Понятие о критериях согласия

Критерии согласия распределений – статистические методы, имеющие наиболее широкий спектр решаемых задач по сравнению с критериями различия. Они являются наиболее мощными и, соответственно, более сложными при расчетах.

Задачи, решаемые с помощью критериев согласия

1) Расчёт согласия эмпирического и предполагаемого теоретического.

Н₀ – отсутствие различий между теоретическим и эмпирическим распределениями.

2) Расчёт однородности двух независимых экспериментальных выборок. Н₀ – отсутствие различий между двумя эмпирическими (экспериментальными) распределениями.

В этом случае критерий согласия выступает в роли критерия различий, как параметрического, так и непараметрического.

3) Сравнение показателей внутри одной выборки по двум или более показателям. Н₀ – сравниваемые признаки не влияют друг на друга.

В этом случае критерий согласия выступает в роли коэффициента корреляции.

Критерии согласия распределений

1. Критерий хи-квадрат ( c²). Измерение может быть проведено в любой шкале. Выборки должны быть случайными и независимыми. Желательно, чтобы объём выборки был не менее 20 (повышается точность критерия). Таблица критических значений критерия хи-квадрат рассчитана для числа степеней свободы ν, которое каждый раз вычисляется по определённым правилам.

2. Критерий Колмогорова-Смирнова. Измерение может быть проведено в шкале интервалов и отношений. Выборки – случайные и независимые. Желательно, чтобы суммарный объём двух выборок был не менее 50. Эмпирические данные должны допускать возможность упорядочения по возрастанию или убыванию какого-либо признака (отражать какое-то его однонаправленное изменение).

3. Многофункциональный критерий Фишера – φ(Угловое преобразование Фишера). Измерение – в любой шкале. Характеристики выборок – любые. Нижние границы двух выборок должны содержать не меньше 5 элементов (наблюдений) в каждой.

Критерий хи-квадрат.