V. Системы линейных уравнений

№1. Решить системы по формулам Крамера:

 

а) 6х – 4у = 10 б) х – 2y – 4z = 1

2х – 5у = – 4 2x + 3y – 2z = 1

5x + 8y – 3z = 4

___________________________________________________________________________________

 

VI. Применение определителей в геометрии.

№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (– 6; 4) и В (9; – 7)

б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (6; 7; – 3); В (2; 0; – 4);

С (3; – 4; 1).

_____________________________________________________________________________________

VII. Матрицы

№1. А = В = С =

 

Найти: А + С; А – С; А × В.

 

 

Курс “Элементы высшей математики”

Контрольная работа для студентов второго курса заочного отделения

Вариант 6.

I. Комплексные числа.

№1. Решить уравнение: а) х² – 2х + 6 = 0.

_____________________________________________________________________________________

II. Пределы.

№1. Вычислить пределы:

а) lim (4x + 3)³; б) lim (x² + 6x + 4).

х® –2 х®3

__________________________________________________________________________________

 

III. Первообразная и ее применение.

№1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:

у² = 5x ; у = 0; х = 6

____________________________________________________________________________________

IV. Определители.

№1. Вычислить.

а) б)

№2. Решить уравнения.

а) б)

__________________________________________________________________________________

V. Системы линейных уравнений.

№1. Решить системы по формулам Крамера.

а) 2х – у = 1 б) 2х + y + z = 9

х + 4у = 14 x – y – z = 0

x – y + 2z = 3

____________________________________________________________________________________

VI. Применение определителей в геометрии.

№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (1; 3) и В (2; –3);

б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (2; 1; 4); В (1; 0; 2);

С (–1; –2; 4).

 

 

VII. Матрицы.

№1. А = В = С =

 

Найти: А + С; А – С; А × В.

 

 

Курс “Элементы высшей математики”

Контрольная работа для студентов второго курса заочного отделения

Вариант 7.

I. Комплексные числа.

№1. Решить уравнение а) х² – х + 3 = 0.

_____________________________________________________________________________________

II. Пределы.

№1. Вычислить пределы:

а) lim (6x + 8)²; б) lim (8x² + 4x + 10).

х®3 х®3

__________________________________________________________________________________

III. Первообразная и ее применение.

№1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:

у² = 4х, у = 0, х = 6

 

 

IV. Определители.

№1. Вычислить:

а) б)

 

№2. Решить уравнения:

а) б)