Устойчивость и качество САР

При рассмотрении процессов в системе регулирования важное значение имеют три понятия: устойчивость системы, качество процессов регулирования и точность регулирования.

Понятие устойчивости является важнейшей качественной оценкой динамических свойств САР. Устойчивостью называется свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после всякого выхода из него в результате какого-либо внешнего воздействия.

Установившийся процесс характеризуется постоянством внешних возмущений (управляющих и возмущающих воздействий).

Изменения управляющих и возмущающих воздействий являются причиной возникновения в системе переходных процессов.

Другими словами - устойчивость системы это есть затухание ее переходных процессов.

В общем виде динамические свойства системы автоматического регулирования описываются дифференциальным неоднородным уравнением в операторной форме:

(1)

где ; - постоянные коэффициенты; - отклонения регулируемой величины; - возмущающее воздействие.

Характеристическое уравнение системы будет

(2)

Необходимым и достаточным обобщенным условием устойчивости является наличие у всех корней характеристического уравнения системы отрицательной вещественной части при положительных знаках коэффициентов уравнения.

С целью упрощения анализа устойчивости систем разработано ряд специальных методов, которые получили название критерии устойчивости, которые определяют условия, необходимые и достаточные для того, чтобы корни характеристического уравнения системы имели отрицательную вещественную часть. Такие критерии, которые позволяют проверить устойчивость системы, не прибегая к графическим построениям, а, ограничиваясь лишь алгебраическими вычислениями над коэффициентами характеристического уравнения, называют алгебраическими критериями. К ним относятся критерии Рауса, Гурвица и Вышнеградского.