double arrow

Методические указания. для студентов дневного и заочного отделения

1

РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННИКА

 

для студентов дневного и заочного отделения

специальности 1705

 

 

 

Тамбов 2001 г.

УДК 66.045.1.001.24(076)

ББК Л112-51я73-5

Р-248

 

Утверждено редакционно-издательским советом университета

 

Рецензент

кандидат технических наук, профессор

Е.Н. Капитонов.

 

Составители:

А.Б. Мозжухин; Е.А. Сергеева.

Под редакцией Н.Ц. Гатаповой.

 

Р-248 Расчет теплообменника: Метод. указания // Сост. А.Б. Мозжухин, Е.А. Сергеева. / Под редакцией Н.Ц. Гатаповой. - ТГТУ. - Тамбов, 2001. - 32 с.

 

Даны методические указания по расчету основных типов рекуперативных теплообменников, рекомендации по выбору критериальных уравнений для установившихся тепловых процессов, приведены расчетные формулы для определения коэффициентов теплоотдачи без изменения и с изменением агрегатного состояния вещества, приведены 3 варианта расчета теплообменников для проведения процессов охлаждения, нагревания, конденсации, кипения, а также рекомендуемая литература для студентов дневного и заочного отделения специальности 1705.

 

 

УДК 66.045.1.001.24(076)

ББК Л112-51я73-5

 

 

ãТамбовский государственный




технический университет, 2001

 

Содержание

Введение ………………………………………………………..………... 4

1 Общие методические указания …………………………..…………… 4

2 Порядок расчета теплообменников ……………………………….….. 5

2.1 Определение коэффициентов теплоотдачи ………………………... 6

2.2 Уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи для

установившихся тепловых процессов ………………………..…….. 7

3 Расчет холодильника ……….…………………………………………. 11

4 Расчет конденсатора ……………………………………………..…… 18

5 Расчет кипятильника (испарителя) ………………………………..…. 24

Список используемых источников ………………………..…………… 31

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Тепловой расчет теплообменных аппаратов является основным необходимым элементом при проектировании теплообменных установок. От того, насколько корректно будет произведен этот расчет, будет зависеть эффективность его работы. В промышленности применяют различного вида теплообменники: холодильники, подогреватели, конденсаторы, испарители-кипятильники. Название теплообменнику дается исходя из его целевого назначения.

Данные методические указания должны помочь студентам приобрести навыки в расчете основных типов рекуперативных теплообменников. Они облегчат работу студентов при выполнении домашней работы, в курсовом и дипломном проектировании, а также при освоении такого важного раздела ПАХТ, как теплопередача в химической аппаратуре.

В основу настоящих указаний положены учебное пособие для вузов "Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии" под редакцией П.Г. Романкова [1], а также новый вариант этого задачника [2], разделы по теплопередаче из учебных пособий по ПАХТ А.Г.Касаткина [3], пособия по проектированию под редакцией Ю.И.Дытнерского [4] и др.



Как показывает практика преподавания курса ПАХТ, несмотря на наличие фундаментальных монографий, учебников и справочников по проектированию теплообменников, имеется существенная необходимость в достаточно детальных первоначальных методических указаниях, которые и даются в настоящем пособии.

 

1 ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

Теплообменники делятся на рекуперативные (поверхностные), регенеративные (с теплоаккумулирующей насадкой), теплообменники смешения, тепловые трубы и комбинированные.

В настоящих методических указаниях рассматриваются только поверхностные теплообменники непрерывного действия, работающие в установившемся режиме.

Приведенный краткий список литературы позволяет судить о широте и сложности проблем проектирования теплообменного оборудования и содержит некоторые подходы к решению этих проблем.

Перечислим некоторые типовые задачи такого рода.

1. Определение средней движущей силы (или числа единиц переноса) для теплообменников смешанного тока и при неидеальной структуре потоков.

2. Значительное изменение коэффициентов теплоотдачи и теплофизических свойств теплоносителей по длине аппарата.

3. Расчет теплообменников-регенераторов.



4. Расчет теплообменников смешения.

5. Тепловые трубы (теплопередающие устройства с фазовым превращением и капиллярно-напорным или напорно-гравитационным переносом промежуточного теплоносителя).

6. Работа теплообменников в нестационарных и переходных режимах.

7. Теплообменники периодического действия.

8. Равномерное распределение потоков, структура потоков теплоносителей, масштабный переход.

9. Методы интенсификации теплопередачи.

10. Борьба с накипеобразованием и загрязнениями.

11. Отвод конденсата и неконденсирующихся газов.

12. Двух-трехфазные дисперсные среды (газ, жидкость, твердый зернистый материал).

13. Предельные температуры, давления, скорости.

14. Совместный тепло- и массоперенос (в оросительных теплообменниках, градирнях и т.д.).

15. Аэрогидродинамические, прочностные, термомеханические и другие расчеты (включая компенсацию температурного расширения, теплоизоляцию, устойчивость, гидравлический удар, вибрации, собственные колебания и резонанс и т.д.).

