Расчет вакуум-выпарного аппарата МЗС-320

 

Производительность периодически действующего варочного аппарата определяют по объему продукта, перерабатываемого за один цикл

где V – объем продукта в аппарате, м³;

r – плотность продукта, кг/м³;

t₁, t_н t_у, t₂ – соответственно продолжительность загрузки, нагревания, уваривания продукта и разгрузки аппарата, с.

Теплота, необходимая для нагревания продукта при использовании в качестве горячего теплоносителя насыщенного водяного пара при конденсации, определяется из выражения:

где V – объем продукта в аппарате, м³ (V= 1 м³);

r – плотность продукта, кг/м³ (r=1150 кг/м³);

c_пр – удельная теплоемкость продукта, кДж/(кг×К) (c_пр=2,9 кДж/(кг×К));

t_н – начальная температура продукта, °C;

t_к – конечная температура продукта, °C;

D – необходимая масса пара для нагревания продукта, кг;

r – удельная теплота парообразования, Вт. (определяем в зависимости от давления греющего пара по прил.Д, также определяется и температура греюдщего пара t_П)

Количество пара требуемого для нагревания

Для того, чтобы определить время необходимое для нагревания продукта воспользуемся основным уравнением теплопередачи

где F – поверхность теплопередачи, м²;

k – коэффициент теплопередачи, Вт/м²·К;

– средняя движущая сила теплопередачи, °C

t_н – продолжительность нагревания, с.

 

Средняя движущая сила теплопередачи находится из выражения

Для нахождения и воспользуемся диаграмой на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 – Схема теплообмена с изменением агрегатного состояния горячего теплоносителя

 

Коэффициент теплопередачи к при условии, что d₂/d₁<2 рассчитываем из выражения, как для плоской стенки

где – коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к поверхности теплопередачи (стенке), Вт/(м²·к);

–коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю, Вт/(м²·К);

– теплопроводность материала теплопередающей поверхности, Вт/(м·К);

d₁, d₂ – диаметр корпуса аппарата соответственно со стороны холодного теплоносителя и со стороны горячего теплоносителя, м;

δ_ст – толщина стенки сосуда, м (принимаем δ_ст=5мм.);

– термическое сопротивление стенки и загрязнений, (м²·К)/Вт. (принимаем (м²·К)/Вт)

 

Коэффициенты теплоотдачи рассчитываются исходя из критериев подобия.

где – теплопроводность продукта, Вт/(м²·К), ( Вт/(м²·К))

Для жидкости, перемешиваемой в аппарате с мешалкой, коэффициент теплоотдачи рассчитывают по критериальному уравнению:

где a, m – коэффициенты пропорциональности (а= , m= );

пр– динамическая вязкость продукта, Па·с ();

– динамическая вязкость продукта при температуре возле стенки, Па·с ();

Re – критерий Рейнольдса;

Pr – критерий Прандтля.

Критерий Прандтля рассчитывается из выражения

где c_пр – удельная теплоемкость продукта, Дж/(кг×К) (c_пр=2900 Дж/(кг×К))

Критерий Рейнольдса рассчитывается из выражения

где d_M – диаметр мешалки, м. (d_M=1,06м)

п – частота оборотов мешалки, об/с

При конденсации пара на наружной поверхности обечайки

где – разность температур пара и стенки рубашки сосуда,°C ();

– удельная теплота парообразования, определяется в зависимости от давления насыщенного пара, Дж/кг;

ρ – плотность конденсата, кг/м³(равна плотности воды при температуре пара см. прил Б);

λ – теплопроводность стенки, Вт/(м·К) (зависит от материала стенки см. прил В);

μ – динамическая вязкость конденсата, Па·с (равна динамиеской вязкости воды при температуре пара см. прил.ю А);

h_н – высота рубашки варочного сосуда, м. (h_н = 1м)

 

 

Определим время уваривания продукта до концентрации сухих веществ х_к

Для этого необходимо определить количество выпаренной влаги

где - объем рабочей части аппарата, м³ (см. таблицу 2.1)

- плотности воды при конечная температура продукта (см. прил Б)

Х_Н, Х_К – начальная и конечная концентрация сухих веществ в аппарате, %

Для выпаривания такого количества воды необходимо затратить следующее количество теплоты

где раствора, кДж/кг (см. прил Г)

Определим количество пара, кг. затрачиваемого на выпаривание влаги

где F – поверхность теплопередачи, м²;

k – коэффициент теплопередачи, Вт/м²·К;

– средняя движущая сила теплопередачи, °C

t_у – продолжительность уваривания, с.

Откуда продолжительность уваривания

 

Производительность варочного аппарата равна

где t₁, t₂ – соответственно продолжительность загрузки и разгрузки аппарата, с (принимаем t₁ = t₂= 5мин)

Определим общее количество теплоты, которое пар передает продукту за цикл

Определим общее количество пара, кг. затрачиваемого на весь цикл выпаривания влаги

Определяем сколько греющего пара затрачивается на выпаривание 1кг. жидкости в аппарате