Гидродинамические расчёты. Определение потерь напора на преодоление гидравлических сопротивлений, расхода, давления, диаметра трубопровода

В основу расчета трубопроводов положено уравнение Бернулли, закон сохранения массы и формула Дарси-Вейсбаха:

(4.1)

, (4.2)

. (4.3)

Здесь - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси), - геодезическая отметка i-го узла трубопровода, - коэффициент Кориолиса (для ламинарного режима , для турбулентного - ), - площадь поперечного сечения, - потери на трение в трубе, - диаметр трубопровода, - скоростной напор на участке трубопровода длины , - коэффициент i-го местного сопротивления, который может быть определен из Таблицы.10, - число местных сопротивлений. Величину можно вычислить, пользуясь сводной таблицей, приведенной ниже.

Таблица. Формулы для определения коэффициента гидравлического трения

Режим течения	Критерий	Зависимость для
ламинарный
переходный		, Не рекомендуется для проектирования
Турбулентный	«гидравлически гладких» труб
«переходный»
«квадратичного сопротивления»

Задача 4.1.

Рис.4.1.

Вывести формулу для определения времени выравнивания уровней воды в баках (см. рис.) и вычислить время. Если в начальный момент времени , , площади основания баков , диаметр трубы и ее длина .

Решение.

Введем обозначение , тогда объемный расход за время будет:

здесь - коэффициент расхода, - коэффициент гидравлического расхода трубы, - коэффициент местного сопротивления «входа-выхода». С другой стороны , знак – так как объем воды в 1-ом резервуаре уменьшается. Получим два уравнения:

, .

С учетом , после подстановки получаем дифференциальное уравнение:

Проинтегрировав его, получим:

Ответ: .

Задача 4.2.

Трубопровод, состоит из двух участков диаметрами 520х10мм, 412x6мм, с абсолютной шероховатостью = 0,1мм, 0,15мм, и длинами 100км, 100км, начальная, средняя и конечная геодезические отметки 0м, 50м, 0м, плотность и вязкость нефтепродукта 750кг/м³, 0,5сСт, скорость на входе 1,2м/с, давление в конце трубопровода 101,3кПа, на профилактику отводится 15 дней в году. Определить массовый расход, через трубопровод (секундный и годовой), давление в начале и в средней точке.