16. Теплообменные аппараты, встроенные или совмещенные с другим гидромеханическим, тепло-массообменным, химическим и прочим оборудованием.

17. Специальное теплообменное оборудование различного назначения (практически во всех сферах материальной деятельности человека).

18. Конструктивно-технологическая оптимизация теплообменного оборудования.

19. Автоматическое регулирование и оптимальное управление теплообменным оборудованием.

 

2 ПОРЯДОК РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕННИКОВ

 

Основной характеристикой рекуперативных теплообменных аппаратов является теплопередающая поверхность, или поверхность теплообмена. От ее величины зависят геометрические размеры теплообменников, стоимость их изготовления, монтажа и эксплуатации.

Исходными данными для простейшего теплового расчета являются: расход одного из теплоносителей и температуры обоих теплоносителей на входе и на выходе из аппарата.

Расчет поверхности теплообмена состоит из следующих основных стадий.

1. Определение тепловой нагрузки аппарата, средней движущей силы и средних температур теплоносителей.

2. Определение расхода второго вещества из теплового баланса.

3. Определение ориентировочной площади поверхности теплообмена, а также выбор размеров теплообменных труб и, если возможно, расчет необходимого их количества при обеспечении заданного режима движения теплоносителей.

4. Предварительный выбор нормализованного теплообменника по принятым параметрам. Выписываются те фиксированные геометрические размеры аппарата, которые будут фигурировать в расчете (внутренний диаметр кожуха, число теплообменных труб и т.д.) Параметры, которые не будут непосредственно участвовать в расчете, можно варьировать для обеспечения расчетной поверхности теплообмена при окончательном выборе нормализованного аппарата.

5. Определение частных коэффициентов теплоотдачи для обоих теплоносителей с использованием критериальных уравнений для соответствующих тепловых процессов, режимов теплоносителей, геометрического расположения труб и т.д. Определение термических сопротивлений стенок и загрязнений со стороны горячего и холодного теплоносителей.

6. Определение общего коэффициента теплопередачи и уточнение температур стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей. Пересчет коэффициента тепло­передачи.

7. Определение расчетной поверхности теплообмена по основному уравнению теплопередачи и окончательный выбор нормализованного теплообменника. Определение запаса поверхности теплообмена, необходимого для обеспечения длительной работы аппарата, т.к. на поверхности труб и кожуха образуются разного вида загрязнения (отложение нерастворимых осадков, накипеобразование, ржавчина и т.д.), которые снижают эффективность процесса теплообмена, уменьшая коэффициент теплопередачи.

 

2.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ

 

Чаще всего в инженерной практике используются критериальные уравнения процесса теплоотдачи. При выборе критериального уравнения для определения коэффициентов теплоотдачи необходимо принимать во внимание следующее.

1. Учитывается характер теплообмена: без изменения агрегатного состояния вещества (нагревание, охлаждение), с изменением агрегатного состояния вещества (кипение, конденсация).

2. Определяется режим движения теплоносителя, за который при вынужденном движении отвечает критерий Рейнольдса.

3. Характеризуется пространство теплообменника, в котором течет теплоноситель: трубное или межтрубное.

4. Характеризуется геометрическое расположение теплообменных труб: вертикальное или горизонтальное.

5. Характеризуется наличие перемешивающих механических устройств: мешалки, пневматические устройства и т.д.

6. Характеризуется вид поверхности теплообмена: плоская, трубчатая, оребренная и т.д.

7. Характеризуется тип конструкции теплообменника: кожухотрубчатый, змеевиковый, “труба в трубе” и т.д.

 

2.2 УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ

ТЕПЛООТДАЧИ ДЛЯ УСТАНОВИВШИХСЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ

 

I. Теплоотдача без изменения агрегатного состояния вещества

 

1. При движении теплоносителя в прямых трубах круглого сечения или в каналах некруглого сечения (трубное пространство кожухотрубчатого теплообменника и теплообменника типа “труба в трубе”) коэффициент теплоотдачи определяют из следующих уравнений.

а) При развитом турбулентном течении (Re ³ 10000):

 

Nu = 0,021el Re0,8 Pr0,43 (Pr/ Prст)0,25, (1)

 

где el - коэффициент, учитывающий отношение длины трубы (L) к ее диаметру (d), при L/d ³ 50 el = 1.

б) При переходном режиме движения (2300< Re<10000):

Nu = 0,008 Re0,9 Pr0,43 (Pr/ Prст)0,25, (2)

 

в) Ламинарный режим течения (Re £ 2300):

 

Nu = 0,15 Re0,33 Gr0,1 Pr0,43 (Pr/ Prст)0,25. (3)

Определяющим геометрическим размером в формулах (1) - (3) является эквивалентный диаметр трубы (внутренний диаметр для труб круглого сечения), определяющей температурой, при которой рассчитываются все теплофизические характеристики теплоносителей, - средняя температура тепловых агентов. Prст - критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки.

