Скорость и ускорение при колебательном движении

ОК – 9

Превращение энергии при гармонических колебаниях

При гармонических колебаниях периодически происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

В неустойчивом равновесии имеем Полная механическая энергия: Е=Ерmax=Ekmax=Ep+Ek E=mghmax= =mgh+ энергия в промежут. точках

Выполняется закон сохранения энергии.

Затухающие колебания – колебания, энергия которых уменьшается с течением времени за счет действия сил сопротивления (при свободных колебаниях).

Резонанс – резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой свободных колебаний.

Условие резонанса: Х_m – увеличивается

Явление резонанса используется в акустике для анализа звуков, их усиления и т.д. Под действием периодически изменяющихся нагрузок в машинах и различных сооружениях могут возникнуть явления резонанса, которые иногда бывают опасны для эксплуатации машин. Мосты – не в ногу, вода в ведрах, качели.

Скорость и ускорение при колебательном движении

x=x_m cos t

Скорость движения тела – первая производная координаты х по времени t.

= -x_m sin t= x_mcos( t+ )

Скорость сдвинута по фазе на относительно х.

Ускорение – вторая производная координаты по времени.

a= = = -x_m cos t=x_m cos( t+π)

Колебания координаты и ускорения происходят в противофазе