаках выражаются свойства предметов и отношения между ними. Признаки, по которым выделяют предмет в понятии, должны быть существенными, отличительными, необходимыми для существования предмета.

Логическая структура понятия может быть представлена следующим образом: аÙbÙc, где члены конъюнкции обозначают признаки предмета. На языке логики предикатов первого порядка структуру понятия можно выразить формулой логики предикатов, например, х(Р(х)ÙQ(х)) – “человек, изучающий английский язык и занимающийся спортом”.

Понятия выражаются словами языка (в виде общих описательных имен; неописательные имена выражают понятия, если они обозначают описательные имена).

Важнейшие характеристики понятия - его содержание и объем. Содержание - это совокупность существенных признаков предметов, мыслимых в данном понятии (содержание понятия соотносимо со смыслом имени). Объем понятия - это предмет или множество предметов, отражаемых данным понятием (объем понятия соответствует предметному значению имени). Объем представляет собой множество, класс, который состоит из элементов, содержащихся в данном объеме. Предметы, входящие в класс предметов, образующий объем понятия, называются элементами его объема. Различают логический и фактический объем понятия. Логический объем – класс предметов, выделяемых в данном понятии на основании его логической формы (то есть независимо от реального существования). Так, логический объем понятия, имеющего логическую форму х(Р(х)ÙùР(х)) будет пустым, а понятия “вечный двигатель” – нет. Фактический объем понятия – это класс реально существующих предметов, выделяемых в данном понятии. Фактический объем понятия “вечный двигатель” пустой.

Объем и содержание понятия связаны законом обратного отношения: чем шире содержание понятия, тем уже его объем, и наоборот.

Виды понятий

Понятия различаются по объему и по содержанию.

По объему выделяют единичные понятия (один предмет), общие понятия (больше одного предмета), пустые понятия (объем = 0).

По содержанию: 1) абстрактные и конкретные понятия. Конкретные отражают классы предметов (хвойное дерево), абстрактные – классы признаков предметов (преступность); 2) положительные и отрицательные понятия. В отрицательных понятиях содержатся отрицание какого-либо свойства. Отсутствие наличия какого-либо признака, как правило, выражается отрицательной частицей или приставкой, но не всегда (например “темнота”). В ряде случаев и наличие отрицательной частицы не является признаком того, что понятие отрицательное (например, “безделушка”); 3) Понятия относительные и безотносительные (абсолютные). Относительные понятия - это понятия, в которых среди существенных признаков содержится отношение к предмету (“причина” – “следствие”); 4) собирательные и несобирательные понятия. В собирательных понятиях множество предметов мыслится как единое целое. В разделительных (несобирательных) понятиях предметы, составляющие объем понятия, мыслятся по отдельности. Общие имена могут употребляться как в собирательном, так и в разделительном смысле. (“Студенты 2-го курса сдали зачет”–разделительный смысл; “Студенты 2-го курса провели собрание” – собирательный смысл).

Логические отношения между понятиями

Логика изучает разнообразные отношения между понятиями, складывающиеся в реальном процессе познания.

Различают понятия сравнимые и несравнимые - по содержанию. Сравнимые понятия имеют общие существенные признаки, несравнимые не имеют. (Например, “мораль” и “право” - сравнимые, “бифштекс” и “диагональ квадрата” - несравнимые).

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые - по объему. Совместимые понятия имеют общие элементы объема, несовместимые - не имеют.

Для схематического выражения отношений между понятиями используются круги Эйлера (каждый круг - объем понятия).

Выделяют три вида отношений совместимости:

 

1) равнообъемность (объемы понятий полностью совпадают, но содержание различно).

Например, “столица России” и “самый большой город России”.

 

2) пересечение (перекрещивание)

 

(объемы понятий имеют хотя бы один общий элемент).

Например, “студент” и “отличник”.

 

1) подчинение (субординация)

 

(объём одного понятия полностью входит в объём другого понятия).

Например, “преступление” и “мошенничество”.

При отношениях подчинения двух общих понятий между ними существуют отношения рода и вида.

К отношениям несовместимости относятся:

1) соподчинение (координация)

(объемы понятий не имеют общих элементов, но подчинены общему для них понятию – ближайшему роду).

 

 

Например, понятия “телевидение” и “радио” соподчинены понятию “средства массовой информации”.

 

1) противоположность (контрарность)

(понятия содержат некоторые несовместимые друг с другом признаки). Сумма объемов противоположных понятий не равна объему родового понятия.

Например, “друг” и “враг”.

3) противоречие (контрадикторность).

(признаки понятий исключают друг друга. Сумма объемов равна объему родового понятия).

 

Например, “успевающий студент”, “неуспевающий студент”, “человек, знающий все правила дорожного движения” и “человек, не знающий некоторых правил дорожного движения”.

При помощи кругов Эйлера (круговых схем) могут быть

представлены отношения между понятиями, находящимися

в различных отношениях. Например, отношения понятий “река в северном полушарии” (А), “река в Европе” (В), “горная река” (С), “река в России” (D), “Волга” (Е) можно представить следующим образом:

Понятия здесь находятся (попарно) в отношении подчинения (А и В, В и E, D и E) и пересечения (B и D, A и C, D и C, B и С).

Операции с понятиями

 

В процессе мышления возникает потребность в уточнении мысли, придании ей большей определенности, в конструировании новых понятий. Важную роль в связи с этим играют операции с понятиями: ограничение и обобщение, деление и классификация. Особую роль играет определение понятия.