 

2. При движении теплоносителя в межтрубном пространстве теплообменника типа “труба в трубе” коэффициент теплоотдачи считают по формулам (1)-(3), подставляя в качестве определяющего размера эквивалентный диаметр кольцевого сечения между двумя трубами:

dэ = Dвнутрdнаруж, где Dвнутр - внутренний диаметр наружной трубы, dнаруж – наружный диаметр внутренней трубы.

3. Теплоотдача при поперечном обтекании пучка гладких труб (межтрубное пространство кожухотрубчатого теплообменника).

при Re<1000 для коридорных и шахматных пучков:

 

Nu = 0,56ej Re0,5 Pr0,36 (Pr/ Prст)0,25 (4)

 

при Re³1000

для коридорных пучков:

 

Nu = 0,22ej Re0,65 Pr0,36 (Pr/ Prст)0,25 (5)

 

для шахматных пучков:

 

Nu = 0,4ej Re0,6 Pr0,36 (Pr/ Prст)0,25 (6)

ej в формулах (4) - (6) принимается применительно к кожухотрубчатым теплообменникам с поперечными перегородками равным 0,6.

Определяющим размером в формулах (4) - (6) является наружный диаметр трубы, определяющей температурой - средняя температура теплоносителя.

 

II. Теплоотдача при изменении агрегатного состояния вещества

 

1. При пленочной конденсации насыщенного пара любых веществ коэффициент теплоотдачи определяют следующим образом:

а) в случае конденсации на пучке n вертикальных труб высотой Н c наружным диаметром d среднее значение коэффициента теплоотдачи:

(7)

б) в случае конденсации на наружной поверхности пучка горизонтальных труб с наружным диаметром d:

 

(8)

В формулах (7)-(8): eг -поправочный коэффициент на содержание в паре неконденсирующихся газов. По рис. 4.9 [1] можно определить коэффициент eгпоконцентрации неконденсирующихся газов в паре; et - поправочная функция, учитывающая вязкость и теплопроводность конденсата при температуре стенки (mст, lст):

(9)

Определяющий размер - наружный диаметр труб, или их высота (длина), все теплофизические характеристики определяются для конденсата при температуре конденсации (tконд), т.е. средней температуре теплоносителя.

G - массовый расход пара, кг/с;

r - удельная теплота парообразования при tконд, Дж/кг;

Dt = tконд - tст - разность температур конденсации и температуры стенки;

e - поправочный множитель, учитывающий влияние числа труб по вертикали. Определяется по рис. 4.7 [1]. Число труб по вертикали определяют по табл. 4.12. [1].

 

2. Теплоотдача при пузырьковом кипении жидкостей.

а) при кипении в трубах в условиях свободного или вынужденного движения:

(10)

 

б) при кипении на поверхностях, погруженных в большой объем жидкости:

 

(11)

 

В формулах (10) - (11) все теплофизические характеристики жидкости следует определять при температуре кипения, соответствующей рабочему давлению.

q - удельная тепловая нагрузка, Вт/м2;

s - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;

Ткип - температура кипения жидкости, К;

DТкип = (Тст - Ткип) - разница температуры стенки и средней температуры теплоносителя;

b - безразмерная функция, значение которой определяется по уравнению:

b = 0,075 + 0,75 (rп / (rж - rп))2/3 ; (12)

rп - плотность пара, кг/ м3, определяется следующим образом:

, (13)

где р и Т - рабочие давление и температура,

ро и То - давление и температура при нормальных условиях (1 кгс/см2, 273 К),

rж - плотность жидкости, кг/ м3;

Мп - мольная масса пара, кг/ кмоль.

 

 

3 РАСЧЕТ ХОЛОДИЛЬНИКА

50 т/ч водного раствора (растворенное вещество и концентрация заданы) охлаждается от 105 до 40 оС водой. Последняя нагревается от 8 до 35 оС. Определить поверхность противоточного теплообменника и выбрать его по каталогу.

 

Составляем схему потоков и обозначаем температуры теплоносителей:


Индекс 1 отнесем к водному раствору (горячему теплоносителю), индекс 2 - к воде (холодному теплоносителю).

Определяем большую и меньшую разности температур, а также среднюю движущую силу:

Определяем средние температуры теплоносителей:

Следует заметить, что средняя температура одного из теплоносителей ищется как среднее арифметическое значение между начальной и конечной температурой только у того теплоносителя, у которого температура изменяется в теплообменнике на меньшее число градусов.

Тепловая нагрузка теплообменника с учетом потерь теплоты (5 %):

 

Q = 1,05 G1 c1 (t- t1к­) = 1,05 × (50000/3600) ×3435 × 65 =3256100 Вт,

где с1 = 0,82 × 4190 = 3435 Дж/(кг × К) - теплоемкость данного водного раствора при средней температуре t1 (рис. XI, [1]).

Расход охлаждающей воды

,

гдес2 = 4190 Дж/(кг × К)- теплоемкость воды при средней температуре t2 (при температуре от 0 до 90 оС практически не изменяется).

