Расчеты результатов анализа в титриметрии

Расчетные формулы определения массы вещества m(А) для разных приемов и способов титрования, при различных способах выражения концентрации рабочего раствора, приведены в таблице 1.3. Прежде чем приступать к вычислениям, следует представить уравнения протекающих реакций, определить прием и способ титрования, а также, с учетом протекающих реакций, найти молярную массу эквивалента определяемого вещества. Приведенные формулы легко дополняются необходимыми множителями для вычисления содержания компонента А в анализируемой пробе.

пробе.

Например, от массы определяемого компонента m(А) можно перейти к его массовой доле w(А) (%) через отношение m(А) к массе навески m_а: w(А) = m(А)·100/m_а.

 

Пример 5. Определить массу железной проволоки, которую растворили в серной кислоте, а на титрование полученного раствора израсходовали 40,00 мл рабочего раствора KMnО₄ c T (KMnO₄/Fe²⁺) = 0,005585 г/мл.

Р е ш е н и е. Титрование прямое, способ – отдельных навесок.

Fe + Н₂SO₄ = FeSO₄ + Н₂↑ (растворение),

2KMnO₄ + 10FeSO₄ + 8H₂SO₄ = 2MnSO₄ + 5Fe₂(SO₄)₃ + К₂SO₄ + 8H₂О,

m (Fe) = m (Fe²⁺) = T (KMnO₄/Fe²⁺)· V (KMnO₄) = 0,005585•40,00 = 0,2230 г.

 

Пример 6. Навеска кальцинированной соды массой 0,1267 г растворена в воде и оттитрована в присутствии индикатора метилового оранжевого 22,65 мл 0,1002 н. раствора HCl. Вычислить массовую долю Na₂CO₃ в образце.

Р е ш е н и е. Проведено прямое титрование по реакции

Na₂CO₃ + 2HCl = H₂CO₃ + 2NaCl.

Индикатор метиловый оранжевый имеет переход окраски в кислой среде, что указывает на оттитровывание не одного, а двух эквивалентов Na₂CO₃.

М (1/2 Na₂CO₃) = 1/2 M (Na₂CO₃) = 105,99/2 = 52,99 г/моль;

w (Na₂CO₃) = • ;

w (Na₂CO₃) = =94,92%.

 

Пример 7. Навеску 3,017 г пестицида, содержащего 20,86% формальдегида обработали 50,00 мл 1,0 М (k = 0,9022) раствора NaOH в присутствии пероксида водорода:

HCOH + OH^– + H₂O₂ = HCOO^– + 2H₂O.

Избыток щелочи оттитровали раствором HCl c T (HCl) = 0,03798 г/мл. Какой объем HCl израсходован на титрование?

Р е ш е н и е. В данном примере использован прием обратного титрования по способу отдельных навесок. Учитывая условие задачи, найдем массу HCOH в навеске пестицида:

m (HCOH) = m_нав.• w (HCOH) = 3,017 •20,86/100 = 0,6293 г.

Поскольку содержание HCOH определялось обратным титрованием, то согласно табл. 1.3 справедливо:

m (HCOH) = ;

f _экв.(HCOH) = 1; M (HCOH) = 30,01 г/моль;

с (HCl) = = = 1,0420 моль/л;

с (NaOH) = K•с_теор. (NaOH) = 0,9022•1,0 = 0,9022 моль/л.

Преобразуем выражение для расчета m(HCOH) относительно V(HCl):

V (HCl) = - ,

V (HCl) = - = 43,29 – 20,12 = 23,17 мл.

 

Пример 8. 1,1622 г поваренной соли растворили в воде и раствор разбавили до 200,0 мл. К 20,00 мл этого раствора прибавили 25,00 мл 0,1000 н. раствора AgNO3. На титрование избытка AgNO₃ израсходовали 5,080 мл 0,0900 н. раствора NH₄SCN. Определить массовую долю хлорида натрия в образце соли.

Р е ш е н и е. Проведено обратное титрование способом аликвот. Для расчета используем (табл. 1.3) уравнение:

w (NaCl) = • •/

В соответствии с уравнением реакции:

fэкв. (NaCl) = 1, M (NaCl) = 58,44 г/моль.

w (NaCl) = • • = 99,46 %.

 

Пример 9. Из 25,00 мл раствора свинец осадили в виде PbCrO₄, осадок отфильтровали, растворили в кислоте и добавили избыток KI. На титрование выделившегося иода израсходовали 31,50 мл 0,1010 н. раствора Na₂S₂O₃. Рассчитайте количество свинца в растворе (г) и молярную концентрацию ионов свинца в исходном растворе.

