Типовые переходные процессы

Из устойчивых переходных процессов в качестве оптимального с точки зрения требований технологии выбирают один из трех типовых процессов:

- граничный апериодический процесс с минимальным временем регулирования t_{p min} (рис. 9а);

- процесс с 20%-ым перерегулированием (рис. 9б);

- процесс с минимальной квадратичной площадью отклонения min (рис. 9в).

Граничный апериодический процесс х арактеризуется отсутствием перерегулирования, минимальным общим временем регулирования и наименьшим по сравнению с другими типовыми переходными процессами воздействием регулятора на объект (это наименьшее воздействие вызывает наибольшее отклонение регулируемой величины от заданного значения). Такой переходный процесс используется в качестве оптимального при значительном влиянии регулирующего воздействия на другие технологические величины объекта при отклонении основной регулируемой величины для того, чтобы свести их отклонение к минимуму.

Процесс с 20%-ым перерегулированием характеризуется большей величиной регулирующего воздействия, чем в предыдущем случае, и меньшим отклонением регулируемой величины; при этом время регулирования несколько возрастает. Этот процесс выбирается в качестве оптимального в случаях, когда допустимо некоторое перерегулирование.

Процесс с минимальной квадратичной площадью отклонения регулируемой величины обладает значительным (до 40%) перерегулированием, большим временем регулирования и наименьшей величиной максимального динамического отклонения регулируемой величины. Он имеет место при большей по сравнению с описанными выше процессами величине регулирующего воздействия и применяется в качестве оптимального, если величина динамического отклонения параметра должна быть минимальной.

Технологические объекты регулирования, их классификация и основные свойства. Виды объектов, их мат. описание.

Аппарат, система аппаратов, машина и др. устройство, в котором одна или несколько химико-технологических величин, характеризующих его состояние, поддерживаются автоматическими регуляторами на заданном значении или изменяются по определенному закону, называется объектом химической технологии. В хим. Промышленности объектами являются реакторы, абсорберы, экстракторы, ректификационные колонны, теплообменники, насосы, компрессоры и др. аппараты технологических установок, а также участки трубопроводов.

Являясь неотъемлемой частью АСУ или АСР, каждый объект представляет собой динамическую систему со своими входными и выходными величинами. К выходным величинам объектов относят регулирующие воздействия х (потоки жидкостей, газов или сыпучих твердых веществ и тепловые потоки), которые с помощью исполнительных устройств можно изменять, а также разнообразные возмущающие воздействия z (изменение параметров исходного сырья и энергетических агентов, состояния технологической аппаратуры, атмосферных условий и т.д.).

Одним из существенных возмущений является изменение нагрузки объекта. Под нагрузкой объекта понимают количество вещества (или энергии), которые проходит через объект в единицу времени. Так, нагрузкой резервуара является расход протекающей через него жидкости, нагрузкой теплообменника – количество тепла, передаваемого в ед. времени от более нагретого вещества к более холодному. Величина нагрузки определяет размеры аппарата, а также типоразмеры первичные преобразователей и исполнительных устройств АСР.

Выходные величины объектов – регулируемые величины у - характеризует протекание химико-технологического процесса в объекте. Такими величинами могут быть температура, давление и расход жидкости, газа или пара, уровень жидкости или сыпучего материала, концентрация растворов, плотность и вязкость жидкостей, влажность газов или сыпучих материалов и др. Текущее значения регулируемых величин определяют протекание процесса в объекте в данный момент времени. Под влиянием возмущающих и регулирующих воздействий регулируемые величины изменяются во времени. Число входных величин объекта обычно превышает число выходных.

Математические модели. Процессы, протекающие в объектах, могут быть формализованы, т.е. с достаточной степенью точности описаны с помощью математических зависимостей. Совокупность математических уравнений, отражающих взаимосвязь выходных и входных величин объекта, дополненная ограничениями, накладываемыми на эти величины условиями их физической реализации и безопасной эксплуатации, представляют собой математическую модель (математическое описание) объекта.

Математическая модель должна отражать особенности объекта, существенные с точки зрения его управления, быть адекватной моделируемому объекту (достаточно отражать его свойства количественно и качественно), а также быть по возможности более простой.

Математическая формализация объекта позволяет использовать для его исследования, а также для решения задачи управления этим объектом и методы математического моделирования, которые обычно реализуют с применением средств вычислительной техники.

Поведение объекта в установившемся состоянии описывается статической моделью, а в неравновесном – динамической.

Статическая модель содержит уравнение связи между входными и выходными величинами объекта в равновесном состоянии:

y= f(x,z)

динамическая модель связывает входные и выходные величины объекта в неравновесном состояниях:

y=f(x,z,t)

а также ограничения, накладываемые на отдельные величины, например:

y_min<y<y_max; x_min<x<x_max

Классификация объектов проводится по ряду признаков. Различают одномерные и многомерные объекты.

Одномерные объекты имеют одну выходную величину и описываются одним уравнением статики и одним уравнением динамики. Примером одномерного объекта может служить резервуар для жидкости, входными величинами которого являются приход F_пр и расход F_р жидкости, а выходной величиной – уровень жидкости L.

Уравнение статики этого объекта L=f(F_пр, F_р)

Уравнение динамики L=f(F_пр, F_р, t).

Многомерные объекты содержат по две, три и более выходных величины. Число уравнений статики и динамики должно соответствовать числу выходных величин.

Объекты могут обладать сосредоточенными и распределенными параметрами.

Объекты с сосредоточенными параметрами. К ним относятся объекты, регулируемые величины которых (температура жидкости по длине теплообменника, концентрации компонентов по высоте ректификационной колонны и др.) имеют разные числовые значения в различных точках объекта в данный момент времени. Примером объектов с распределенными параметрами могут служить: аппараты типа «труба в трубе», ректификационные колонны, экстракторы, абсорберы, десорберы, барабанные сушилки сыпучих материалов, трубчатые реакторы и др.