 

Объемные расходы раствора и воды:

 

V1= G1 / r1 = 50000/(3600 × 1125) = 0,0123 м 3/ с;

V2 = G2 / r2 = 28,8/ 998 = 0,0289 м 3/ с,

 

где r1 = 1125 кг/м3; r2 = 998 кг/м3 (табл. IV, [1] );

m1 = 0,66 ž 10 -3 Паžс; m2 = 0,97 ž 10 -3 Паžс (рис. V, [1])

(Теплофизические характеристики определяются при t1 = 70 oC и t2 =

= 21,5 oC).

Оценим ориентировочно значение площади теплообмена, полагая по табл. 4.8 [1] Кор = 140 Вт/(м2 ž К) (минимальное значение):

 

Q 3256100

Fор = = » 480 м2

Kор ž D tср 140 ž 48,5

 

Рассмотрим одиночный одноходовой кожухотрубчатый теплообменник со стальными трубами 25х2 мм.

Раствор (1) направляем в трубное пространство, так как он дает больше загрязнений, а воду (2) - в межтрубное пространство.

Характерный линейный размер для трубного пространства - внутренний диаметр трубы, а для межтрубного пространства - наружный.

1. Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (раствор).

Для обеспечения турбулентного течения раствора в трубном пространстве (Re > 10000) необходима скорость:

Число труб, обеспечивающих расход раствора при Re = 10000:

По табл. 4.12 [1] по Fор и n выбираем для расчета одиночный одноходовой кожухотрубчатый теплообменник с 465 трубами. Площадь варьируется от 73 до 329 м2 в соответствии с длиной труб от 2 до 9 метров.

Итак, рассчитываем 465-трубный теплообменник с внутренним диаметром кожуха Dкож.вн. = 800 мм.

Пересчитываем скорость и критерий Рейнольдса для трубного пространства:

Режим переходный (2300<Re<10000), и расчетная формула для критерия Нуссельта (при переходном режиме теплоносителя, для трубного пространства) будет иметь вид: Nu1 = 0,008 × Re10,9 × Pr10,43(Pr1 /Prст1)0,25.

Находим Pr1 и Prст1:

с1ž m13435ž 0,66ž 10-3

Pr1 = = = 4.24,

l10,535

гдеl1= 0,46 ž 1,163 = 0,535 Вт/(м ž K) (рис. X, [1]);

l2 = 0,51 ž 1,163 = 0,593 Вт/(м ž K) (рис. X, [1]).

Коэффициенты теплопроводности определялись при средних температурах теплоносителей (t1 = 70 oC и t2 = 21,5 oC).

Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей: tcт1 = t1 - Dtср/ 2 = 70 - 48,5 / 2 = 45,8 oC = tcт2

При этой температуре определим теплофизические характеристики:

ccт1 = 0,81 ž 4190 = 3394 Дж/(кгžК);

mcт1 = 0,93 ž 10-3 Паžс;

l cт1 = 0,425 ž 1,163 = 0,494 Вт/(мž K).

сст1 ž mст1 3394 ž 0,93 ž10-3

Prст1 = = = 6,39.

lст1 0,494

 

Найдем отношение Pr/Prст:

 

Pr1 /Prст1= 4,24/6,39 = 0,664.

 

Критерий Нуссельта для раствора:

 

Nu1 = 0,008 ž27350,9 ž 4,240,43 (4,24/6,39)0,25 = 16,66.

 

a1 ž dвнутр

Nu1 = Þ

l1

Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:

Nu1 ž l 116,66ž 0,535

a‘1= = = 424 Вт/(м2ž К).

dвнутр 0,021

 

2. Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространства (вода).

Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:

 

где Dкож. ­вн.внутренний диаметр кожуха, м;

dнар.наружный диаметр труб, м;

n – число труб;

w2- cкорость воды в межтрубном пространстве:

.

Критерий Рейнольдса для воды:

Режим переходный.

Расчетная формула для критерия Нуссельта для межтрубного пространства:

для шахматных пучков при Re >1000:

где ej принимаем равным 0,6.

Теплофизические характеристики для воды при температуре 45,8 оС:

ccт2 = 4190 Дж/(кгžК);

mcт2 = 0,59 ž 10-3 Па žс;

l cт2 = 0,55 ž 1,163 = 0,640 Вт/(мž K).

Вычисляем Pr2 и Prст2:

 

с2 ž m2 4190 ž 0,97ž 10-3

Pr2 = = = 6,85;

l2 0,593

 

сст2 ž mст2 4190 ž 0,59ž 10-3

Prст2 = = = 3,86.

lст2 0,640

 

Найдем отношение Pr/Prст2:

 

Pr2 /Prст2 = 6,85/3,86 = 1,775.

 

Критерий Нуссельта для воды:

 

Nu2 = 0,4ž 0,6ž 27010,6 ž 6,85 0,36 ž (6,85/3,86)0,25 = 63,42.

