2017-11-01
1509
В основу расчета трубопроводов положено уравнение Бернулли, закон сохранения массы и формула Дарси-Вейсбаха:
(4.1)
, (4.2)
. (4.3)
Здесь 
- коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси), 
- геодезическая отметка i-го узла трубопровода, 
- коэффициент Кориолиса (для ламинарного режима 
, для турбулентного - 
), 
- площадь поперечного сечения, 
- потери на трение в трубе, 
- диаметр трубопровода, 
- скоростной напор на участке трубопровода длины 
, 
- коэффициент i-го местного сопротивления, который может быть определен из Таблицы.10, 
- число местных сопротивлений. Величину можно вычислить, пользуясь сводной таблицей, приведенной ниже.
Таблица. Формулы для определения коэффициента гидравлического трения
| Режим течения | Критерий | Зависимость для | |
| ламинарный |  |  | |
| переходный |  |  ,  Не рекомендуется для проектирования | |
| Турбулентный | «гидравлически гладких» труб |  |  |
| «переходный» |  |  | |
| «квадратичного сопротивления» |  |  |
Задача 4.1.
 Рис.4.1. |
Вывести формулу для определения времени выравнивания уровней воды в баках (см. рис.) и вычислить время. Если в начальный момент времени 
, 
, площади основания баков 
, диаметр трубы 
и ее длина 
.
Решение.
Введем обозначение 
, тогда объемный расход за время 
будет:
,
здесь 
- коэффициент расхода, - коэффициент гидравлического расхода трубы, 
- коэффициент местного сопротивления «входа-выхода». С другой стороны 
, знак – так как объем воды в 1-ом резервуаре уменьшается. Получим два уравнения:
, 
.
С учетом 
, после подстановки получаем дифференциальное уравнение:
.
Проинтегрировав его, получим:
.
Ответ: 
.
Задача 4.2.
Трубопровод, состоит из двух участков диаметрами 
520х10мм, 
412x6мм, с абсолютной шероховатостью 
= 0,1мм, 
0,15мм, и длинами 
100км, 
100км, начальная, средняя и конечная геодезические отметки 
0м, 
50м, 
0м, плотность и вязкость нефтепродукта 
750кг/м3, 
0,5сСт, скорость на входе 
1,2м/с, давление в конце трубопровода 
101,3кПа, на профилактику отводится 15 дней в году. Определить массовый расход, через трубопровод (секундный и годовой), давление в начале и в средней точке.
Решение.
Перейдем начальные данные в систему СИ:
, 100000м, 100000м, = 0,0001м, 0,00015м,
вычислим внутренние диаметры труб:
Вычислим относительные шероховатости:
площади сечения: 
,
и массовый расход: 
долее проведем расчет участков.
Участок №1
средняя скорость на участке 
;
число Рейнольдса 
;
;
в конце участка имеет место сужение 
;
коэффициент местного гидравлического сопротивления 
:
местные потери 
;
режим течения турбулентный переходный, используется формула Альтшуля: 
; потери на трение 
Участок №2
средняя скорость на участке 
;
число Рейнольдса 
;
;
режим течения турбулентный квадратичного сопротивления, используется формула Шифринсона: 
; потери на трение 
;
Вычислим давления:
.
Местные потери ввиду их малости учитывать не будем.
.
Ответ:
