Получение нейтронов

С с h

ТР c

H

Dl = -------- (1 – cos θ) (1)

где т_Р - масса покоя протона. Последнюю формулу можно представить в виде

l¢ - l = ------- - -------- = --------- (1 – cos θ) (2)

n¢ n т_Р c

или после несложного алгебраического преобразования в виде

m_Pc²(hv — hn¢) = hv hn¢ (l— cos θ), (3)

где hv = E — энергия налетающего фотона, hn¢ = Е' —энергия рас­сеянного фотона,

(hv — hn¢) = К — энергия, передаваемая протону, т_Р c = 938 МэВ – энергия покоя протона.Таким образом, послед­ней формуле можно придать следующий вид:

т_Рс²К = ЕЕ'(1— cos θ). В случае «лобового» столкновения (θ = 180°) получаем:

т_Рс²К + 2Е(Е-К). Энергия налетающего фотона, таким образом, равна:

Е = 1/2 (К + Ö К² + 2т_рс²К = 1/2К(1 + Ö 1 + 2т_рс²/К) (4)

Перед корнем надо взять знак «плюс», так как энергия положительна.

В экспериментах получается, что протоны отдачи имеют кинети­ческую энергию 5,7 МэВ. Поэтому энергия налетающего фотона должна равняться Е» 55 МэВ. Полученное значение намного больше того, которое можно согласовать с обсуждаемыми здесь экспериментами. Действительно, чтобы найти, насколько велика выделяемая в данной реакции энергия, рассчитаем дефект массы для ядерной реакции

₂Не⁴ + ₄Ве⁹ ® ₆С¹³ + g,

Дефект массы можно легко определить:

масса атома He⁴ = 4,002604 а. е. м., масса атома Ве⁹ = 9,012186 а. е. м. Сумма

13,014790 а. е. м. Масса атома С¹³ = 13,003354 а. е. м. Разница 0,011436 а. е. м.

Таким образом, выделяемая при реакции энергия равна 0,0114 а. е. м..* 931,48 МэВ/а. е. м. = 10,6 МэВ. Вместе с тем, если считать, что происходит комптоновское рассеяние на протонах, то для него нужно иметь g-кванты с энергией около 55 МэВ. Следо­вательно, мы приходим к заключению, что неизвестное излучение, наблюдавшееся в экспериментах Боте - Беккера и Ирен и Фредерика Жолио-Кюри, не могло быть g -лучами.

Джеймс Чедвик, работавший в то время в Кавендишской лабора­тории, выдвинул гипотезу, что неизвестное излучение является не g -лучами, а потоком неизвестных в то время незаряженных частиц - нейтронов, имеющих примерно такую же массу, как протоны. Еще за 12 лет до этого Резерфорд предполагал существование такой нейт­ральной частицы, но все его попытки ее обнаружить окончились неудачей. Согласно гипотезе Чедвика, в эксперименте Боте - Беккера происходит ядерная реакция

₂Не⁴ + ₄Ве⁹ ® ₆С¹² + ₀n¹. (5)

Так как масса ядра Ве⁹ еще не была точно известна в то время, то при помощи этой ядерной реакции нельзя было рассчитать массу нейтрона. Чедвик взял другую реакцию, а именно

₂He⁴ + ₅B¹¹ ® ₇N¹⁴+ ₀n¹ (6)

для которой массы ядер В¹¹ и N¹⁴ были хорошо известны (символом ₀п¹ обозначен нейтрон).

Пример 1. Рассчитайте по дефекту массы выделяющуюся энергию в реакции (5), протекающей с образованием нейтрона.

Решение. Согласно уравнению реакции (5) начальная масса равна сумме масс

атома He⁴ = 4,002604 а. е. м. и массы атома Ве¹¹ = 9,012186 а. е. м., т.е. 13,014790 а. е. м. Сумма масс атома С¹² = 12,000000 а. е. м. и нейтрона 1,008665 а. е. м. дает конечную массу = 13,008665 а. е. м.

Дефект массы равен: 13,014790 а. е. м. - 13,008665 а. е.м.=0,006125 а. е. м. Выделяющаяся энергия 5,7 МэВ

Данный расчет показывает, что гипотеза Чедвика в самом деле правильно объясняет необычное поведение рассматриваемого излучения. Чедвик действительно открыл и идентифицировал новую составную часть атома — нейтрон.

Так как нейтрон имеет примерно такие же массу и размеры, как протон, но не обладает электрическим зарядом, он оказался важным «снарядом» во многих экспериментах в ядерной физике. Перечислим несколько способов, при помощи которых получают нейтроны при экспериментах с ними.

Нейтронный источник. Радий является радиоактивным источником a-частиц, и, когда радий смешивают с бериллием, a-частицы выбивают нейтроны из ядер бериллия. Нейтроны, испускаемые такой смесью, получаются в приведенной выше ядерной реакции (5). Пучок нейтронов от такого источника немоноэнергетический, так как в источнике образуются нейтроны с разными энергиями.

Ускорители заряженных частиц. Когда быстро движущиеся дейтроны бомбардируют тритиевую мишень, нейтроны образуются в ядерной реакции

₁H² + ₁Н³ ® ₂Не⁴ + ₀n¹ (7)

Это самая удобная реакция для получения нейтронов, так как мы точно знаем для нее энергию образующихся нейтронов. В связи с тем, что нейтрон легче a-частицы, он уносит с собой большую часть энер­гии, выделенной в реакции, в форме кинетической энергии. В этой реакции

масса атома ₁Н² = 2,014102 а. е. м.

масса атома ₁Н³ = 3,016049 а. е. м.

начальная масса ₁Н² + ₁Н³ = 5,030151 а. е. м.

масса атома ₂Не⁴ = 4,002604 а. е. м.

масса нейтрона ₀n¹ = 1,008665 а. е. м.

конечная масса ₂Не⁴+ ₀п¹ = 5,011269 а. е. м.

Дефект массы, равный разности начальной и конечной масс, равен:

5,030151 а. е. м. - 5,011269 а. е. м. = 0,018882 а. е. м.

Выделяемая энергия равна 0,0189 а. е. м. * 931 МэВ/а. е. м. = 17,6 МэВ.

Это максимальная энергия, которую может унести с собой нейтрон. Так как энергия и импульс сохраня­ются в указанной ядерной реакции, то энергию нейтрона можно одно­значно определить, зная угол, под которым испускается нейтрон по отношению к направлению исходного пучка дейтронов.

Реакция фотораспада. Взаимодействие g-лучей с атомными ядра­ми тоже применяется для получения нейтронов. Рассмотрим, на­пример, ядерную реакцию

g + ₄Ве⁹ ® ₄Ве⁸ + ₀n¹ (8)

имеющую отрицательный дефект массы, т. е. конечная масса для нее оказывается больше начальной массы. Следовательно, требуется затратить определенную энергию, чтобы эта реакция смогла произой­ти. Указанная реакция является примером эндоэнергетической ядер­ной реакции. Пороговая энергия, или минимальная энергия, g-лучей, вызывающих данную ядерную реакцию, равна 1,67 МэВ.

Реакция обдирания. Пучки нейтронов с большой энергией можно получить при соударении пучков высокоэнергетических дейтронов с различными мишенями. Энергия связи нейтрона в дейтроне равна примерно 2,2 МэВ. Когда дейтроны с энергией в несколько сотен МэВ ударяются о мишень, они легко разрушаются и образуется пучок нейтронов, который продолжает двигаться дальше с кинетической энергией, примерно равной половине энергии дейт­рона.