 

Коэффициент теплоотдачи для воды в первом приближении:

Nu2 ž l 2 63,42ž 0,593

a‘2 = = = 1504 Вт/(м2ž К).

dнар 0,025

Сумма термических сопротивлений:

S r= rст + rзагр1 + rзагр2 = dст/lст + rзагр1 + rзагр2= 0,002/46,5 + 1/5800 +

+ 1/2900 = 5,6 ž 10 -4 м2 ž К /Вт,

где rст= 46,5 Вт / (м2 ž К) (табл. XXVIII, [1]);

rзагр1= 1/5800 м2 ž К/Вт (табл. XXXI, [1]);

rзагр2= 1/2900 м2 ž К/Вт(табл. ХХХI, [1]).

 

Коэффициент теплопередачи:

Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:

q’ = K’ ž Dtср = a’1 ž Dt1 = Dtст / Srст= a’2 ž Dt2 =

= K’ ž ( t1 - t2) = a1 ž ( t1 - tст1) = (tст1 - tст2) / Srст = a2 ž (tст2 - t 2),

где Dt1 + Dtст + Dt2 = Dtср

 

q’ = K’ ž Dtср = 279 ž 48,5 = 13532 Вт/м;

tст1 = t1 - q’ /a1 = 70 – 13532 / 424 = 38,1 oC;

tст2 = t2 + q’ / a2 = 21,5 + 13532 / 1504 = 30,5 oC.

Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.

Определим теплофизические характеристики водного раствора и воды при уточненных температурах стенки:

при температуре стенки со стороны раствора tст1 = 38,1 oC:

ccт1 = 0,81 ž 4190 = 3394 Дж/(кгžК);

mcт1 = 1,07 ž 10-3 Паžс;

l cт1 = 0,418 ž 1,163 = 0,486 Вт/(м ž K);

 

при температуре стенки со стороны воды tст2 = 30,5 oC:

ccт2 = 4190 Дж/(кгžК);

mcт2 = 0,8 ž 10-3 Па žс;

l cт2 = 0,525 ž 1,163 = 0,611 Вт/(м ž K).

 

Уточненные критерии Prcт1 и Prст2 :

 

сст1 ž mст1 3394 ž 1,07ž 10-3

Prст1 = = = 7,47;

lст1 0,486

 

сст2 ž mст2 4190 ž 0,8ž 10-3

Prст2 = = = 5,49.

lст2 0,611

Найдем отношения Pr/Prст:

Pr1 /Prст1 = 4,24/7,47 = 0,568 (в первом приближении - 0,664);

Pr2 /Prст2 = 6,85/5,49 = 1,248 ( в первом приближении - 1,775).

 

Уточненные коэффициенты теплоотдачи:

a1 = a‘1 ž (0,568 / 0,664)0,25 = 424 (0,568 / 0,664)0,25 = 408 Вт /(м2ž К),

 

a2 = a‘2 ž (1,248 / 1,775)0,25 = 1504 (1,248 / 1,775)0,25 = 1377 Вт /(м2ž К).

 

Коэффициент теплопередачи:

 

 

Проверяем принятые температуры стенок:

K ž Dtср 268 × 48,5

tст1 = t1 – = 70 – = 38,1 оС

a1 408

 

K × Dtср 268 × 48,5

tст2 = t2 + = 21,5 + = 30,9 оС

a2 1377

 

Температуры стенок практически не отличаются от ранее принятых. Расчет закончен.

Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена:

 

По таблице 4.12 [1] выбираем теплообменник с 465 трубами с поверхностью F = 329 м2, длина труб - 9 метров.

Запас поверхности теплообмена:

 

.

 

4 РАСЧЕТ КОНДЕНСАТОРА

(аналогичная схема расчета применяется для дефлегматора и

подогревателя)

 
 

50 т/ч паров заданной органической жидкости конденсируется при атмосферном давлении при 118 оС. Тепло при конденсации отнимается водой. Вода изменяет свою температуру от 8 до 35 оС. Определить поверхность противоточного теплообменника и выбрать его по каталогу.

Определяем среднюю движущую силу:

Определяем средние температуры теплоносителей:

Массовый расход органической жидкости: G1 = 50000/3600 = 13,9 кг/c.

 

Тепловая нагрузка теплообменника с учетом потерь теплоты (5 %):

Q = 1,05 G1 r1 = 1,05 ž 13,9 ž 589,1ž 103 = 8591000 Вт,

где r1= 589,1ž 103 Дж/кг(при температуре конденсации (кипения) tконд =

= 118 оС, табл. XLV, [1]).

Расход воды:

.

Объемный расход воды:

V2 = G2 /r2 = 75,9/998 = 0,0761 м 3/ с,

 

где r2 = 998 кг/м3 (при t2 = 21,5 оС табл. IV, [1]).

 

Примем в первом приближении минимальное значение коэффициента теплопередачи: Кор = 230 Вт/(м2 ž К) (табл. 4.8, [1]).

Ориентировочно определяем максимальную величину поверхности теплообмена:

Q 8591000

Fор = = = 387 м2

Kорž Dtср 230 ž 96,5

Рассмотрим одноходовой одиночный конденсатор с трубами 25х2 мм.

Пары органической жидкости (1) направляем в межтрубное пространство, а воду (2) - в трубное.

1. Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства.

