Следует обратить внимание на то, что все арифметические действия выполнялись в десятичной системе счисления

Аналогично выполняется вычитание шестнадцатеричных чисел. Уменьшаемое равно F 93,B5₍₁₆₎, вычитаемое AD 1, ED ₍₁₆₎. Определяем разность:

_ F 93, B 5

AD 1, ED

Поскольку D >5 делаем заем в разряде с весом 16^-1 (В- 1= А). Тогда в младшем разряде разность уменьшаемого фактически имеем 5+16=21, то есть разность составит 21 -D =8;

A 16

_ F 93, B 5

AD 1, E D

В разряде с весом 16^-1 A>E, значит делаем заем в разряде с весом 16⁰ (3 - 1=2). Тогда в разряде имеем А +16=26 и разность составит 26 -Е=С. Аналогично находим разность и в других разрядах:

Разность составляет: F 93, B 5₍₁₆₎ - AD 1, ED ₍₁₆₎ = 4 C 1, C 8₍₁₆₎.

Умножение и деление восьмеричных и шестнадцатеричных чисел производится аналогично умножению и делению десятичных чисел, но с учетом специфики операции сложения и вычитания восьмеричных или шестнадцатеричных чисел.

Достоинства восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления:

- возможность более компактно представлять запись двоичного числа,

- сравнительно просто осуществлять преобразование чисел из двоичной в восьмеричную или шестнадцатеричную системы и наоборот.

Действительно, так как для восьмеричного числа каждый разряд представляется группой из трех двоичных разрядов, а для шестнадцатеричного - группой из четырех двоичных разрядов, то для такого преобразования достаточно объединить двоичные цифры в группы по 3 и 4 бита соответственно, продвигаюсь от разделяющей запятой вправо и влево. При этом в случае необходимости добавляют нули в крайние группы и каждую такую группу ― триаду или тетраду ― заменяют эквивалентной восьмеричной или шестнадцатеричной цифрой.

Приведем примеры:

a) перевод числа 1101111001,1101₍₂₎ в восьмеричную систему счисления:

b) перевод числа 11111111011,100111₍₂₎ в шестнадцатеричную систему счисления:

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления используются в текстах программ для более короткой и удобной записи двоичных кодов команд, адресов и операндов. Особенно удобно использовать шестнадцатеричную систему, когда разрядность чисел и команд выбрана кратной байту, при этом каждый двоичный код байта записывается в виде двухразрядного шестнадцатеричного числа. Кроме того, эти системы применяются в ЭВМ при некоторых формах представления чисел.