Р е ш е н и е. В данном примере проведено определение ионов Pb²⁺ приемом титрования заместителя согласно реакциям:

Pb²⁺ + CrO₄^2- = PbCrO₄↓ (осаждение);

2PbCrO₄↓ +2H⁺ = Cr₂O₇^2– + 2Pb²⁺ + H₂O (растворение);

Cr₂O₇^2– + 6I^– + 14H⁺ = 2Cr³⁺ + 3I₂ + 7H₂O (замещение);

I₂ + 2S₂O₃^2– = S₄O₆^2– + 2I^– (титрование).

По закону эквивалентов:

n (Pb²⁺) = n (CrO₄^2–) = n (I₂) = n (S₂O₃^2–);

2Pb²⁺ ≡2CrO₄^2– ≡ Cr₂O₇^2– ≡ 3I₂ ≡ 6S₂O₃^2– ≡ 6e;

f_экв (Pb²⁺) = 1/3; М(1/3 Pb²⁺) = 1/3М(Pb²⁺) = 207,2/3 = 69,07 г/моль.

Для расчета содержания свинца при титровании по заместителю можно использовать формулу (см. табл. 1.3):

m(Pb²⁺) =;

m(Pb²⁺) = = 0,2197 г;

с(Pb²⁺) = = = 0,0424 моль/л

 

Пример 10.* При получении экстракционной фосфорной кислоты из фосфоритной муки протекают следующие основные реакции:

а) Ca₃(PO₄)₂ + 3H₂SO₄ = 3CaSO₄↓ + 2Н₃PO₄ или

б) 2Ca₃(PO₄)₂ + 5H₂SO₄ = 5CaSO₄↓ + Ca(Н₂PO₄)₂ + 2Н₃PO₄.

От направления процесса зависит состав реакционной массы. Контроль процесса осуществляется методом кислотно-основного титрования.

Для анализа взяли 5,00 мл фильтрата реакционной массы и разбавили в мерной колбе до 250,0 мл. На титрование аликвоты 25,00 мл с индикатором метиловым оранжевым (м.о.) израсходовано 20,10 мл раствора NaOH с Т (NaOH/H₂SO₄), равным 0,004901 г/мл. На титрование такого же объема с фенолфталеином (ф.ф.) израсходовано 35,80 мл того же раствора NaOH. Интервал рН перехода окраски м.о. 3,1 – 4,4; ф.ф. 8,2 – 9,8.

Установите, при избытке или недостатке H₂SO₄ проводился процесс, в зультате которого получена указанная реакционная

масса. Вычислите концентрации каждого из компонентов в реакционной массе (г/л).

Р е ш е н и е.

Возможные реакции титрования:

H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄+ 2Н₂О (с м.о. и с ф.ф.),

Н₃PO₄ + NaOH = NaН₂PO₄ + Н₂О (с м.о.),

поскольку рН_ТЭ1 = 1/2(рК_а1+ рК_а2) = 1/2(2,15+7,21) = 4,68;

Н₃PO₄ + 2NaOH = NaН₂PO₄ + 2Н₂О (с ф.ф.),

поскольку рН_ТЭ2 = 1/2(рК_а2+ рК_а3) = 1/2(7,21+12,3) = 9,76;

Ca(Н₂PO₄)2 + 2NaOH = CaНPO₄ + Na₂НPO₄ + 2Н₂О (с ф.ф.).

Для случая а) 1/2 V (NaOH с ф.ф.) < V (NaOH с м.о.);

для случая б) 1/2 V (NaOH с ф.ф.) > V (NaOH с м.о.).

По данным анализа: 1/2_V(NaOH с ф.ф.) = 35,80/2 = 17,9 мл,

что < V (NaOH с м.о.) = 20,10 мл, следовательно, реакционная масса содержит H₂SO₄ и Н₃PO₄.

Найдем расход щелочи на 1 эквивалент Н₃PO₄:

ΔV1 (NaOH) = V (NaOH с ф.ф.) - V (NaOH с м.о.) = 35,8 – 20,1 = 15,7 мл.

Найдем расход щелочи на 2 эквивалента H₂SO₄:

ΔV2 (NaOH) = V (NaOH с м.о.) - ΔV1 (NaOH) = 20,1 – 15,7 = 4,4 мл.

ρ(H₂SO₄)= = =43,1г/л;

ρ(Н₃PO₄) =;

ρ(Н₃PO₄) = = 307,8 г/л.

 

 

Таблица 1.3.