Для обеспечения турбулентного течения воды в трубном пространстве

(Re > 10000) необходима скорость:

,

где r2 и m2- плотность и вязкость воды при температуре t2 = 21,5 оС.

 

Число труб, обеспечивающих расход воды при Re = 10000:

.

По табл. 4.12 [1] по Fор и n условно выбираем одноходовой кожухотрубчатый теплообменник с внутренним диаметром кожуха Dвнутр = 800 мм, площадью поверхности теплообмена от 73 до 329 м2 и общим числом труб n = 465 – ближайшее значение. Попытаемся посчитать этот вариант. Выбираем горизонтальное расположение труб.

 

Для трубного пространства (вода (2)):

Критерий Рейнольдса для воды при пересчете на другое количество труб:

Re2 = 10000 ž (475/465) = 10215 (Re2 >10000, режим турбулентный).

 

Формула для критерия Нуссельта (трубное пространство, турбулентный режим):

,

el принимаем равным 1.

 

В этой формуле:

.

(теплофизические константы определены ранее при ).

Принимаем в первом приближении температуры стенок со стороны горячего и холодного теплоносителей одинаковыми:

tст1= tст2 = оС.

Найдем теплофизические константы для воды при температуре

tст2 = 69,8 оС:

ccт2= 4190 Дж/(кгžК) (для воды практически не меняется от 0 до 90 оС);

mcт2= 0,413 ž 10-3 Па žс (табл. IX, [1]);

l cт2 = 0,575 ž 1,163 = 0,669 Вт/(м ž K) (рис. X, [1]).

 

Вычисляем Prст2:

сст2 ž mст2 4190 ž 0,413ž 10-3

Prст2 = = = 2,59.

lст2 0,669

Найдем отношение:

2,645

Критерий Нуссельта для воды:

Nu2 = 0,021ž1 ž 102150,8ž 6,850,43 ž (6,85/2,59)0,25 = 98,75.

Коэффициент теплоотдачи для воды в первом приближении:

Nu2ž l298,75ž 0,593

a‘2= = = 2789 Вт/(м2ž К).

dвнутр0,021

 

2. Расчет межтрубного пространства (пары органической жидкости (1)).

Конденсация паров вещества на пучке горизонтальных труб (выбираем горизонтально расположенный аппарат).

 

Формула для коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации паров вещества на наружной поверхности пучка горизонтальных труб:

.

В этой формуле:

1) e зависит от числа труб по вертикали (nв). По табл. 4.12 [1] для n = 465 находим nв = 23.

По рис. 4.7 (для шахматного расположения труб)e= 0,58;

2)et - поправочная функция, учитывающая свойства конденсата при температуре конденсации:

;

3) l1 = 0,122 × 1,163 = 0,142 Вт/(м × К) (пленка конденсата органической жидкости при = 118 оС);

m1= 0,396 × 10-3 Па × с (при = 118 оС);

lст1 = 0,129 × 1,163 = 0,15 Вт/(м × К) (пленка конденсата органической жидкости при = 69,8 оС);

mст1= 0,95 × 10-3 Па × с (при = 69,8 оС);

4) eг= 1 - принимаем, считая, что воздух в парах органической жидкости не содержится (в противном случае пользуемся рис. 4.9 [1]);

5) r1 = 737 кг/м3 - плотность пленки конденсата органической жидкости при = 118 оС (темп. конденсации);

6) Dt = - tст1= 118 - 69,8 = 48,2 оС.

Подставим все значения и коэффициенты в формулу для a1:

 

Вт/(м2 × К).

 

Сумма термических сопротивлений:

S r= rст + rзагр1 + rзагр2 = dст/lст + rзагр1 + rзагр2= 0,002/46,5 + 1/11600 +

+ 1/2900 = 4,74 ž 10 -4 м2 ž К /Вт,

где rст= 46,5Вт / (м2 ž К) (табл. XXVIII, [1]);

rзагр1= 1/11600 м2 žК /Вт (табл. XXXI, [1]);

rзагр2= 1/2900 м2 žК /Вт(табл. ХХХI, [1]).

Коэффициент теплопередачи:

Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:

q’ = K’ ž Dtср= a’1 ž Dt’1= Dt’ст/ Srст= a’2 ž D t’2 =

= K’ ž ( t1- t2) = a1 ž ( t1- tст1) = ( tст1- tст2) / S rст= a2 ž (tст2- t2),

 

где Dt’1+ Dt’ст+ Dt’2= Dtср.

 

q’ = K’ ž D tср

tст1= t1- q’ / a1= 118 - 482 ž 96,5 / 805 = 60,2 oC;

tст2= t2+ q’ / a2= 21,5 +482 ž 96,5 / 2789 = 38,2 oC.

Пересчитаем коэффициент теплопередачи.

1. Коэффициент теплоотдачи для воды (a2).

Определим теплофизические константы при уточненной температуре стенки tcт2= 38,2 оС:

ccт2= 4190 Дж/(кгžК);

mcт2= 0,685 ž 10-3 Па žс (табл. IX, [1]);

l cт2 = 0,54 ž 1,163 = 0,628 Вт/(м ž K) (рис. X, [1]).

