2014-01-27
1078
Найдем связь между ЭДС индукции 
и скоростью изменения магнитного потока.
Возьмем проводящий контур с подвижной металлической перемычкой длиной 
(рис 25.3).
| Поместим его в однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости контура и направленное за чертеж  . Приведем перемычку в движение со скоростью  . С той же скоростью станут перемещаться относительно поля и носители тока в перемычке – электроны. На каждый электрон начнет действовать направленная вдоль перемычки магнитная сила (магнитная составляющая силы Лоренца).
(заряд электрона  ).
|
| Рис. 25.3 |
Действие этой силы эквивалентно действию на электрон электрического поля напряженностью:
.
По определению ЭДС 
,
(
лишь на участке 1-2).
|
и нормаль к контуру образовывали правовинтовую систему. Вынесем за знак интеграла 
(интегрирование ведется по длине перемычки) и проведем интегрирование:|
|
|
,
где 
- вектор, показанный на рис. 25.4. В полученном смешанном произведении осуществим циклическую перестановку сомножителей, после чего умножим и разделим его на 
:
Из рис. 25.4 видно, что 
, где 
- приращение площади контура за время . По определению магнитного потока произведение 
представляет поток через площадку 
.
Таким образом 
.
В результате получаем:
ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур, взятой с обратным знаком.
|
|
(а ее направление соответствует направлению 
), как на рис.25.5.а, и наоборот, ЭДС считается отрицательной, если ее направление не соответствует правилу правого винта по отношению к нормали (рис. 25.5.б).
 Вернемся к рис. 25.3 проводника с перемычкой. Нетрудно определить с помощью правила левой руки, что нижний конец перемычки (т.2) заряжается отрицательно, а верхний конец – положительно, следовательно, ЭДС индукции направлена против часовой стрелки (рис. 25.6).
Достаточно просто определить направление ЭДС по правилу Ленца.
| 
|
| Рис. 25.6 |
