V. Системы линейных уравнений

№1. Решить системы по формулам Крамера.

 

a) б)

___________________________________________________________________________________

 

VI. Применение определителей в геометрии.

№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (– 4; 3) и В (5; – 2)

б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (1; 0; – 2); В (3; – 4; 6);

С (2; – 5; 4).

_____________________________________________________________________________________

VII. Матрицы.

№ 1.

 

Найти: А + С; А – С, А × В.

 

 

Курс “Элементы высшей математики”

Контрольная работа для студентов второго курса заочного отделения

Вариант 4.

I. Комплексные числа.

№1. Решить уравнение х² – 3х + 7 = 0.

_____________________________________________________________________________________

II. Пределы.

№1. Вычислить пределы:

а) lim (6x – 8)³; б) lim (7x² – 9x – 12).

х®–3 х®6

___________________________________________________________________________________

III. Первообразная и ее применение.

№1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:

у² = 2x, у = 0, х = 4

 

IV. Определители.

№1. Вычислить:

а) б)

 

№2. Решить уравнения:

а) в)

____________________________________________________________________________________

V. Системы линейных уравнений.

№1. Решить системы по формулам Крамера.

 

а) 2х + 3у = – 16 б) х + 3y + 3z = 16

3х – 2у = 2 2x + y + 4z = 16

3x + 2y + z = 10

 

VI. Применение определителей в геометрии.

№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (–3; 2) и В (–3; 4)

б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (5; –2; 3); В (–1; 8; 0);

С (5; –3; 6).

_____________________________________________________________________________________

VII. Матрицы.

№1. А = В = С =

 

Найти: А + С; А – С; А × В.

 

 

Курс “Элементы высшей математики”

Контрольная работа для студентов второго курса заочного отделения

Вариант 5.

I. Комплексные числа.

№1. Решить уравнение х² – 2х + 10 = 0.

_____________________________________________________________________________________

II. Пределы.

№1. Вычислить пределы:

а) lim (8x – 9)²; б) lim (8x² – 6x – 11).

х®8 х®3 ___________________________________________________________________________________

III. Первообразная и ее применение.

№1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:

у² = 3x, у = 0, х = 4

 

IV. Определители.

№1. Вычислить:

а) б)

№2. Решить уравнения:

а) б)

_____________________________________________________________________________________