 

Вычисляем Prст2:

сст2 ž mст2 4190 ž 0,685ž 10-3

Prст2 = = = 4,57.

lст2 0,628

1,499 (в предыдущем приближении - 2,645).

Пересчитаем коэффициент теплоотдачи для воды:

Вт/(м2 × К).

2. Для органической жидкости, предварительно пересчитав теплофизические константы и коэффициент для уточненной температуры tст1 = = 60,2 оС:

lст1 = 0,13 × 1,163 = 0,15 Вт/(м × К) (пленка конденсата органической жид­кости при = 60,2 оС);

mст1= 1,14 × 10-3 Па × с (при = 60,2 оС);

(в предыдущем приближении – 0,915);

Dt = - tст1= 118 - 60,2 = 57,8 оС (в предыдущем приближении – 48,2).

Вт/(м2 × К)

По уточненным данным пересчитаем коэффициент теплопередачи:

Проверим принятые температуры стенки:

tст1= t1К’ × Dtср / a1= 118 - 452 ž 96,5 / 754 = 60,2 oC

tст2= t2+ К’ × Dtср / a2= 21,5 +452 ž 96,5 / 2420 = 39,5 oC

Отличие температуры tст2от ранее принятой около 3 %, поэтому расчет закончен.

Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена:

По таблице 4.12 [1] выбираем теплообменник с 465 трубами с поверхностью F = 219 м2, длина труб 6 метров.

Запас поверхности теплообмена:

.

 

 

5 РАСЧЕТ Кипятильника (испарителя).

 
 

Необходимо испарять 50 т/ ч заданной органической жидкости за счет теплa, выделяемого при конденсации водяного пара с избыточным давлением 3 кгс/см2. Испарение жидкости происходит при атмосферном давлении.

Определяем среднюю движущую силу и средние температуры теплоносителей:

Dtб = Dtм = 143 – 111 = 32 оС Þ Dtср = 32 оС;

 
 


t1 = 143 оС; t2 = 111 оС.

 

Тепловая нагрузка с учетом 5% потери теплоты:

Q = 1,05 G2 r2= 1,05 × (50000/3600)× 361,9× 103 =5277700 Вт,

где r2= 361,9 × 103 Дж/кг -удельная теплота парообразования органической жидкости при средней температуре t2 (табл. XLV, [1]).

 

Расход греющего пара, считая его влажность равной 5% (т.е. хп = 0,95):

G1 = Q/(r1 × xп) = = 2,59 кг/с ,

2141 ×103 ×0,95

где r1= 2141 × 103 Дж/кг - удельная теплота парообразования греющего пара при средней температуре t1 или рабс = 4 кгс/см2 (табл. LVII, [1]).

 

Ориентировочно определяем максимальную величину поверхности теплообмена. Для этого зададимся минимальным значением коэффициента теплопередачи: Кор = 300 Вт/(м2 × К) (табл. 4.8, [1]).

Q 5277700

Fор = = = 550 м2.

Kор × Dtср 300 × 32

 

Рассмотрим одноходовой кожухотрубчатый испаритель с трубами 25х2 мм. По таблице 4.12 [1] подбираем условно теплообменник с 747 трубами с площадью теплообмена от 176 до 528 м2 (длины труб от 3 до 9 метров). Итак, n = 747.

 

Направляем водяной пар (1) в межтрубное пространство, а органическую жидкость (2) – в трубное. Выбираем вертикальное расположение труб в теплообменнике.

1. Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (органическая жидкость (2)).

Формула для коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости в трубах:

,

где l2 = 0,1 × 1,163 = 0,1163 Вт/(м×К) (рис. Х, [1]);

r2= 776 кг/м3 (табл. IV, [1]);

m2= 0,249 × 10-3 Па×с (табл. IХ, [1]);

s2= 18,245 × 10-3 Н/м (табл. ХХIV, [1])

определяются при t2 = 111 оС;

.

Плотности пара rп и жидкости rждля расчета коэффициента b находятся из следующих соотношений:

кг/м3;

кг/м3,

где Мп- мольная масса органической жидкости, кг/кмоль,

р, T - давление и абсолютная температура паров, при которых происходит кипение жидкости в теплообменнике,

ро, Tо - давление и абсолютная температура паров, соответствующие нормальным условиям.

При выполнении домашней работы итерации целесообразно выполнять вручную. При вариантных расчетах теплообменного оборудования используется компьютерная техника.

Первое приближение.

Зададимся температурой стенок:

tст1 = tст2 = = 127 оС;

Отсюда DTкип = tст2 = 127 – 111 = 16 оС.

Коэффициент теплоотдачи для органической жидкости:

 

Вт/(м2 × К).

2. Расчет межтрубного пространства (водяной пар (1)).

Формула для коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации пара на пучке вертикальных труб:

,

где eг- коэффициент, учитывающий содержание неконденсирующихся газов (например, воздуха) в водяном паре.

