2014-01-27
1347
План
1. Введение.
2. Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле.
3. Понятие об электронной оптике.
4. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.
5. Эффект Холла.
6. Принцип действия ускорителя заряженных частиц.
1. Введение. Воздействуя на потоки электронов и ионов электрическими и магнитными полями, можно управлять этими потоками, изменять их интенсивность и направление движения. Такая возможность лежит в основе действия различных важных электронных приборов (осциллографов, электронных микроскопов, телевизионных трубок и др.)
Концентрированный поток электронов используется для обработки металлов (электроннолучевая обработка).
2. Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле.
 | Предположим, что заряженная частица массой  с зарядом  движется первоначально вдоль оси X со скоростью  , попадает в электрическое поле плоского конденсатора (рис. 26.1) длинной  . Считаем поле  однородным. Найдем угол  отклонения частицы в электрическом поле от первоначального направления. Уравнения движения: |
| Рис. 26.1 |
.
Интегрируя 1-ое и 2-ое уравнения:
,
где 
- время нахождения частицы в электрическом поле.
При 
, следовательно 
, то есть 
, тогда тангенс угла отклонения 
:
,
То есть отклонение частицы зависит от отношения 
- удельного заряда частицы, величины поля, длины конденсатора (прямо пропорционально этим величинам) и от квадрата начальной скорости (обратно пропорционально).
3. Понятие об электронной оптике. Если пластины конденсатора сделать из металлических сеток, то в зависимости от направления и скорости движения электронов, величины поля и параметров конденсатора можно управлять электронными потоками подобно оптическим элементам. Например, явления отражения и преломления показаны на рис. 26.2.
 | ||||||||
| Рис. 26.2 |
Электрическая линза (рис.26.3).
Электрическая линза состоит из двух коаксиальных цилиндров, потенциалы которых 
. Электроны, испущенные из точки 
в левой половине «линзы» вблизи границы цилиндров отклоняется к оси цилиндров (вдоль силовых линий, обозначенных пунктиром), в правой половине линзы от оси, но там электроны уже набрали скорость и пучок электронов, хотя и уменьшает сходимость, все же остается сходящимся. В правой части рисунка изображен оптический аналог собирающей линзы.
 |
| Рис. 26.3 |
4. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.
|
|
Пусть имеется однородное магнитное поле, например поле соленоида. Предположим, что частица с зарядом 
(электрон), обладающая начальной скоростью 
, попадает в магнитное поле с индукцией 
. Будем считать поле однородным, направленным перпендикулярно к скорости 
. На частицу действует магнитная сила (магнитная составляющая силы Лоренца) 
(рис.26.4). Эта сила, будучи направлена перпендикулярно направлению движения, является центростремительно силой. А движение под действием центростремительной силы есть движение по окружности. Радиус окружности 
определяется условием 
, откуда: 
И называется циклотронный (ларморовский) радиус. Он прямо пропорционален скорости, обратно пропорционален удельному заряду 
и магнитной индукции.
Энергия электрона может быть набрана в электрическом поле 
, где 
- ускоряющая напряженность, тогда 
и циклотронный радиус:
Если начальная скорость частицы составляет некоторый угол 
с направлением поля, то частица движется по спирали (рис.26.5).
 | Шаг витка спирали  определяется тангенциальной составляющей скорости частицы  и периодом  (который зависит от нормальной составляющей скорости  ).  . |
| Рис. 26.5 |
Период обращения:
Тогда:
Циклическая (циклотронная частота обращения электрона):