Формулы для расчета массы определяемого вещества по результатам титрования при разных способах выражения концентрации титранта

Прием титрования	Обратное (по остатку, по избытку)	Cпособ отдельных навесок: m(A) = Способ пипетирования (аликвот): m(A) =	Cпособ отдельных навесок: m(A) = [ ]*M(fэквA) Способ пипетирования (аликвот): m(A) =[ *M(fэквA)*	Cпособ отдельных навесок: m(A) = [T(B1/A)*V(B1) - T(B2/A)*V(B2)] Способ пипетирования (аликвот): m(A) = [T(B1/A)*V(B1) - T(B2/A)*V(B2)]*
Прямое и заместителя	Способ отдельных навесок: m(A) = Способ пипетирования (аликвот): m(A) =	Способ отдельных навесок: m(A) = Способ пипетирования (аликвот): m(A) =	Способ отдельных навесок: m(A) = T(B/A)*V(B). Способ пипетирования (аликвот): m(A) = T(B/A)*V(B)* .
Способ расчета	По с(fэквB) (по молярной концентрации эквивалента рабочего раствора)	По Т(B) (по титру рабочего раствора В)	По Т(В/А) (по титру рабочего раствора В по определяемому веществу А)

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

1. Лурье, Ю. Ю. Справочник по аналитической химии / Ю. Ю. Лурье. – М.: Химия, 1980. – 480 с.

2. Золотов, Ю. А. Основы аналитической химии. В 2 кн. Кн.1. Общие вопросы. Методы разделения: учеб. для вузов / Ю. А. Золотов, Е. Н. Дорохова В. И. Фадеева и др.; под ред. Ю. А. Золотова. – М.: Высш. шк., 1999. – 351 с.; Кн. 2. Методы химического анализа. – М.: Высш. шк., 1999. – 494 с.

3. Скуг, Д. Основы аналитической химии. Т. 1. / Д. Скуг, Д. Уэст; пер. с англ.– М.:Мир, 1979. – 480 с.

4. Основы аналитической химии. Задачи и вопросы: учеб. пособие для вузов / В. И. Фадеева, Ю. А. Барбалат, А. В. Гармаш и др.; под ред. Ю. А. Золотова. – М.: Высш. шк., 2002. – 412 с.

5. Дорохова, Е. Н. Задачи и вопросы по аналитической химии / Е. Н. Дорохова, Г. В. Прохорова. – М.: Мир, 2001. – 267 с.

6. Васильев, В. П. Аналитическая химия. В 2 кн. Кн. 1. Титриметрические и гравиметрический методы анализа: учеб. для студ. вузов / В. П. Васильев. – М.: Дрофа, 2002. – 368 с.

7. Васильев, В. П. Аналитическая химия. Сборник вопросов, упражнений и задач: пособие для вузов / В. П. Васильев, Л. А. Кочергина, Т. Д. Орлова; под ред. В. П. Васильева. – Васильев, В. П. Аналитическая химия. Дрофа, 2003. – 320 с.

8. Дорохова, Е. Н. Задачи и вопросы по аналитической химии: практ. пособие / Е. Н. Дорохова, Г. В. Прохорова. – М.: Изд-во МГУ, 1984. – 216 с.

9. Васильев, А. М. Сборник задач по аналитической химии. Ч.2 / А. М. Васильев и др. Изд-во Казанского ун-та, 1971. – 121с.

10. Сборник вопросов и задач по аналитической химии / под ред. В. П. Васильева. – М.: Высшая школа, 1976. – 216 с.

11. Воскресенский, А. Г. Сборник задач и упражнений по аналитической химии / А. Г. Воскресенский и др. – М.: Просвещ., 1985. – 174 с.

12. Клещев, Н. Ф. Задачник по аналитической химии / Н. Ф. Клещев и др. – М.: Химия, 1993. – 224 с.

13. Толстоусов, В. Н. Задачник по количественному анализу / В. Н. Толстоусов, С. М. Эфрос. – Л.: Химия, 1986. – 160 с.

14. Харитонов, Ю. А. Аналитическая химия (аналитика). В 2 кн. Кн.1. Общие теоретические основы. Качественный анализ: учеб. для вузов / Ю. Я. Харитонов. – М.: Высш. шк., 2001. – 615 с. Кн.2. Количественный анализ. Физико-химические (инструментальные) методы анализа. – М.: Высш. шк., 2003. – 559 с.

15. Цитович, И. К. Курс аналитической химии / И. К. Цитович. – М.: Высш. шк., 1977. – 330с. – М.: Высш.шк., 1994. – 495 с.

16. Бончев, П. Р. Введение в аналитическую химию / П. Р. Бончев. – Л.: Химия, 1978. – 487 с.

17. Дерффель, К. Статистика в аналитической химии / К. Дерффель, пер. с нем. – М.: Мир, 1994. – 247 с.

18. Чарыков, А. К. Математическая обработка результатов химического анализа / А. К. Чарыков. – М.: Химия, 1984. – 167 с.