Примем содержание воздуха в водяном паре 0,5 % (масс.)

По рис. 4.9 [1] находим eг= 0,6;

l1 = 0,685 Вт/(м × К) (табл. ХХХIХ, [1]);

r1 = 923 кг/м3 (табл. ХХХIХ, [1]);

d = 0,025 м (характерный линейный размер для межтрубного пространства);

n = 747;

m1 = 0,193×10-3 Па×с (табл. ХХХIХ, [1]);

G1 = 2,59 кг/c.

 

Все теплофизические характеристики конденсата определяются при tконд = = 143 оС;

,

где lст1 = 0,686 Вт/(м × К) (табл. ХХХIX, [1] при = 127 оС);

m ст1 = 0,218 × 10-3 Па × с (табл. ХХХIX, [1] при = 127 оС).

Подставим все значения и коэффициенты в формулу для a1:

Вт / (м2 × К).

Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений:

Sr= rст + rзагр1 + rзагр2 = dст/lст + rзагр1 + rзагр2= 0,002/46,5 + 1/5800 +

+ 1/11600 = 3,02 ž 10 -4 м2 ž К /Вт,

где rст= 46,5Вт / (м2 žК) (табл. XXVIII, [1]);

rзагр1= 1/5800 м2 žК /Вт (табл. XXXI, [1]);

rзагр2 = 1/11600 м2 žК /Вт (табл. ХХХI, [1]).

Коэффициент теплопередачи:

Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:

q’ = K’ ž Dtср= a’1 ž Dt1= D tст/ Srст= a’2 ž Dt2 =

= K’ ž (t1- t2) = a1 ž (t1- tст1) = (tст1- tст2)/ Srст= a2 ž (tст2- t2),

где Dt1+ Dtст+ Dt2= D tср

q’ = K’ ž D tср

tст1= t1- q’ /a1= 143 - 759 × 32 / 4850 = 138 oC;

tст2= t2+ q’/a2= 111 + 759 × 32 / 1235 = 130,7 oC.

Второе приближение.

Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.

1. Для a1 (вод. пар (1)):

(в предыдущем приближении – 0,985),

где lст1 = 0,685 Вт/(м × К) (при tст1 = 138 оС, табл. XXXIX, [1]);

mст1 = 0,199 × 10-3 Па × с (при tст1 = 138 оС, табл. XXXIX, [1]).

 

Коэффициент теплоотдачи для водяного пара:

Вт/(м2 × К).

2. Для a2 (органическая жидкость (2)):

 

DТкип= tст2 - t2 = 130,7 - 111= 19,7 оС (в предыдущем приближении –

16 оС),

Вт/(м2 × К).

Сравним удельные тепловые потоки со стороны конденсирующегося водяного пара (q1) и кипящей органической жидкости (q2):

q1 = a1 ( ) = 4904 (143 – 138) = 25520 Вт/м2;

q2 = a2 ( ) = 1872 (130,7 – 111) = 36878 Вт/м2.

Отличие существенное (> 5 %).

 

Считаем коэффициент теплопередачи:

 

Уточняем принятые температуры стенок:

К’’ ž Dtср 961 × 32

tст1 = t1 – = 143 – = 136,7 оС;

a1 4904

 

K’’ × Dtср 961 × 32

tст2 = t2 + = 111 + = 127,4 оС.

a2 1872

Третье приближение.

 

Делаем пересчет при новых температурах стенок:

 

1. Принимаем a1 = 4904 Вт/(м2 × К) – его значение существенно не изменится (теплофизические характеристики при изменении температуры на 1,3 оС практически не изменяются).

 

2. Считаем a2:

DTкип = ( ) = 127,4 – 111 = 16,4 oC (в последнем приближении = 19,7),

a2 = 1872 (16,4/19,7)2 = 1297 Вт/(м2 × К).

 

Сравниваем q1 и q2:

q1 = a1 ( ) = 4904 (143 – 136,7) = 30895 Вт/м2;

q2 = a2 ( ) = 1297 (127,4 – 111) = 21270 Вт/м2.

 

Отличие более 5 %.

 
 

Строим по результатам двух последних приближений зависимость

q = f (tст2):

Графически на пересечении прямых линий q1 = f(tст2) и q2 = f(tст2) определяем температуру стенки со стороны кипящей органической жидкости:

tст2 = 128,9 oC.

Четвертое приближение.

Считаем a2:

DTкип = ( ) = 128,9 – 111 = 17,9 oC (в последнем приближении = 16,4)

a2 = 1297 (17,9/16,4)2 = 1545 Вт/(м2 × К).

Находим tст1:

tст1 = tст2 + a2 ( ) × Srст = 128,9 + 1545 (128,9 – 111) × 3,02 × 10-4 =

= 128,9 + 8,4 = 137,3 oC.

При этой температуре a1 = 4904 Вт/(м2 × К) (это значение было получено при тем­пе­ра­ту­ре 138 oC, см. ранее; отличие в температурах менее 1 %).

Сравниваем q1 и q2:

q1 = a1 (

1