V. Системы линейных уравнений

№1. Решить системы по формулам Крамера:

 

а) 3х – у = – 1 б) 2х – у + z = – 5

2х + 2у = 10 x + 2y – z = 0

3x – y + 2z = – 7

____________________________________________________________________________________

VI. Применение определителей в геометрии.

№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (–1; 2) и В (6; 3);

б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (2; 3; 5); В (8; 1; 0);

С (2; 5; 3).

_____________________________________________________________________________________

VII. Матрицы.

№1. А = В = С =

Найти: А + С; А – С, А × В.

 

 

Курс “Элементы высшей математики”

Контрольная работа для студентов второго курса заочного отделения

Вариант 8.

I. Комплексные числа.

№1. Решить уравнение х² – 2х + 5 = 0.

_____________________________________________________________________________________

II. Пределы.

№1. Вычислить пределы:

а) lim (7x + 8)³; б) lim (2x² +7x + 9).

х®3 х®5

___________________________________________________________________________________

III. Первообразная и ее применение.

№1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:

у² = 7x, у = 0, х = 6

 

IV. Определители.

№1. Вычислить:

а) б)

 

№2. Решить уравнения:

а) в)

__________________________________________________________________________________

V. Системы линейных уравнений.

№1. Решить системы по формулам Крамера.

 

б)

___________________________________________________________________________________

 

VI. Применение определителей в геометрии.

№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (– 4; 4) и В (5; –2)

б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (1; 0; – 2); В (3; – 4; 6);

С (2; – 5; 5).

_____________________________________________________________________________________

VII. Матрицы.

№1.

 

Найти: А + С; А – С, А × В.

 

 

Курс “Элементы высшей математики”

Контрольная работа для студентов второго курса заочного отделения

Вариант 9.

I. Комплексные числа.

№1. Решить уравнение х² – 2х + 7 = 0.

_____________________________________________________________________________________

II. Пределы.

№1. Вычислить пределы:

а) lim (6x + 8)³; б) lim (7x² + 9x + 12).

х®–3 х®6

___________________________________________________________________________________

III. Первообразная и ее применение.

№1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:

у² = 2x, у = 0, х = 6

 

IV. Определители.

№1. Вычислить:

а) б)

 

№2. Решить уравнения:

а) б)

____________________________________________________________________________________