2017-11-01
257
Опр.: Число A называется пределом функции y = 
на бесконечности (или при x стремящимся к бесконечности) если для всех достаточно больших по модулю значений аргумента x соответствующее значение функции сколько угодно мало отличается от A
Из рис. №2 видно, что координаты изображающие значение функции сколько угодно мало отличаются от числа A=2, для любых больших x.
п. Найти 
: Решение: при 
значенатель x + 5 так же 
, а обратная ему величина 
. Следовательно, произведение 
, если 
п. Пример на неопределенность вида 
: 
Решение: в этом примере числитель и знаменатель не имеют предел, т.к. возрастают. Для этого разделим числитель и знаменатель почленно на 
(наивысшая степень в данном примере) т.к. 1/ 
и 1/ 
при стремится к нулю.
Замечательные пределы:
I. Первый замечательный предел: 
II. Второй замечательный предел: 
п. 
Найти 
, если 
, то 
, тогда 
;
п. 
Вычисление пределов:
1) Найти 
. Заменим x на его предельное значение.
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
7) 
;
8) 
;
